整式的加减应用题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、第1页用字母表示数用字母表示数列式表示列式表示数量关系数量关系单项式单项式多项式多项式整整式式整式加减整式加减合并同类项合并同类项去括号去括号本章知识结构图本章知识结构图:1.1.列整式能力列整式能力2.2.整式加减计算能力整式加减计算能力3.3.培养符号感培养符号感4.4.重视数学思想重视数学思想整体代换思想整体代换思想 从特殊到普通,再到特殊思想从特殊到普通,再到特殊思想 第2页次数次数:全部字母指数和。全部字母指数和。系数系数:单项式中数字因数。:单项式中数字因数。项项:式中每个单项式叫多项式项。:式中每个单项式叫多项式项。(其中不含字母项叫做常数项)(其中不含字母项叫做常数项)次数次数
2、:多项式中次数最高项次数。:多项式中次数最高项次数。整式整式注意:注意:1、多项式次数为、多项式次数为最高次项最高次项次数次数.2、多项式每一项都包含它前面符号、多项式每一项都包含它前面符号.回顾:回顾:单独单独一个一个数字数字或或字母字母也是单项式也是单项式第3页.以下式子中哪些是单项式以下式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是多项式,哪些是整式哪些是整式?第4页、(、(1)买单价为)买单价为a元笔记本元笔记本m本本,付付出出20元元,应找回应找回_元元.(20-am)(2)用字母表示图形中白)用字母表示图形中白色部分面积是色部分面积是_a3mm3a-m2、判断题:、判断题:(1)-5ab
3、2最高项系数是最高项系数是5()(2)xy2系数是系数是0()(3)系数是系数是 ()(4)-ab2c次数是次数是2()第5页(1)圆周率)圆周率 是常数。是常数。(2)假如单项式是单独字母,那么它系数是)假如单项式是单独字母,那么它系数是1。如:单项式如:单项式c系数是系数是1。(3)当一个单项式系数是)当一个单项式系数是1或或1时,时,“1”通常通常省略不写,但不要误认为是省略不写,但不要误认为是0,如,如a,abc;(4)单项式系数是带分数时,还常写成假分数,)单项式系数是带分数时,还常写成假分数,如如 写成写成 。(5)单独数字不含字母)单独数字不含字母,所以它次数是零次所以它次数是零
4、次.注意:注意:第6页(2)0.4 次数是次数是 .(5)三个连续奇数三个连续奇数,中间一个是中间一个是n,则这三个数和为则这三个数和为 .(3)多项式多项式 次数为次数为 ,项为,项为 ,第三项系数是第三项系数是 ,三次项是,三次项是 ,常数项是,常数项是 .(1)列式表示:列式表示:p3倍倍 是是 .(4)写出写出 一个同类项一个同类项 .(6)多项式多项式 与与 差是差是 .(7)代数式代数式 中单项式有中单项式有 ,多项式有多项式有 ,整式整式 .第7页(8)以上代数式中,哪些符合书写要求?以上代数式中,哪些符合书写要求?第8页(9)以下各式中哪些是单项式(系数、次数)以下各式中哪些是
5、单项式(系数、次数),哪些是多项式(项、次数)?哪些是多项式(项、次数)?第9页4.写出一个单项式,使它系数是写出一个单项式,使它系数是2,次数是,次数是35.写出一个多项式,使它项数是写出一个多项式,使它项数是3,次数是,次数是46.多项式多项式假如次数为假如次数为4次,则次,则m为多少?为多少?假如多项式只有二项,则假如多项式只有二项,则m为多少?为多少?7.一个一个关于字母关于字母x二次三项式二次项二次三项式二次项 系数系数为,一次项系数为,常数项为为,一次项系数为,常数项为7则这个二次三项式为则这个二次三项式为第10页5、礼堂第、礼堂第1排有排有a个座位,后面每排都比前一排多个座位,后
6、面每排都比前一排多1个个座位,第二排有多少个座位?第座位,第二排有多少个座位?第3排呢?用排呢?用m表示第表示第n 排座位数,排座位数,m是多少?当是多少?当a=20,n=19时,计算时,计算m值。值。分析:第一排有分析:第一排有a个座位,第二排有(个座位,第二排有()个座位,)个座位,第三排有(第三排有()个座位?第)个座位?第4排有(排有()个座)个座位。所以第位。所以第n 排有排有 个座位,即个座位,即m=,a+1a+2a+3a+(n-1)a+n-1第11页例例4 4,完成下面各题,完成下面各题 (1 1)已知)已知x x y=2,y=2,则则6 6 x+yx+y值为值为(2 2)已知)
7、已知m m2 2+m m+2 2值为值为5 5时时,则代数式则代数式 2m2m2 2+2m 2m 6 6值为值为_第12页练一练:已知已知2 2m m2 2-m m+1+1值为值为4,4,则则代数式代数式 6 6 4m4m2 2+2m 2m 值为值为_ _ 第13页 (1)所含字母相同;所含字母相同;(2)相同字母指数也分别相同;)相同字母指数也分别相同;(满足这么条件)项,叫同类项(满足这么条件)项,叫同类项;1、同类项、同类项(3)全部常数项也是同类项。)全部常数项也是同类项。系数相加,字母和字母指数不变。系数相加,字母和字母指数不变。2、合并同类项法则:回顾:回顾:第14页例例1.1.求
8、整式求整式x x2 2-7x-2-7x-2与与-2x-2x2 2+4x-1+4x-1差。差。解:由题意得解:由题意得(x(x2 2-7x-2)-(-2x-7x-2)-(-2x2 2+4x-1)+4x-1)=x=x2 2-7x 2-7x 2+2x2x2 2 -4x 4x+1 1=3x=3x2 2-11x-1-11x-1 第15页2.2.计算:计算:-2y-2y3 3+(3xy+(3xy2 2-x-x2 2y)-2(xyy)-2(xy2 2-y y3 3).).(1)(1)求求2x2x2 2y y3 3,-4x,-4x2 2y y3 3,-3x,-3x2 2y y3 3和和 (2)(8xy-3y(
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