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中小企业融资问题的博弈分析
　　摘要：本文通过分析中小企业与金融机构的利益关系，运用博弈论和信息经济学的方法从非合作博弈的四个角度分析研究了中小企业与银行在融资问题上的策略和均衡.最后结合以往研究,为中小企业和金融机构提供可行性建议.
　　关键词：中小企业;融资；银行；博弈
　　中小企业在中国经济发展、市场繁荣和就业扩大中扮演着重要的角色,并且以其灵活的运行机制和市场适应能力，成为中国经济体制转变的推动力量。然而，一方面由于大部分中小企业处于创业发展的起始阶段,普遍存在信用较低，担保体系有所欠缺的问题;另一方面，以银行为代表的金融机构主要服务于大型企业，再加之银行安全性的经营理念，使得中小企业融资愈加艰难.
　　一、 中小企业与金融机构概述
　　中小企业是我国国民经济结构中必不可少且十分重要的组成部分。根据现行的《中小企业标准暂行规定》，我国中小企业在数量上已经达到4200多万户，占全国企业总数的95％以上.广大中小企业创造的GDP占我国的60%,提供的税收占50%，外贸出口占68％,提供了75%以上的城镇就业岗位，在新增就业机会中有85％以上来自中小企业,为各级地方财政提供了80％左右的收入来源.然而,融资渠道的狭窄、融资结构简单及所遇到的信息不对称问题使得中小企业在融资方面尤其是银行信贷方面处于非常被动的局面。
　　目前，银行等金融机构贷款的主要对象为大型企业,大型企业吸纳了银行90％的贷款总量,而留给中小企业的贷款量不足10％。银行的利润来源中有85％以上来自于大型企业,中小企业提供的利润仅占10％左右，这是金融领域典型的“二八定律".银行主要服务大型企业是两方面的原因造成的:从银行角度分析,其经营原则是盈利性、流动性和安全性；从企业角度分析，大型企业一般具有雄厚的经济实力，偿债能力强,信用等级高,而中小企业力量单薄,实力有限，信用等级较低。从而，银行在贷款方面更倾向于选择大型企业而不是中小企业。
　　二、中小企业与银行的博弈关系分析
　　博弈双方是银行和中小企业,且均为“理性经济人”，以自身利益最大化为目标.当双方进行行为决策时，我们进行如下设定.
　　中小企业有一收益率为r的项目，项目资金来源依赖于向银行申请贷款A，银行的贷款利率为i.同时，假定该项目收益率一定大于银行的贷款利率（r〉i）。在没有相应奖惩性政策条件下,若银行同意贷款且企业如期还款，则企业的收益为A(r—i),银行的收益为Ai；若银行同意贷款，而企业不还贷款,则企业的收益为A(1+r)，银行的收益为—A.下面我们将从四个角度分析中小企业融资问题.
　　(一）完全信息静态博弈
　　完全信息静态博弈中每个参与人对所有其他参与人的特征有完全的了解,并且所有参与人同时选择行动且只选择一次。此时，博弈双方在掌握对方的行为下选择自己的最优行动.根据已有设定，建立如下博弈矩阵。
　　在表1中，纳什均衡为（失信，拒贷）,此时双方的收益为（0，0）。因为在银行选择贷款时，企业根据利润最大化的原则会选择失信，由于信息完全，银行会知道放贷时企业会失信,因此会不提供贷款。而在此博弈中存在个人理性与集体理性的冲突,即当银行同意贷款、中小企业选择守信时，收益为（A(r—i），Ai),比纳什均衡的收益（0,0)要好,但该帕累托改进却无法实现,因为它违背了“理性经济人”的假定。为此，应该采取一定的奖惩措施，以实现参与人的利益最大化.
　　(二）完全信息动态博弈
　　在完全信息动态博弈过程中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能观察到先行动者的行动。假设企业先行动，银行观察到企业的行动后再决定自己的策略。此时可以建立以下博弈。
　　结合上图和表2,我们发现这个博弈有两个纯战略纳什均衡，分别为(守信，｛放贷,拒贷})，（失信,｛拒贷，拒贷｝）.在每一个均衡，给定对方的战略,自己的战略是最优的.前一个均衡的结果是（守信，放贷)，即企业选择守信，银行同意贷款;第二个均衡的结果是(失信,拒贷），即企业不守信，银行不同意贷款.但是,后一个均衡是不可置信的，即后者不是银行的合理战略,根据子博弈精炼纳什均衡可得(守信，｛放贷,拒贷｝)是这个博弈的唯一均衡。
　　（三）不完全信息静态博弈
　　在不完全信息静态博弈中,支付函数是人们的共同知识。但是，至少有一个参与人不知道其他参与人的支付函数。依据已有假设，引入贝叶斯纳什均衡,我们对表1的分析如下。
　　从银行角度分析,设银行认为企业守信的概率为P,失信的概率为1—P，则银行选择贷款的收益为P（—A）+(1—P)Ai；选择不贷款的收益为P＊0+（1—P)（—Ai).从而当P≤2i/(2i+1)时，银行选择给中小企业贷款;当P?R2i/(2i+1)时，银行选择拒绝向中小企业贷款.
