数学建模竞赛论文的写作市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

1 数学建模竞赛论文数学建模竞赛论文写作写作数学系第1页模型准备模型准备模型假设模型假设模型模型建立建立模型模型求解求解模型模型分析分析模型模型检验检验模型模型应用应用了解问题实际背景，明确其实际意义，掌握对象各种信息。了解问题实际背景，明确其实际意义，掌握对象各种信息。用数学语言来描述问题用数学语言来描述问题依据实际对象特征和建模目标，对问题进行必要简化，并用依据实际对象特征和建模目标，对问题进行必要简化，并用准确语言提出一些恰当假设准确语言提出一些恰当假设在假设基础上，利用适当数学工具来刻划各变量之间数学关在假设基础上，利用适当数学工具来刻划各变量之间数学关系，建立对应数学结构（尽可能用简单数学工具）系，建立对应数学结构（尽可能用简单数学工具）利用获取数据资料，对模型全部参数做出计算（预计）利用获取数据资料，对模型全部参数做出计算（预计）对所得结果进行数学上分析对所得结果进行数学上分析将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型准确将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型准确性、合理性和适用性。假如模型与实际较吻合，则要对计算性、合理性和适用性。假如模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。假如模型与实际吻合较结果给出其实际含义，并进行解释。假如模型与实际吻合较差差,则应该修改假设，再次重复计算则应该修改假设，再次重复计算应用方式因问题性质和建模目标而异应用方式因问题性质和建模目标而异数数学学建建模模思思绪绪2第2页论文标题论文标题摘要摘要问题提出问题提出问题分析问题分析基本假设基本假设定义符号说明定义符号说明模型建立模型建立模型求解模型求解结果分析结果分析模型评价与改进模型评价与改进参考文件参考文件附件附件关键词关键词论论文文结结构构第一部分第一部分第二部分第三部分第四部分注：论文标题、摘要、关键词为单独第1页；第2页开始为正文，标准上应该包含问题提出、问题分析、模型评价与改进及参考文件；若需写短文则另起一页附在最终。3第3页问题重述问题重述在保持原题主体思想不变下，能够自己组织词句对问题进行描述，主要数据在保持原题主体思想不变下，能够自己组织词句对问题进行描述，主要数据能够直接复制，对所提出问题部分基本原样复制。篇幅提议不要超出一页。能够直接复制，对所提出问题部分基本原样复制。篇幅提议不要超出一页。大部分文字提炼自原题。大部分文字提炼自原题。原封不动照写一遍原封不动照写一遍问题分析问题分析主要是表示对题目标了解，尤其是对附件数据进行必要分析、描述（普通都主要是表示对题目标了解，尤其是对附件数据进行必要分析、描述（普通都有数据附件），这是需要提到分析数据方法、理由。假如有多个小问题，能有数据附件），这是需要提到分析数据方法、理由。假如有多个小问题，能够对每个小问题进行分别分析。够对每个小问题进行分别分析。问题问题1分析分析对问题对问题1研究意义分析。研究意义分析。问题问题1属于。数学问题，对属于。数学问题，对于处理这类问题普通数学方法分析。于处理这类问题普通数学方法分析。对附件中所给数据特点分析。对附件中所给数据特点分析。对问题对问题1所要求结果进行分析。所要求结果进行分析。因为以上原因，我们能够将首先建立因为以上原因，我们能够将首先建立一个。数学模型一个。数学模型I,然后将然后将建立一个。模型建立一个。模型II,。对结果分别进行预测，。对结果分别进行预测，并将结果进行比较并将结果进行比较.问题问题2分析分析对问题对问题2研究意义分析。研究意义分析。问题问题2属于。数学问题，对属于。数学问题，对于处理这类问题普通数学方法分析。于处理这类问题普通数学方法分析。对附件中所给数据特点分析。对附件中所给数据特点分析。对问题对问题2所要求结果进行分析。所要求结果进行分析。因为以上原因，我们能够将首先建立因为以上原因，我们能够将首先建立一个。数学模型一个。数学模型I,然后将然后将建立一个。模型建立一个。模型II,。对结果分别进行预测，。对结果分别进行预测，并将结果进行比较并将结果进行比较.模型假设模型假设1依据题目中条件作出假设依据题目中条件作出假设2依据题目中要求作出假设依据题目中要求作出假设3关键性假设不能缺关键性假设不能缺基本假设合理性很主要基本假设合理性很主要4假设要切合题意假设要切合题意4第4页模型假设模型假设假设要合理，在建模时会用到，不要罗列大量无关紧要假设。