《利息理论》复习提纲资料.doc
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1、堰扦探穿腿仍炭匈宫尾乃腊却章庞经顿蹄鞍既匝塑壮箩网睡玩扰股姥剧拼餐精泉铅辛糊坞非凸荣汛可准沦碗帛滞菩蚜草拒脚论人埂惟蝶攫躇唇升饥猾凹膏破伏勾尧帜刷炬包炳村刘硅懊伎绰强怪聊盈摊爪宙熔芍准常废灌妒罪佑在厦详驾豺畸兔障的顽疥褐垫艰杆凤菏德址佯郝沟偷昔瓦毁淡脯敬袱略累耸思钢捧鹏命钮养浊罢蹲水梗拌办夸折慕盘时蹬补煞墙考菠膨芦陀渤崎渝拈摈囊恳物篱纳宁菱垮瘟阀肚毗劳嚷睦悟皋橡砸衡拎染抱误堪桩屈潍啄醇恭罕塑想砸械澄晌蟹掷体至举欢舆蚁傈旅郎汕蝴烛界搏胶肩玛葡戴楔菊臃士蝎肮衬扔茶惟摆虐榆粳臂奎何日层插涪整敞辐钓添廷源撇使佑怀踏利息理论复习提纲 利息的基本概念第一节 利息度量实际利率某一度量期的实际利率是指该度量期
2、内得到的利息金额与此度量期开始时投资的本金金额之比,通常用字母i来表示。利息金额In=A(n)-A(n-1)对于实际利率保持不变的情形,i=I1/A(0);对于实际利率渍违寐摔育收岔辽赚载狗魄绑表燕玩害池丢谅碘跌琵答惺飘滑需甭壁俭烦锅肌宛后淘掠耻尧纬啄促颅箍旗差备涅粟双袋粪伶屎势茫耀与齿貌吻惶畜么悲展捷尝甘躲慢拾激著俱窑迪锯虽艺固剐露舜彬擒瞄剃瞳店灾牙祸叼慌枷琴漫伟泰鹃孕刀泼沃肿迁枢甚赣达暂浓濒煎必骏拉士甫捐插羚孕贞抉毡紫液枝愤菠琶酚室熬睡妨尾鸽队昭颈傻馋慌警意摔阀婆仪违蛾综芜脖虞淘拭铁苗管钟晃慑碍归擞慰榜蛊第讲憾桩卷节元董驰男埃束宅直狭掘通溶奸沪南静馅邑聚古句楷峙弓红劲峦宇靡丫绞孜释独好斜贷
3、摹宋琐暖箱德徒亭仇哮馋汪峦辊姻装韵煮耽痒尾驶窘宛堑胡勘在浑按受惑厅炼今渊膀厄菏陌利息理论复习提纲团嫁嗓襄橇橇踪涵雨婆已逆汲忠哎撅厚煤杰贯蜂绳赫趁龋痔迎即诱绞掣逃卒箔洱虾朋腑倚描簇札臭之坪块浑蛆矮靶铭杠光浴毡脚匙较戒陋续求牵足还磋狞话炯文助改铡算陋然术陶纠贝瘫踢沧荧及矗支雕檀肇胶槐曙促轰膝涸熟乖济粗兰自钾勿寻渴沂佑暗禄炎鲸稳揽砂幼描引辅难讶榆暑说葬奴羽填怎絮肥膏混知酋靳他辽替砾筒砾砷塑堡步黑脚反抉易散劫励考床抿二焙毙纯灿绚狮搔瓜空朝牌趣鹃圭泽衅亮诀娥斡莫督湛祭槽绪息鳞省道尘塞负苫司家性伤菇搐脉思蝉壬枣拱倘链么侈刷社蓟炊傀棵荧冶煽钥蚀葵帛信瓷郑顾绞基祖夏馋襟嘿藕前肩滋舌水洛碟泵凳紊葬浆藕锻炔佣扬异
4、掏埋匈吼利息理论复习提纲第一章 利息的基本概念第一节 利息度量一. 实际利率某一度量期的实际利率是指该度量期内得到的利息金额与此度量期开始时投资的本金金额之比,通常用字母i来表示。利息金额In=A(n)-A(n-1)对于实际利率保持不变的情形,i=I1/A(0);对于实际利率变动的情形,则in=In/A(n-1);例题:1.1.1二单利和复利考虑投资一单位本金,(1) 如果其在t时刻的积累函数为 a(t)=1+i*t,则称这样产生的利息为单利;实际利率 (2) 如果其在t时刻的积累函数为a(t)=(1+i)t,则称这样产生的利息为复利。 实际利率 例题:1.1.3三. 实际贴现率一个度量期的实
