管理运筹学试题(A答案).doc
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1、五邑大学试卷答案及评分标准 试卷分类(A卷或B卷) A 学期: 2009 至 2010 学年度第 2 学期 课程: 管理运筹学 专业: 信管、电子商务、市场营销 班级学号: 姓名: 得分一、求解下述线性规划问题(共30分,每小题10分)1 解: (1) 画直角坐标系1分(2) 画约束条件,决定可行域5分(3) 画目标函数线7分(4) 移动目标函数线,得到最优解10分2。 解:引入松弛变量和人工变量,化标准形为00M03211001802 1 00104M11001500000110102100104M0011000 因为全体检验数非负,但基变量中存在人工变量,故原问题无可行解.评分标准: 化标
2、准形 3分 给出初始单纯形表 3分 迭代 3分 判断无可行解 1分3. 解:3111121041310162001102140140010由上表得到最优解,因存在非基变量的检验数为0,故本题具有无穷多解.评分标准:初始单纯形表 4分; 得到最优解 5分; 判断存在无穷多最优解1分。得分二、 已知如下产销量及运价表,求解此运输问题(20分)产销量及运价表解:(1)由伏格尔法求初始调运方案产销平衡表单位运价表(2)用位势法求检验数检验数表(3)因为全体检验数非负,所以初始调运方案即为最优解.评分标准:求初始调运方案 9分求检验数 9分判断最优解 2分得分三、 用隐枚举法求解下述01规划问题(15分
3、)解:第一步,将上述线性规划问题转换成规范形式(1)目标函数求极小化,约束条件为“”形式 。.2分(2)令, 。4分(3)按目标函数变量系数的大小从小到大排列变量,约束条件也作相应的调整 .。6分 第二步,检验全零解,不是可行解. 。8分 第三步,依次分枝,直到得到最优解。 本问题的最优解为, .。15分得分四、 求解下述标准指派问题(10分) 四人完成四项工作,他们完成各项任务的时间(小时)如下表所示,如何安排四人的工作,才能使完成这四项工作总的时间消耗最少。解:指派方案为:人员1工作4;人员2工作1;人员3工作3;人员4工作2消耗的最小时间为:43评分标准:第一个矩阵 3分;第二个矩阵 5分;给出最优解 2分。得分五、 用动态规划求解下述非线性问题(15分)解:阶段变量;决策变量;状态变量,表示从到所占有的份额;状态转移率:;允许决策集合:;边界条件:,;递推关系式:; .5分当时, .8分当时, 。10分当时, .12分综上:, 。15分得分六、 用Dijkstra标号算法求图中开始结点VS到其他各结点的最短路(10分)解:评分标准:漏标或错标1个扣2分。第 7 页 共 7 页
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