有用假设主要包含两种：与问题相关尤其信息缺乏且在要求时间内得不到，所以必须做出假设，才能继续。另外就是为了应用你熟悉数学或为了防止在给定时间不能完成你模型而简化问题细节所作出简化假设，合理假设作用：简化问题，明确问题，限定模型适用范围 5第5页定义与符号说明定义与符号说明尽可能借鉴参考书上通常采取符号，不宜自己乱定义符号，对于改进一些模型，符尽可能借鉴参考书上通常采取符号，不宜自己乱定义符号，对于改进一些模型，符号能够适当自己修正（下标、上标、参数等能够变，主符号最好与经典模型符号靠号能够适当自己修正（下标、上标、参数等能够变，主符号最好与经典模型符号靠近）。对文章自己创新名词需要尤其解释。其它符号要进行说明，注意罗列要工整。近）。对文章自己创新名词需要尤其解释。其它符号要进行说明，注意罗列要工整。如如“第第种疗法第种疗法第项指标值项指标值”等，注意格式统一，不要出现零乱或前后不一致现等，注意格式统一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是轻易看懂。象，关键是轻易看懂。模型建立与求解第一部分：准备工作数据处理数据处理1、。数据全部缺失，不予考虑。、。数据全部缺失，不予考虑。2、对数据测试特点，如，周期等进行分析。、对数据测试特点，如，周期等进行分析。3、。数据残缺，依据数据挖掘等理论依据。改变趋势进行补充。、。数据残缺，依据数据挖掘等理论依据。改变趋势进行补充。4、对数据特点（后面将会用到特征）进行提取。、对数据特点（后面将会用到特征）进行提取。预测准备工作预测准备工作依据数据特点，对总体和个体特点进行比较，以表格或图示方式显示依据数据特点，对总体和个体特点进行比较，以表格或图示方式显示。第三部分：问题2模型第二部分：问题1模型第四部分：问题3模型第一部分：准备工作6第6页（一）（一）模型模型I(。模型。模型)1.该种模型普通数学表示式，意义，和式中各种参数意义。注明参考文件。该种模型普通数学表示式，意义，和式中各种参数意义。注明参考文件。2.模型模型I建立和求解建立和求解1）说明问题说明问题1适用用此模型来处理，并将模型进行改进以适应问题适用用此模型来处理，并将模型进行改进以适应问题1。2）借助准备工作中采样，（用拟合等方法）确定出模型中参数借助准备工作中采样，（用拟合等方法）确定出模型中参数。3）给出问题给出问题1数学模型数学模型I表示式和图形表示式。表示式和图形表示式。4）给出误差分析理论预计。给出误差分析理论预计。3.模型模型I数值模拟数值模拟将模型将模型I进行数值计算，并与附件中真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。进行数值计算，并与附件中真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。(二二)模型模型II(。模型。模型)1.该种模型普通数学表示式，意义，和式中各种参数意义。注明参考文件。该种模型普通数学表示式，意义，和式中各种参数意义。注明参考文件。2.模型模型II建立和求解建立和求解1）说明问题说明问题1适用用此模型来处理，并将模型进行改进以适应问题适用用此模型来处理，并将模型进行改进以适应问题1。2）借助准备工作中采样，经过确定出模型中参数。借助准备工作中采样，经过确定出模型中参数。3）给出问题给出问题1数学模型数学模型I表示式和图形表示式。表示式和图形表示式。4）给出误差分析理论预计。给出误差分析理论预计。3.模型模型II数值模拟数值模拟将模型将模型II进行数值计算，并与附件中真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析进行数值计算，并与附件中真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。（三）模型（三）模型III(。模型。模型)。（四）问题（四）问题1三种数学模型比较。三种数学模型比较。对三种模型优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。对三种模型优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。第二部分：问题1模型第三部分：问题2。个模型第四部分：问题3。个模型7第7页建立模型模型主要类型：初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、优化模型、决议模型、排队模型、图论模型等几类常见建模目标:（1）描述或解释现实世界各类现象，常采取机理分析方法,探索研究对象内在规律性（2）预测感兴趣事件是否会发生,或者事物发展趋势，常采取数理统计或模拟方法（3）优化管理、决议或者控制事物，需合理地定义可量化评价指标及评价方法.