整式的乘法省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

14.1整式乘法第第1页页an表示意义是什么？其中表示意义是什么？其中a、n、an分分别叫做什么别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数14.1同底数幂乘方同底数幂乘方an=aaaan个个a第第2页页25表示什么？表示什么？1010101010能够写成什么形式能够写成什么形式?问题：问题：25=.222221051010101010=.(乘方意义）乘方意义）(乘方意义）乘方意义）第第3页页v式子式子103102意义是什么？意义是什么？思索：思索：103与与102积积底数相同底数相同v这个式子中两个因式有何特点？这个式子中两个因式有何特点？请同学们先依据自己了解，解答以下各题请同学们先依据自己了解，解答以下各题.103102=（101010）（1010）=10（）2322=2（）5（222）（22）5a3a2=a（）.5（aaa）（aa）=22222=aaaaa3个个a2个个a5个个a第第4页页思索：思索：请请同同学学们们观观察察下下面面各各题题左左右右两两边边，底底数数、指指数数有有什么关系？什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）555猜测猜测:aman=?(当当m、n都是正整数都是正整数)分组讨论，并尝试证实你猜测是否正确分组讨论，并尝试证实你猜测是否正确.3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。第第5页页猜测猜测:aman=(当当m、n都是正整数都是正整数)aman=m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即aman=am+n(当当m、n都都是是正正整整数数)（aaa）（aaa）（乘方意义）（乘方意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方意义）（乘方意义）真不错，你猜测是正确！真不错，你猜测是正确！第第6页页aman=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也含有这一性质呢？含有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加同底数幂乘法性质：同底数幂乘法性质：请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。我们能够直接利我们能够直接利用它进行计算用它进行计算.如如4345=43+5=48如如amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指加法）不变、指加法）幂底数必须相同，幂底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.第第7页页1.计算：计算：（1）107104；（2）x2x5.解：（解：（1）107104=107+4=1011（2）x2x5=x2+5=x72.计算：（计算：（1）232425（2）yy2y3解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6尝试练习尝试练习am an=am+n (当当 m、n都都 是是 正正 整整 数数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）第第8页页练习一练习一1.计算：（抢答）计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7a3（3）x5x5（4）b5b（1）105106Good!第第9页页2.计算计算：（1）x10 x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y解：解：（1）x10 x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10 第第10页页练习二练习二下面计算对不对？假如不对，怎样更正？下面计算对不对？假如不对，怎样更正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c4第第11页页填空：填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m变式训练变式训练x3a5x32m第第12页页思索题思索题(1)xnxn+1;(2)(x+y)3(x+y)4.1.计算计算:解解:xnxn+1=解解:(x+y)3(x+y)4=aman=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中公式中a可代表一可代表一个数、字母、式子个数、字母、式子等等.(x+y)3+4=(x+y)7第第13页页2.填空：填空：（1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.35623233253622=3332=第第14页页观察计算结果，你能发觉什么规律观察计算结果，你能发觉什么规律？14.2 幂乘方问题依据乘方意义及同底数幂乘法填空问题依据乘方意义及同底数幂乘法填空:（1）（2）（3）（）（m是正整数）是正整数）第第15页页细心观察，归纳总结细心观察，归纳总结 对于任意底数对于任意底数a 与任意正整数与任意正整数m，n，？（m，n都是正整数）都是正整数）第第16页页多重乘方能够重复利用上述法则：多重乘方能够重复利用上述法则：细心观察，归纳总结细心观察，归纳总结 （m，n 都是正整数）都是正整数）幂乘方，底数幂乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘幂乘方性质：幂乘方性质：（p是正整数）是正整数）第第17页页动脑思索，例题解析动脑思索，例题解析解解:（1）（2）（3）（4）例例1计算：计算：（1）（2）（3）（4）第第18页页动脑思索，变式训练动脑思索，变式训练练习计算以下各题：练习计算以下各题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）第第19页页动脑思索，例题解析动脑思索，例题解析解：解：因为因为 ,又又 25=52，所以所以 ,故故 例例2已知：已知：，求，求 值值第第20页页你能发觉有何运算规律吗？你能发觉有何运算规律吗？积乘方积乘方:问题依据乘方意义和乘法运算律，计算：问题依据乘方意义和乘法运算律，计算：（n是正整数）是正整数）14.3 积乘方（n是正整数）是正整数）第第21页页当当n 是正整数时，三个或三个以上因式积乘是正整数时，三个或三个以上因式积乘方，也含有这一性质吗？方，也含有这一性质吗？积乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再积乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘把所得幂相乘推广：推广：能用文字语言概述你发觉积乘方运算规律吗？能用文字语言概述你发觉积乘方运算规律吗？第第22页页解解:（1）（2）（3）（4）例例3计算计算：（1）（2）（3）（4）第第23页页动脑思索，变式训练动脑思索，变式训练练习计算：练习计算：（1）（2）（3）（4）（5）第第24页页1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂乘方，底数不变，指数相乘、幂乘方，底数不变，指数相乘（n，m为正整数为正整数)(m,n为正整数为正整数)3、积乘方等于各积乘方等于各因数乘方因数乘方积积(n为正整数为正整数)第第25页页教材第教材第9696页页 练习练习 第第9797页页 练习练习 第第9898页页 练习练习布置作业布置作业第第26页页