北师大版三角函数知识点及例题.doc
《北师大版三角函数知识点及例题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版三角函数知识点及例题.doc(11页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、三角函数1.特殊角的三角函数值:sin= 0cos= 1tan= 0sin3=cos3=tan3=sin=cos=tan=1sin6=cos6=tan6=sin9=1cos9=0tan9无意义2角度制与弧度制的互化: 36918273603.弧长及扇形面积公式弧长公式: 扇形面积公式:S=-是圆心角且为弧度制。 r-是扇形半径4.任意角的三角函数设是一个任意角,它的终边上一点p(x,y), r=(1)正弦sin= 余弦cos= 正切tan=(2)各象限的符号: + -xy+O +xyO + +yOsin cos tan5.同角三角函数的基本关系:(1)平方关系:sin2+ cos2=1。(2)
2、商数关系:=tan6.诱导公式:记忆口诀:奇变偶不变,符号看象限。,口诀:函数名称不变,符号看象限,口诀:正弦与余弦互换,符号看象限倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2两角和与差的三角函数关系sin()=sincoscossincos()=coscossinsin7、三角函数公式:降幂公式: 升幂公式 : 1+cos= cos21-cos= sin28正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质9正弦定理:.余弦定理:;.三角形面积定理.1直角三角形中各元素间的关系:如图,在ABC中,C90,ABc,ACb,BCa。(1)三边之间的关系:a2
3、b2c2。(勾股定理)(2)锐角之间的关系:AB90;(3)边角之间的关系:(锐角三角函数定义)sinAcosB,cosAsinB,tanA。2斜三角形中各元素间的关系:在ABC中,A、B、C为其内角,a、b、c分别表示A、B、C的对边。(1)三角形内角和:ABC。(2)正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。(R为外接圆半径)(3)余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC。3三角形的面积公式:(1)ahabhbchc(ha、hb、hc分别表示a、b、
4、c上的高);(2)absinCbcsinAacsinB;(3);(4)2R2sinAsinBsinC。(R为外接圆半径)(5);(6);(7)rs。4解三角形:由三角形的六个元素(即三条边和三个内角)中的三个元素(其中至少有一个是边)求其他未知元素的问题叫做解三角形广义地,这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等解三角形的问题一般可分为下面两种情形:若给出的三角形是直角三角形,则称为解直角三角形;若给出的三角形是斜三角形,则称为解斜三角形解斜三角形的主要依据是:设ABC的三边为a、b、c,对应的三个角为A、B、C。(1)角与角关系:A+B+C =
5、;(2)边与边关系:a + b c,b + c a,c + a b,ab c,bc b;(3)边与角关系:正弦定理 (R为外接圆半径);余弦定理 c2 = a2+b22bccosC,b2 = a2+c22accosB,a2 = b2+c22bccosA;它们的变形形式有:a = 2R sinA,。5三角形中的三角变换三角形中的三角变换,除了应用上述公式和上述变换方法外,还要注意三角形自身的特点。(1)角的变换因为在ABC中,A+B+C=,所以sin(A+B)=sinC;cos(A+B)=cosC;tan(A+B)=tanC。;(2)三角形边、角关系定理及面积公式,正弦定理,余弦定理。r为三角形
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 三角函数 知识点 例题
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。