　　从企业角度分析，设中小企业中选择还款的概率为P,不还款的概率为1-P，则企业选择还款的收益为PA(r—i）+（1-P）A（1—r）；企业选择不还款的收益为P（—Ar)+（1-P)＊0。从而当P？R（r-1）/（3r—i-1）时，企业选择守信，向银行偿还贷款；当P？Q（r—1)/（3r—i—1）时，企业选择失信,不向银行偿还贷款。
　　令（r—1）/（3r—i—1） ？Q2i/（2i+1），则可以得到结论：当（r-1)/（3r—i-1) ?QP？Q2i/（2i+1)时，得到博弈均衡,此时银行选择贷款，企业选择守信.
　　从以上分析可以得出，银行的期望收益取决于贷款利率和企业还款概率两个方面.在现实情况下，由于信息不对称,银行无法观察到借款人的投资风险,即不能准确估计借款人的信用等级，因而也不能准确估计借款人的还款概率。此时提高利率将使低风险的借款人退出市场（逆向选择行为),或者诱使借款人选择更高风险的项目（道德风险行为),最终都导致银行放款的平均风险上升。为避免这样的情况发生，银行应该采取措施来降低企业违约失信的概率，如可以采取一定的奖惩措施，这样就可以使企业和银行共同发展。 　　（四）不完全信息动态博弈
　　在动态博弈中，行动有先后次序；在不完全信息条件下，博弈的每一参与人知道其他参与人的有哪几种类型及各种类型出现的概率，即知道“自然”参与人的不同类型与相应选择之间的关系。但是，参与人并不知道其他的参与人具体属于哪一种类型.然而，由于行动有先后顺序，后行动者可以通过观察先行动者的行为，获得有关先行动者的信息，从而证实或修正自己对先行动者的行动.在本例中，中小企业和银行的博弈则在不完全信息静态博弈的基础之上进行进一步的改进，我们做以下分析.
　　为了便于讨论，我们可以把中小企业分为两类,即守信企业和失信企业，并设其概率为P（A）和P(B）。此时,抛除中性风险企业,则有P（A）+P(B）=1。在前面讨论的基础上，已经设定所有的中小企业都会选择向银行贷款这种融资方式。而在动态博弈中，银行对中小企业的先行策略会做出不同的应对，当然企业也会对银行对其的态度做出不同的策略调整.我们用博弈论中的贝叶斯法则来修正先验概率。假设中小企业是先采取策略的行动参与方，设向银行申请贷款的中小企业为E,可以得到低风险企业和高风险企业的修正概率，即
　　P(B/E）=（P（B）＊p（E/B）)/（P（B）＊P（E/B）+P（A）＊P(E/A)）
　　P（A/E）=(P（A)*P（E/A））/（P（A）*P(E/A）+P（B）*P(E/B）)
　　已经假设所有的企业均会贷款，则P(E/A）=P（E/B）=1，且P(A)+P(B）=1,故根据概率论相关公式得P（A/E）=P(A），P（B/E）=P(B）.因此，银行是否发放贷款主要是通过比较向中小企业提供贷款的期望收益E（R）和无风险收益（R）的多少。银行会选择提供贷款时，需要满足E(R）〉R.
　　同理，我们也可以得到银行作为先采取策略的行动参与方的情况和结论，在此不作细致论述。可以发现，在不完全信息动态博弈情况下,因为博弈双方均可根据对方的先行策略做出更有利于自己的反应策略,也避免了完全信息的相对不可操作性，所以中小企业和银行之间的关系与现实情况中的情形最为接近。我们也可以得到结论:若中小企业先行动，其最优策略为选择守信，银行选择贷款;若银行先采取行动，则最优策略则需综合考虑中小企业的风险类型。
　　三、改良中小企业银行融资的可行性建议
　　根据上述分析，改进中小企业和银行在融资方面遇到的问题是十分有必要的.结合以往研究成果,本文将从以下几个方面提供可行性建议.
　　第一，对中小企业来说，首先应该着力拓展自己的融资渠道，不应只依赖银行等外源融资，也应提升自身的内源融资水平。一些国家已经探索开辟股票市场“第二板块”，为中小企业提供直接融资渠道，如美国的NASDAQ市场,这在一定程度上促进了发达国家中小企业筹资来源的多元化.其次应该着力消除自己在信息不对称方面对融资所造成的影响，如模仿大型企业积极对外公布相关参数，积极配合银行对企业的信用评判。再次应积极主动的建立相应的征信系统,可以采取中小企业间联合担保的模式来增加信用砝码,以备银行在贷款方面便于审核，最后应积极引入大数据分析，充分利用互联网金融的契机来完善征信系统.
　　第二，对银行来说，首先应积极完善对中小企业的服务体系，打造能有效服务中小企业的金融平台，如设立地方性民营中小商业银行，缓解大银行信贷配给对中小企业融资的制约，构建对其全方位的金融支持。其次，银行应该创新征信体系,针对中小企业的特点设置适合它们的征信系统,而不应该单纯复制大型企业征信评估模式。最后，还应建立信贷奖惩制度和风险预警制度，以降低违约现象的发生。
　　第三，对政府来说，政府部门应出台相关政策为中小企业的发展融资提供支持，也应稳步调整银行倾向于大企业的经营惯性。其次，政府应鼓励金融创新，如鼓励银企参与当前的互联网金融热潮,以及民营银行设立的创举.最后，政府应加强监管,积极出台相关法律法规，对银企融资做好管理，对可能出现的风险进行预警，以实现企业融资和银行放贷的稳定健康发展.
　　相信在不久的将来,中小企业和银行等金融机构的融资问题会得到一定的改善,中小企业和银行等机构将会健康持续发展，同时我国经济水平也会上一个新台阶。
　　参考文献：
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　　（作者单位:上海理工大学管理学院)