第一章--章末总结学习专用.docx
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1、教育资源 章末总结一、简谐运动的图像如图1所示,简谐运动的图像反映的是位移随时间的变化规律,图像不代表质点运动的轨迹.由图像可以获得以下信息:图1(1)可以确定振动物体在任一时刻的位移.如图中对应t1、t2时刻的位移分别为x17 cm,x25 cm.(2)确定振动的振幅.图中最大位移的值等于振幅,由图可以看出振动的振幅是10 cm.(3)确定振动的周期和频率.振动图像上一个完整的正弦(或余弦)函数图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期.由图可知,OD、AE、BF的时间间隔都等于振动周期,T0.2 s,频率f5 Hz.(4)确定各时刻质点的振动方向.例如图中的t1时刻,质点正远离平衡位置向位移的正
2、方向运动;在t3时刻,质点正向着平衡位置运动.(5)比较不同时刻质点回复力(或加速度)的大小和方向.例如在图中,t1时刻质点位移x1为正,则回复力(或加速度a1)为负;t2时刻质点位移x2为负,则回复力(或加速度a2)为正,又因为|x1|x2|,所以|F1|F2|(或|a1|a2|).例1(多选)一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系图像如图2所示,由图可知()图2A.频率是2 HzB.振幅是5 cmC.t1.7 s时的加速度为正,速度为负D.t0.5 s时质点的回复力为零E.图中a、b两点速度大小相等、方向相反答案CDE解析由题图可知,质点振动的振幅为5 m,周期为2 s,由f得频率为0.5
3、 Hz,A、B选项错误.t1.7 s时的位移为负,加速度为正,速度为负,C选项正确.t0.5 s时质点在平衡位置,回复力为零,D选项正确.a、b两点速度大小相等、方向相反,故E选项正确.结合图像分析描述简谐运动的物理量的关系,分析的顺序为:位移x回复力F加速度a速度v动能Ek势能Ep或者按下列顺序分析:二、简谐运动的周期性和对称性1.周期性做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后,能恢复到原来的状态,因此在处理实际问题中,要注意到多解的可能性.2.对称性(1)速率的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率.(2)加速度和回复力的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加
4、速度和回复力.(3)时间的对称性:系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等.振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等.例2物体做简谐运动,通过A点时的速度为v,经过1 s后物体第一次以相同速度v通过B点,再经过1 s物体紧接着又通过B点,已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm,则该简谐运动的周期和振幅分别是多大?答案T4 s,A6 cm或T s,A2 cm解析物体通过A点和B点时的速度大小相等,A、B两点一定关于平衡位置O对称.依题意作出物体可能的振动路径图如图甲、乙所示,在图甲中物体从A向右运动到B,即图中从1运动到2,时间为1 s,从2运动到3,又经过1 s,从1到
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