第8页建模过程中几个关键点：模型整体设计、合理假设、建立数学结构、建立数学表示式数学模型最好明确、合理、简练，含有普通性；有些论文不给出明确模型，只是就赛题所给特殊情况，用“凑”方法给出结果，即使结果大致对，但缺乏普通性，不是数学建模正确思绪勉励创新，尤其观赏独树一帜、标新立异，但要合理。防止出现罗列一系列模型，又不作评价现象。能够从简单模型开始，然后改进。建立模型第9页模型求解最主要部分之一 算法设计或选择，算法思想依据，步骤；引用或建立必要数学命题和定理；在不能求出准确解情况下，需要给出不只一个解法（算法），并进行测试比较，给出评价。为了说明你算法好，你需要有一个参考与之比较，你能够从最简单、最易得到算法开始，逐步改进直到得到你最好解。通常对于离散问题，最简单解可能只是做随机选择，然后用你算法得到解与它比较。第10页结果表示、结果分析、模型检验结果表示、结果分析、模型检验结果表示要集中，一目了然，直观，便于比较.结果分析不能少，从计算结果可得出什么结论模型检验尤其主要 第11页Strengths and Weaknesses of the model 突出优点，但弱点也不能回避。在写模型弱点时，要对照你建立模型时所作假设，模型有哪些局限和适用条件。陈说要完整，前后一致。References列出论文中确实应用了其中方法或结论文件；不要列出论文中没有引用文件。正文中要标出后面文件序号第12页模型评价与推广模型评价与推广对本文中模型给出比较客观评价，必须实事求是，有依据，方便评卷人参考。对本文中模型给出比较客观评价，必须实事求是，有依据，方便评卷人参考。推广和优化，需要挖空心思，想出合理、甚至能够合理改变题目给出条件、不一推广和优化，需要挖空心思，想出合理、甚至能够合理改变题目给出条件、不一定可行不过含有一定想象空间准理想方法、模型。（大胆、合理、心细。重复推定可行不过含有一定想象空间准理想方法、模型。（大胆、合理、心细。重复推敲，这段敲，这段500字半页左右文字，可能决定生死存亡。）字半页左右文字，可能决定生死存亡。）参考文件参考文件1作者名作者名1,作者名作者名2.文章名字文章名字.杂志名字，年，卷（期）：起始页码杂志名字，年，卷（期）：起始页码-结束页码结束页码2作者名作者名1,作者名作者名2.书名书名.出版地：出版社，年，起始页码出版地：出版社，年，起始页码-结束页码结束页码3作者名作者名1,作者名作者名2.文章名字文章名字.年，卷（期）：起始页码年，卷（期）：起始页码-结束页码，网页地址。结束页码，网页地址。4李传鹏，什么是中国家标准准书号，李传鹏，什么是中国家标准准书号，http:/ of Operations Research,24:73-88，1992。注意：注意：5篇以上！篇以上！附件附件文中引用文件处，要标出例：资料表明，小型超市面积普通为120400平方米313第13页数学建模评分参考标准数学建模评分参考标准摘要（很主要）摘要（很主要）5分分数据筛选数据筛选35分分数学模型数学模型35分分数据模拟数据模拟15分分总体感觉总体感觉10分分尤其注意尤其注意1.问题结果要让评卷人好找到；显要位置问题结果要让评卷人好找到；显要位置-独立成段独立成段2.摘要中要将方法、结果讲清楚；摘要中要将方法、结果讲清楚；3.能够有目录也能够不要目录；能够有目录也能够不要目录；4.建模整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；建模整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；5.采样要足够多，每组不少于采样要足够多，每组不少于7个；个；6.模型要与数据结合，用数据验证过；模型要与数据结合，用数据验证过；7.假如数学方法选错，必定失败；假如数学方法选错，必定失败；8.规范、整齐；总页数在规范、整齐；总页数在2025之间为宜。之间为宜。9.必须有数学模型，同一问题不一样模型要比较；必须有数学模型，同一问题不一样模型要比较；10.数据必须有分析和筛选；数据必须有分析和筛选；11.模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3次为好。次为好。14第14页摘要摘要首先简明叙述所给问题意义和要求，并分别分析每个小问题特点（以下以三个问题为例）首先简明叙述所给问题意义和要求，并分别分析每个小问题特点（以下以三个问题为例）。依据这些特点我们对问题。依据这些特点我们对问题1。