概率论与数理统计试卷与答案.doc
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第 4 页 共 4 页 《概率论与数理统计》课程期中试卷 班级姓名学号____________ 得分 注意:答案写在答题纸上,标注题号,做在试卷上无效。考试不需要计算器。 一、选择题(每题3分,共30分) 1.以表示事件“泰州地区下雨或扬州地区不下雨”,则其对立事件:( ) A.“泰州地区不下雨” B.“泰州地区不下雨或扬州地区下雨” C.“泰州地区不下雨,扬州地区下雨” D.“泰州、扬州地区都下雨” 2。在区间中任取两个数,则事件{两数之和小于}的概率为( ) A.B. C.D. 3.已知,,,则( ) A.0。5B. 0.6 C.0。7D. 0。8 4.设和分别是某随机变量的分布函数和概率密度,则下列说法正确的是( ) A.单调不增 B. C. D.。 5. 设二维随机变量的概率分布为 X Y 0 1 0 0.4 1 0。1 已知随机事件与相互独立,则( ) A. a=0。2,b=0。3 B. a=0。4,b=0.1 C. a=0。3,b=0。2 D. a=0。1,b=0。4 6.已知,,,则( ) A.0。1B. 0.2 C.0。3D. 0。4 7。 设两个随机变量和相互独立且同分布:,,则下列各式成立的是( ) A. B C. D. 8. 设随机变量若,则( ) A. B. C. D. 9。连续随机变量X的概率密度为,则随机变量X落在区间 (0。4, 1.2) 内的概率为( ) A.0。42 B.0.5C.0.6D.0。64 10。 将3粒红豆随机地放入4个杯子,则杯子中盛红豆最多为一粒的概率为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题4分,共20分) 11。设概率, 则=。 12. 设随机变量服从参数为1的泊松分布,则。 13。 某大楼有4部独立运行的电梯,在某时刻,各电梯正在运行的概率均为,则在此时刻恰好有1个电梯在运行的概率为. 14. 某种型号的电子的寿命X(以小时计)的概率密度任取1只,其寿命大 于2500小时的概率为. 15。 设随机变量X的分布函数为: 则 X 的分布律为。 三、解答题(每题10分,共50分) 16. 已知 17. 从只含3红, 4白两种颜色的球袋中逐次取一球, 令. 在不放回模式下求的联合分布律, 并考虑独立性(要说明原因). 18. 某工厂有两个车间生产同型号家用电器,第1车间的次品率为0.15,第2车间的次品率为0。12。两个车间生产的成品都混合堆放在一个仓库中,假设1、2车间生产的成品比例为2:3,今有一客户从成品仓库中随机提台产品,求该产品合格的概率。 19. 设某城市成年男子的身高(单位:cm) (1)问应如何设计公交车车门高度,使得男子与车门碰头的概率小于0.01? (2)若车门高为182cm,求100个成年男子中没有人与车门顶碰头的概率。 () 20. 已知随机变量的分布律为 1 2 3 1 2 1/3 ab 1/6 1/9 1/18 问:(1)当为何值时,和相互独立;(2)在上述条件下。求。 《概率论与数理统计》课程试卷答案 一、选择题(每题3分,共30分) 1.C 2.A3。D 4。B 5。B 6。 C。 7。A8。 D 9。 C 10. A X 二、填空题(每题4分,共20分) 11.12。 13。14。 15. 三、解答题(每题10分,共50分) 16.解:(5分) (2分) (2分) (1分) 17.解:(1)联合分布律 X2 X1 0 1 0 1 (4分) (2)边缘分布律 X2 X1 0 1 0 1 (4分) 显然,所以不独立。(2分) 18. 解: (2分) (2分) (2分) (2分) (2分) 19.解: 设某城市成年男子的身高 (1)设公交车车门高度为,则,即, (2分) 所以,即, 所以,所以,车门至少183.98cm (3分) (2)设任一男子的身高为,其身高不超过182cm的概率为: ,(2分) 其身高超过超过182cm的概率0。0228; 100个人中有个人身高超过182,即 ,则 (3分) 20. 解: 1 2 (2分) 1 2 3 (2分) , (2分) 解得 。经验证成立 所以当时,和相互独立. (2分) 4- 配套讲稿:
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- 概率论 数理统计 试卷 答案
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