整式的乘法单项式乘以多项式市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

怎样进行怎样进行单项式单项式乘单项式乘单项式运算？运算？单项式系数？单项式系数？相同字母幂？相同字母幂？只在一个单项式里含有字母？只在一个单项式里含有字母？计算（系数（系数系数）系数）（同字母幂相乘）（同字母幂相乘）单独幂单独幂想一想想一想第1页c cb ba amm设长方形长为（设长方形长为（a+b+c），宽为），宽为m，则面积为多少？则面积为多少？假如把它看成一个大长方形，那么它边长假如把它看成一个大长方形，那么它边长为为_,_,面积可表示为面积可表示为_._.a+b+ca+b+c和和mmm(a+b+cm(a+b+c)这是单这是单项式乘项式乘以单项以单项式吗？式吗？第2页第3页 假如把它看成三个小长方形，那么它们面假如把它看成三个小长方形，那么它们面积可分别表示为积可分别表示为_、_、_._.mmmma ab bmmc cmamamcmcmbmb想一想：还有其它方法计算吗想一想：还有其它方法计算吗？第4页 假如把它看成三个小长方形，那么它们面假如把它看成三个小长方形，那么它们面积可分别表示为积可分别表示为_、_、_._.假如把它看成一个大长方形，那么它面假如把它看成一个大长方形，那么它面积可表示为积可表示为_._.c cb ba ammmamamcmcmbmbm(a+b+cm(a+b+c)ma+mb+mcma+mb+mcm(a+b+cm(a+b+c)第5页=你能用你能用所学知识所学知识解释这个等式吗解释这个等式吗？m(a+b+c)=mambmc+2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b类似类似:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘乘法分配律乘法分配律单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式就是用单项式分别分别去去乘多项式每一项乘多项式每一项,再把所得积再把所得积相加相加.单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则:八年级 数学第十五章 整式乘法自主探究自主探究第6页深入深入&探究探究m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式与多项式相乘时，分两个阶段：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：按分配律把按分配律把单项式与多项式乘单项式与多项式乘积写成单项式积写成单项式与单项式乘积代数和形式；与单项式乘积代数和形式；单项式乘法运算单项式乘法运算.思绪：思绪：单单多多转转 化化分配律分配律单单单单(m(m、a a、b b、c c都是单项式都是单项式)第7页 单项式与多项式相乘，就是用单项式与多项式相乘，就是用单项式去单项式去乘乘多项式每一项，再把所多项式每一项，再把所得得积相加积相加。单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式法则：例例：计算：计算第8页 单项式与多项式相乘，就是用单项式与多项式相乘，就是用单项式去单项式去乘乘多项式每一项，再把所多项式每一项，再把所得得积相加积相加。单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式法则：例例：计算计算第9页 单项式与多项式相乘，就是用单项式与多项式相乘，就是用单项式去单项式去乘乘多项式每一项，再把所多项式每一项，再把所得得积相加积相加。单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式法则：例例：计算计算第10页（1）（）（3x)(2x 3y)=6x2 9xy ()(2)5x(2x2 3x+1)=10 x3 15x2 ()(3)am(ama2+1)=a2ma2m+am=am ()(4)(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ()注意：各项符号确定！预防漏项哦！预防漏项哦！明辨明辨&是非是非下面计算对不对？假如不对，怎样更正？下面计算对不对？假如不对，怎样更正？9xy6x210 x315x25xa2ma2mam6x2ax22xb第11页巩固巩固&练习练习1、计算：计算：(2)(1)第12页1.单项式乘多项式结果是单项式乘多项式结果是多项式多项式，积，积项数与原多项式项数相同项数与原多项式项数相同.3.不要出现不要出现漏乘现象漏乘现象，运算要有次序，运算要有次序.自我自我&反思反思2.单项式分别与多项式每一项相乘单项式分别与多项式每一项相乘时，要注意积时，要注意积符号符号确实定：确实定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负第13页混合运算怎么办？混合运算怎么办？合合并并同同类类项项第14页 计算计算 （1）2a2 abb2 5a a2bab2 (2)x(x2-1)+2x2(x+1)3x(2x-5)(原式原式=-6a3b+3a2b2)(原式原式=3x3-4x2+14x)第15页化简求值：化简求值：（3）、当）、当x=5时，时，计算下式值：计算下式值：（提醒：先化解，然后代入求值）（提醒：先化解，然后代入求值）第16页课时小结：课时小结：1 1 1 1、单项式与多项式相乘实质是把单项式乘以多项式、单项式与多项式相乘实质是把单项式乘以多项式、单项式与多项式相乘实质是把单项式乘以多项式、单项式与多项式相乘实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法转化为单项式乘法转化为单项式乘法转化为单项式乘法 2 2 2 2、相关混合运算，要搞清次序、相关混合运算，要搞清次序、相关混合运算，要搞清次序、相关混合运算，要搞清次序（1 1 1 1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。（2 2 2 2）整式加减注意最终应合并同类项。）整式加减注意最终应合并同类项。）整式加减注意最终应合并同类项。）整式加减注意最终应合并同类项。几点注意：几点注意：几点注意：几点注意：1 1 1 1、单项式分别与多项式每一项相乘时，要注意积各单项式分别与多项式每一项相乘时，要注意积各单项式分别与多项式每一项相乘时，要注意积各单项式分别与多项式每一项相乘时，要注意积各项符号确实定：项符号确实定：项符号确实定：项符号确实定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 2.2.2.2.不要出现不要出现不要出现不要出现漏乘漏乘漏乘漏乘现象现象现象现象3 3 3 3、运算要有次序：、运算要有次序：、运算要有次序：、运算要有次序：先乘方，再乘除，最终加减。有括号普先乘方，再乘除，最终加减。有括号普先乘方，再乘除，最终加减。有括号普先乘方，再乘除，最终加减。有括号普通先去括号（小通先去括号（小通先去括号（小通先去括号（小大）大）大）大）第17页（2 2）y yn n(y(yn n+9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)，其中其中y=-3,n=2.y=-3,n=2.第18页