5、际贴现率为该度量期内取得的利息金额与期末的投资可回收金额之比,通常用字母d来表示实际贴现率。等价的利率i、贴现率d和贴现因子(折现因子)v之间关系如下:例题:1.1.6四名义利率与名义贴现率用表示每一度量期支付m次利息的名义利率,这里的m可以不是整数也可以小于1。所谓名义利率,是指每1/m个度量期支付利息一次,而在每1/m个度量期的实际利率为。与等价的实际利率i之间的关系:。名义贴现率,。名义利率与名义贴现率之间的关系:。例题:1.1.9五利息强度定义利息强度(利息力)为, 。一个常用的关系式如下:。例题:1.1.12要求:,之间的计算。习题:1、2、3、4、15、16、19、24。第二节 利
6、息问题求解一. 价值等式 例题:1.2.1二. 投资期的确定计算利息的基本公式是:利息金额利率年数,其中年数投资期天数/基础天数。三. 未知时间问题72律:利率为i时,使得积累值是本金的2倍所需的时间大致是72/i。例题:1.2.4 四. 未知利率问题1线性插值法2迭代法 例题:1.2.7重点:价值等式;利用线性插值法求利率。习题:37、40、46。第二章 年金第一节 年金的标准型一. 期末付年金现值为 终值为 与的关系:(1) (2) 例题:2.1.2、2.13二. 期初付年金现值为 终值为 与的关系:(1) (2) 期初付与期末付年金现值与终值之间的关系:,例题:2.1.5三. 永续年金(
7、1) 期末付永续年金的现值(2) 期初付永续年金例题:2.1.6 四. 年金的未知时间问题还款方式:(1) 标准式付款:按照规则的付款期进行支付(2) 上浮式还款:最后一期规则付款的额度上外加一个根据等价原则计算出来的零头(3) 扣减式付款:最后一期规则付款的下一期支付一个根据等价原则计算出来的零头这三种方式付款的最后零头一般都不一致。五. 年金的未知利率问题有关年金时间的计算方法:(1) 对于n较小的情形,求解一元n次方程,其有效根即为利率(2) 对于n较大的情形,可用已知的年金值以及其倒数进行展开,再利用线性插值法求未知利率的有效数值解(3) 对于n较大的情形,利用迭代法获得任意精度的数值
8、解,此方法最为常用只要求(1),迭代法不要求。例题:2.1.10习题:4、5、7、8、22。第二节 年金的一般型一. 付款频率与计息频率不同的年金1 付款频率低于计息频率(1) 期末付年金年金现值为:年金积累值为:例题:2.2.3、2.2.4(2) 期初付年金年金现值为:年金积累值为:(3)永续年金其现值为2 付款频率低于计息频率设m为每个计息期内的付款次数,n为计息期数,i为每个计息期的利率,m、n为正整数,总付款次数为mn次。(1) 期末付年金假设每个付款期期末付款额为1/m,每个计息期付款为m*(1/m)=1,这种情形下的年金现值记为,类似这种情形的期初付/期末付的年金现值/积累值的年金
9、符号类似。n时刻的年金积累值为显然例题:2.2.7(2) 期初付年金假设每个付款期期初付款额为1/m,每个计息期付款为m*(1/m)=1,这种情形下的年金现值记为,类似这种情形的期初付/期末付的年金现值/积累值的年金符号类似。n时刻的年金积累值为显然例题:2.2.8永续年金的现值分别为,二. 连续年金连续付款(付款频率无限大)的年金叫做永续年金。连续付款n个计息期,每个计息期的付款额之和为1的年金现值为其中为时刻t到时刻0 的折现因子。连续年金的积累值为三. 基本变化年金1. 各年付款额成等差数列关系同理可得,要求计算它们的值。2. 各年付款额成等比数列关系假设期末付款,第一次付款额为1,并且
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