三角函数知识点及题型归纳.doc

三角函数高考题型分类总结
一．求值
1.若，则 .
2.是第三象限角，，则= =
3.若角的终边经过点，则= =
4.下列各式中，值为的是 ( )
（A） （B）（C）（D）
5.若，则的取值范围是： ( )
（Ａ）　　 （Ｂ）　　 （Ｃ）　　 （Ｄ）
二.最值
1.函数最小值是 。
2.若函数，，则的最大值为
3.函数的最小值为 最大值为 。
4．已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于
5.设，则函数的最小值为 ．
6．将函数的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是
A． B．　　 C．　　 D．
7.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）
A．1 B． C． D．2
8.函数在区间上的最大值是 ( )
A.1 B. C. D.1+

三.单调性
1.函数为增函数的区间是 （ ）.
A. B. C. D.
2.函数的一个单调增区间是 （ ）
A． B． C． D．
3.函数的单调递增区间是 （ ）
A． B． C． D．
4． 设函数，则 （ ）
A．在区间上是增函数 B．在区间上是减函数
C．在区间上是增函数 D．在区间上是减函数
5.函数的一个单调增区间是 ( )
A． B． C． D．
6．若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数，②对任意实数x，都有f()= f()，则f(x)的解析式可以是 （ ）
A．f(x)=cosx　　B．f(x)=cos(2x)　　C．f(x)=sin(4x)　　D．f(x) =cos6x
四.周期性
1．下列函数中，周期为的是 （ ）
A． B． C． D．
2.的最小正周期为，其中，则=
3.函数的最小正周期是（ ）.
4.（1）函数的最小正周期是 .
（2）函数的最小正周期为（ ）.
5.（1）函数的最小正周期是
(2)函数的最小正周期为
(3). 函数的最小正周期是 ．
(4)函数的最小正周期是 .
6.函数是 ( )
A．最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数
C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数
7.函数的最小正周期是 .
8．函数的周期与函数的周期相等，则等于（ ）
(A)2 (B)1 (C) ( D)
五.对称性
1.函数图像的对称轴方程可能是 （ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中，图象关于直线对称的是 （ ）
A B C D
3．函数的图象 （　　）
Ａ．关于点对称 Ｂ．关于直线对称
Ｃ．关于点对称 Ｄ．关于直线对称
4. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 （ ）
(A) (B) (C) (D)
5．已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为，则w的值为（ ）
A．3 B． C． D．

六.图象平移与变换
1.函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为
2.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是
3.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是
4.（1）要得到函数的图象，只需将函数的图象向 平移 个单位
5.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是 （ ）
A B C D
6.将函数 y = cos x－sin x 的图象向左平移 m（m > 0）个单位，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小正值是 （ ）
A. B. C. D.

7.函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数y=-f′(x)的图象，则m的值可以为 ( )
A. B. C.－ D.－
8．将函数y=f（x）sinx的图象向右平移个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=1－2sin2x的图象，则
f（x）是 （ ）
A．cosx B．2cosx C．Sinx D．2sinx
9．若函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴是，则的一个可能的值是
A． B． C． D．
七．图象
1

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
．函数在区间的简图是 （　　）

2在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是
（A）0 （B）1 （C）2 （D）4

3.已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=
A. 1 B. 2
C. 1/2 D. 1/3

4．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
6．为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin的图象 (　　)
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
7．已知函数y＝sincos，则下列判断正确的是 (　　)
A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是
B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是
C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是
D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是
八..综合
1. 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为
2．函数f(x)是 （ ）
A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数
C． 周期为2的偶函数 D．.周期为2的奇函数
3．已知函数，下面结论错误的是 ( )
A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间［0，］上是增函数
C.函数的图象关于直线＝0对称 D. 函数是奇函数
4． 函数的图象为C, 如下结论中正确的是
①图象C关于直线对称; ②图象C关于点对称;
③函数)内是增函数;
④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.
5.已知函数，则是 （ ）
A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数
C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数
6.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是C
（A）0 （B）1 （C）2 （D）4
7．已知函数对任意都有，则等于 （ ）
A、2或0 B、或2 C、0 D、或0
九.解答题
1.已知函数
（I）求函数的最小正周期和单调增区间；
（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？
2.已知函数（）的最小正周期为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．
3.已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程
（Ⅱ）求函数在区间上的值域
4. 已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为.
(Ⅰ)求的解析式； （Ⅱ）当，求的最值.
一

个人懂你，就是时时关心你；就是刻刻在乎你；就是凡事想着你。懂你的人，会想着你的冷暖，想着你的忧乐，想着你是否安好。
　　懂你，是心灵的一种呵护，是生命的一种温度，是彼此间的一种温馨。
　　因为有人懂你，你流在眼角的泪水有人擦；因为有人懂你，你欢笑时有人陪你笑；因为有人懂你，你寂寞时有人陪；因为有人懂你，你有难时有人帮；因为有人懂你，你痛苦时有人安慰。
　　懂你的人是你的知己，甚至比知己更知己。知己也只能是无话不说，心心相印，情同手足，休戚与共。
　　而懂你的人则更进一层，如若懂得，你的一个眼神，便能会意；你的一个暗示，便能心领；你任何一个神情，便会心有灵犀。
　　懂你的人，会对你心领神会，了如指掌，会对你的了解犹如了解自己。
　　懂，是世界上最温情的语言。浅浅的微笑，却包含着深深的喜欢；淡淡的祝福，却包含着浓浓的情意；短短的问候，却包含着长长的思念。
　　有时只说了只言片语，却胜似万语千言；有时只是一个眼神，一个动作，却能让你心间温暖如春。
　　懂你的人，最懂你的苦衷，最懂你的心累，最懂你的真诚，最懂你的内心世界。因为懂得，所以心相同；因为懂得，所以才心疼；因为懂得，所以才感动！
　　懂你，是一种深深的理解；懂你，是一种默默的喜欢；懂你，是一种暖暖的陪伴。
　　有一个懂你的人，真的就是一种幸福。你不会十全十美，他也不会十全十美，但两个都不完美的人却能撞出心灵的火花，却能达到无与伦比的默契，却能达成无法形容的融合，该是怎样的互懂？！
　　最懂你的人，也许会一直默默的陪伴在你的身边；也许会在天涯海角；但他总会在心里默默的守护你，总会在心里默默祈祷你幸福安康！
　　人与人之间最美是懂得，同事之间，只有互懂，才能互相理解；朋友之间，只有互懂，才能互相担待；夫妻之间，只有互懂，才能融洽度日；知己之间，只有互懂，才能长久长远；人与人之间，只有互懂，才能结识、结缘！
　　互懂，说起来容易做起来难！父母与子女之间，如果能互懂，就没有不孝和刁难；夫妻之间，如果能互懂，就没有争吵和硝烟；朋友同事之间，如果能互懂，就没有是非和埋怨；
　　官场之间，如果能互懂，就没有争斗和谗言；人与人之间，如果能互懂，就没有愧疚和不安。其实，懂，应该是相互的。