积分变换复习提纲(总结).doc
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1、积分变换复习提纲(20学时)-基本内容第一章 Fourier变换(一)目的与要求1 熟悉Fourier积分公式与Fourier积分存在定理,理解Fourier变换与逆变换的概念,单位脉冲函数的概念;2了解周期函数的Fourier级数及其复数形式,Fourier变换的物理意义-频谱,卷积与卷积定理,单位脉冲函数的性质;3掌握一些函数的Fourier变换与逆变换的求法,Fourier变换与逆变换的性质。(二)教学内容第一节Fourier积分1主要内容:傅里叶积分。2基本概念和知识点:Fourier积分公式与Fourier积分存在定理.3问题与应用(能力要求):熟悉Fourier积分公式与Fouri
2、er积分存在定理。第二节Fourier变换1主要内容:傅里叶变换.2基本概念和知识点:傅里叶变换及其逆变换的概念,单位脉冲函数的性质,Fourier变换的物理意义频谱.3问题与应用(能力要求):理解傅里叶变换及其逆变换的概念,了解单位脉冲函数的性质,Fourier变换的物理意义-频谱。第三节Fourier变换的性质1主要内容:傅里叶变换的性质。2基本概念和知识点:傅里叶变换的性质.3问题与应用(能力要求):掌握傅里叶变换的性质,一些函数的Fourier变换与逆变换的求法。第四节卷积与相关函数1主要内容:卷积与相关函数。2基本概念和知识点:卷积与相关函数的概念,卷积定理。3问题与应用(能力要求)
3、:了解卷积与相关函数的概念,卷积定理.第五节Fourier变换的应用1主要内容:Fourier变换的应用。2基本概念和知识点:微分方程的Fourier变换解法。3问题与应用(能力要求):掌握一些微分方程的Fourier变换解法。(三)课后练习习题一21)2);31),3);4;习题二1;31);7;9;12; 习题三2;3;4;7;8;10;112),4) 6),8);习题四16) 8);2;52) 4) 5) 6)。习题五1;2;32);42)。第二章 Laplace变换(一)目的与要求1理解Laplace变换及其逆变换的概念,熟悉拉氏变换的存在定理;2了解Laplace变换与Fourier
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