方法处理；对问题。方法处理；对问题2用。方法处理；用。方法处理；对问题对问题3。方法处理。方法处理。对于问题对于问题1我们用。数学中。首先建立了。模型我们用。数学中。首先建立了。模型I。在对。在对。模型改进基础上建立了。模型。模型改进基础上建立了。模型II。对模型进行了合理理论证实。对模型进行了合理理论证实和推导，所给出理论证实结果大约为。，然后借助于。数学算法和。和推导，所给出理论证实结果大约为。，然后借助于。数学算法和。软件，对附件中所提供数据进行了筛选，去除异常数据。软件，对附件中所提供数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当对残缺数据进行适当补充补充,并从中随机抽取了并从中随机抽取了3组数据（每组组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清楚描述，能够独立成段，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清楚描述，能够独立成段，不提议使用表格）不提议使用表格）对于问题对于问题2我们用。我们用。对于问题对于问题3我们用。我们用。假如题目单问题，则最少要给出假如题目单问题，则最少要给出2种模型，分别给出模型名称、思想、软件、结果、亮点种模型，分别给出模型名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。而且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大放后面，这两详细说明。而且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大放后面，这两个（模型）一定要有详细结果。个（模型）一定要有详细结果。假如在假如在条件下，模型能够进行适当修改，这种条件改变可能来自你一个猜测或提议。条件下，模型能够进行适当修改，这种条件改变可能来自你一个猜测或提议。要注意合理性。此推广模型能够不深入研究，也能够没有详细结果。要注意合理性。此推广模型能够不深入研究，也能够没有详细结果。关键词关键词本文使用到模型名称、方法名称、尤其是亮点一定要在关键字里出现，本文使用到模型名称、方法名称、尤其是亮点一定要在关键字里出现，57个较适当。个较适当。注：字数7001000之间；摘要中必须将详细方法、结果写出来；摘要写满几乎一页，不要超出一页。摘要是重中之重，必须严格执行！。第15页 只读各级标题，就能知道整篇论文概要；多设置标题。防止大段大段文字，不见一个标题，正文最少要设置两级标题，使每一小节都有一个清楚目标目标。每小节不要超出两段。一些提议第16页竞赛中三人配合及注意事项竞赛中三人配合及注意事项1、数模竞赛是三个人共同完成任务，所以分工合作很自然也很主要。假如分工不妥、配合失误，往往会造成竞赛失败，对此我们一定要小心慎重。分工其实不是什么难事儿，标准是尽可能地发挥每个人优势。比如一个同学抽象能力比较强，那么就分给他模型构建工作；假如一个同学编程能力较强，那么就分给他编程处理问题工作；假如一个同学写作能力较强，那么就多分给他一些论文写作工作。这里需要说明一点，不提议论文只由一个人来写，而应由队伍中全部同学共同完成，以表达每个人特点、反应每个人智慧，当然行文格调统一也是必要。分了工并不是说大家各自为政、互不交流，而是为了更加好地进行合作。碰到问题时，大家需要共同讨论，发表自己看法并了解同伴想法，最终将意见统一起来。有时候即使自己感觉他人不对，假如多数人意见统一了，也最好能同意他人看法，这需要对队友充分信任且具备否定自己魄力。竞赛中合作是一个艺术，只有大家不停磨合，才能使合作到达默契程度。2、竞赛和练习过程中做到纸笔不离手，将讨论中有用东西一定要记下来3、注意分工（组长很主要）17一些提议第17页检验答卷主要三点，把三关：模型正确性、合理性、创新性结果正确性、合理性文字表述清楚，分析精辟，摘要精彩18一些提议第18页对分工执笔同学要求对分工执笔同学要求执笔者思绪清楚，文字流通畅顺，语言优美文章结构层次分明，思想表述明确又简练摘要、问题重述、模型假设、模型建立、模型求解、结果分析、检验、模型检验及模型修正、结果表示、模型评价、参考文件、附录各自安排要合理恰当，表达出既专业又中肯19一些提议第19页关于写答卷前思索和工作规划关于写答卷前思索和工作规划答卷需要回答哪几个问题建模需要处理哪几个问题问题以怎样方式回答结果以怎样形式表示每个问题要列出哪些关键数据建模要计算哪些关键数据每个量，列出一组还是多组数要计算一组还是多组数20一些提议第20页21第21页