数学教学案例分析市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、数学教学案例分析数学教学案例分析四川省德昌县职业高级中学四川省德昌县职业高级中学 魏元伟魏元伟第1页 孔子曰:知之者孔子曰:知之者不如好知者,好知不如好知者,好知者不如乐知者者不如乐知者.第2页怎样培养学生数学学习兴趣怎样培养学生数学学习兴趣?第3页引引 例例引例引例1.1.假如等?假如等?请说明在什么情况下(意义下)能够这么做分数加法?请说明在什么情况下(意义下)能够这么做分数加法?第4页引例引例2.2.门后有车门后有车中央电视台曾经在一次猜奖活动中有这么一个问题:中央电视台曾经在一次猜奖活动中有这么一个问题:现有现有1 1、2 2、3 3三扇门,有一扇门后面有一辆轿车,另三扇门,有一扇门后
2、面有一辆轿车,另两扇门后面什么也没有两扇门后面什么也没有.现在假设你已经选了现在假设你已经选了1 1号门号门.此时主持人打开另两扇门中一扇空门此时主持人打开另两扇门中一扇空门.(比如(比如3 3号门是空)号门是空)主持人问你:是否改为选择主持人问你:是否改为选择2 2号门?号门?你该怎样办?你该怎样办?第5页假如这个问题你一时半刻想不出结果,我们假如这个问题你一时半刻想不出结果,我们不妨来看另一个问题:不妨来看另一个问题:假如改为假如改为100100扇门,其中一扇门后面有轿车,扇门,其中一扇门后面有轿车,另另9999扇门后面什么也没有扇门后面什么也没有.假定你选择了假定你选择了1 1号门号门.
3、现在主持人打开现在主持人打开2-1002-100号门中全部后号门中全部后面没有车门(不妨设为是面没有车门(不妨设为是3-1003-100号)号).请问:此时你是否改为选择请问:此时你是否改为选择2 2号门?号门?第6页引例引例 3.3.比较大小:比较大小:0.9999 0.9999 1 1 ,在十进制中是不允许这么写,我们现在在十进制中是不允许这么写,我们现在假定能够这么写假定能够这么写.这到底是小于还这到底是小于还是等于嘛?我开是等于嘛?我开始腾云驾雾了始腾云驾雾了!第7页数学教学案例分析之一数学教学案例分析之一 “糖水浓度与数学发觉糖水浓度与数学发觉”系列活动系列活动课课 道道 具:一缸清
4、水具:一缸清水 一罐白糖一罐白糖 大大小小玻璃杯若干个大大小小玻璃杯若干个第8页大家都知道:大家都知道:第9页活动课之一活动课之一等比定理发觉等比定理发觉分成三小杯分成三小杯第10页请问:三小杯糖水浓度有何关系?请问:三小杯糖水浓度有何关系?因为三小杯糖水都是由大杯倒出,显然有:因为三小杯糖水都是由大杯倒出,显然有:第11页现在把三小杯糖水倒入一个空大杯子:现在把三小杯糖水倒入一个空大杯子:倒入一个大杯倒入一个大杯第12页请问:混合后糖水浓度与原三个小杯请问:混合后糖水浓度与原三个小杯糖水浓度有何关系?糖水浓度有何关系?学生学生1:混合后糖水浓度为:混合后糖水浓度为第13页由生活常识知,三小杯
5、糖水浓度与混合后糖水浓由生活常识知,三小杯糖水浓度与混合后糖水浓度相等,即是:度相等,即是:这就是等比定理:这就是等比定理:若若 即即.第14页从从“糖水情境糖水情境”到到“等比定理等比定理”,这中间有一,这中间有一个从详细事实到形式化抽象数学过程,前者个从详细事实到形式化抽象数学过程,前者是是“详细模型详细模型”,后者是,后者是“抽象模式抽象模式”,二,二者之间有者之间有“质质”区分区分.把糖放进水里,把糖水倒来倒去,这是数学吗把糖放进水里,把糖水倒来倒去,这是数学吗?不是!不过,?不是!不过,我们一旦舍去糖、水、浓度我们一旦舍去糖、水、浓度等详细性质,抽象出本质属性数量关系等详细性质,抽象
6、出本质属性数量关系等比定理,这就是数学了等比定理,这就是数学了.这中间过程就是一个这中间过程就是一个“数学化数学化”过程!过程!第15页问题:问题:“糖水情境糖水情境”中中 与与“等比定等比定理理”中中 有区分吗?有区分吗?学生学生2:“糖水情境糖水情境”中中 只能是正只能是正数,而且数,而且 .而而“等比定理等比定理”中中 不需要这么多限制,不需要这么多限制,只要有只要有 就够了就够了.第16页老师转问学生老师转问学生1 1:为何说:为何说式是混合后浓度?式是混合后浓度?学生学生1 1:学生学生3 3:第17页老师问学生老师问学生3 3:为何?有何依据?:为何?有何依据?学生学生3 3:在计
7、算小杯糖水浓度时,分子分母可:在计算小杯糖水浓度时,分子分母可能有约分,比如:能有约分,比如:2121克糖水中有克糖水中有3 3克糖,其克糖,其浓度是浓度是 .第18页老师:老师:学生学生4:还是!:还是!第19页老师问:老师问:学生学生4 4:此时式子:此时式子即使不是混合糖水浓度定义即使不是混合糖水浓度定义直接式子,但在数值上并没有变!直接式子,但在数值上并没有变!第20页学生学生4 4:这是因为:这是因为第21页学生学生5 5:第22页学生学生6 6:第23页于是我们一共得到于是我们一共得到了等比定理三种等价形了等比定理三种等价形式!式!第24页学生:学生:老师问:很好!不过这个式子没有
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