第一单元思维导图.docx
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1、如何判断一个数是不是质数?一个数除了1和本身,还是其它数的倍数,那它一定是合数。(三保险)2,5,3的倍数特征判断能否被7整除100以内质数口诀:一个数的最大因数与最小倍数都是21,那么这个数是? 21一个数因数倍数个数有限无限最小1本身最大本身无限12的因数4,121,2,3,69,1818的因数找30以内6的倍数616 6212 6318 6424653030以内6的倍数:6,12,18,24,3030以内6的倍数奇数(不是2的倍数)2的倍数特征:个位是0,2,4,6,85的倍数特征:个位是0,53的倍数特征:各个数位之和是3的倍数 划“3”法 判断是否是3的倍数:15110151987找
2、因数找倍数探究研究因数与倍数正整数(1,2,3)整数0负整数(-1,-2,-3)自然数按是否是2的倍数分类偶数(2的倍数)1 (1个因数)质数 (2个因数:1和本身)合数 (3个和3个以上因数)数的奇偶性(举例)6,12,18,24,30判断下面各数是不是质数?20120914(看个位4,是2的倍数)51(516,是3的倍数,那么51也是3的倍数)91(能被7整除)所以它们都是合数。由0,1,2,6组成的三位数是2的倍数:120,210,160,610,260,620,102,162,612,602,106,206,126,216是5的倍数:120,210,160,610,260,620是3的
3、倍数:120,210,201,261,621,102,162,612,126,216是2和3的倍数:120,210,102,162,162,126,216是3和5的倍数:120,210是2,3和5的倍数:120,210最小的质数是2,最小的合数是4;除了2以外,所有的质数都是奇数;除了2以外,所有的偶数都是合数;“2”是质数中唯一的偶数。按因数个数分类 找12和18的全部因数和公因数12112263412的全部因数:1,2,3,4,6,1218118293618的全部因数:1,2,3,6,9,182,3,5,7,1113,19,1723,29,3731,41,4743,53,5961,71,6
4、773,83,8979,97第一单元 倍数与因数思维导图第一单元 倍数与因数整数负整数(-1,-2,-3)自然数正整数(1,2,3)0教学大纲 整数可分为正整数(1,2,3)、0和负整数(1,2,-3)三类,正整数和0又统称自然数。自然数就是自然的数,能够表示自然界事物的个数.比如在教室里的人数:有45人,45是自然数;一个人也没有,记作0人,0是自然数;有2。7人,就是错误的,不可能用2。7表示人数,也不可能用-5、3/10表示人数,所以像45、0这样的数是自然数,2。7、5、3/10这样的数不是自然数。整数、自然数分类练习把下列数填入适当的圈里:7,4,0,22,9/10,200,8,6。
5、2,6,0。1,7.5 自然数 整数 答案:自然数:7,0,200,8 整数:7,4,0,-22,200,8,6 注意数与数之间用,隔开。如果4520,那么4和5就是20的因数,20是4和5的倍数. 如果3575,那么5和7是35的因数,35是5和7的倍数教材第2页中,智慧老人说:“我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数”。根据的分类不难发现,自然数(零除外)实际上就是正整数范围。也就是说,我们只在像1,2,3,4,510000这些正整数的范围内才提因数与倍数。0、负数、小数和分数是不存在因数与倍数关系的。 因数与倍数关系练习.判断正误:1)4是因数,10是倍数。( ) 解释:错误,因数
6、与倍数是一种相互关系,不能单说谁是因数,谁是倍数。2)因为2.4512,所以2.4和5是12的因数,12是2。4和5的倍数。( ) 解释:错误,因数与倍数只在正整数范围内研究,2.4是小数。3)因为177,所以1和7是7的因数,7是1和7的倍数。( ) 解释:正确,还能发现:一个数的因数最小是1,最大是它本身。4)因为1682,所以16和8是2的因数,2是16和8的倍数。( ) 解释:错误,2和8是16的因数,16是2和8的倍数。5)因为22123,所以2和21是23的因数,23是2和21的倍数。( ) 解释:错误,因数与倍数中的“因”与“倍”只用在乘除法中。.自己想算式,填一填:细心,别马虎
7、( )( )( ) ( )( )( ) ( )是( )和( )的倍数, ( )和( )是( )的因数, ( )和( )是( )的因数. ( )是( )和( )的倍数。分支1:找倍数1)找一个数的倍数的方法:从1开始乘,有序列举。2)判断一些数是某个数倍数的方法:列除法算式,看能否整除。找30以内6的倍数,并用集合图表示30以内6的倍数6,12,18,24,3061662126318 注意:30以内包括30;6424 数与数之间用,隔开。653030以内6的倍数:6,12,18,24,30。下面哪些数是7的倍数,在括号里打“14 17 77 0 2。1 35 答案:14、77、35是7的倍数,0
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