球的表面积和体积.doc
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1、 球的表面积和体积1球的表面积公式:S球面4R2(R为球半径) 2球的体积公式:V球R3(R为球半径) 球的表面积和体积的计算过球的半径的中点,作一垂直于这条半径的截面,已知此截面的面积为12 cm2,试求此球的表面积若截面不过球的半径的中点,而是过半径上与球心距离为1的点,且截面与此半径垂直,若此截面的面积为,试求此球的表面积和体积 球的表面积及体积的应用一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在此容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从圆锥内取出后,圆锥内水面的高是多少?圆柱形容器的内壁底面半径为5 cm,两个直径为5 cm的玻璃小球都浸没于容器的水中,若
2、取出这两个小球,则容器的水面将下降多少? 有关球的切、接问题求棱长为a的正四面体PABC的外接球,内切球的体积有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体各条棱都相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,求这三个球的表面积之比一个球内有相距9 cm的两个平行截面,面积分别为49 cm2和400 cm2,求球的表面积基础训练1若球的体积与其表面积数值相等,则球的半径等于()A. B1C2 D32用过球心的平面将一个球平均分成两个半球,则两个半球的表面积是原来整球表面积的_倍3过球的半径的中点,作一垂直于这条半径的截面,已知此截面的面积为48 cm2,试求此球的表面积和体积4正方体的表
3、面积与其外接球表面积的比为()A3 B2C12 D135(2013温州高一检测)长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是()A25 B50C125 D都不对4把3个半径为R的铁球熔成一个底面半径为R的圆柱,则圆柱的高为()AR B2RC3R D4R6设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()Aa2 B。a2C。a2 D5a27圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球,则球的半径是_cm.提高训练1.一只小球放入一长方体容器内,且与共
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