长方体和正方体的表面积习题.doc

长方体和正方体的表面积 习题精选（一）
一、填空题。
1.长方体或正方体（ ），叫做它的表面积。
2.一个长方体，3条不同棱的长度分别是7厘米、4厘米、3厘米，它的所有棱长的和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。
3.一个正方体的棱长是0.9分米，它的所有棱长的和是（ ），表面积是（ ）。
4.一个正方体，相交于同一个顶点的几条棱的长度的和是18厘米，这个正方体的棱长的总和是（ ）厘米；如果这个正方体平放在桌面上；它占桌面的大小是（ ）平方厘米。
二、求下面长方体的表面积。
1.长2米，宽1.5米，高1米。

2.长5米，宽3.8米，高2米。
三、求下面正方体的表面积。
1.棱长14厘米。

2.棱长2.5分米。
四、应用题。
1.一间居室长5米，宽3.4米，高2.8米，要粉刷顶棚和四壁，扣除门窗面积6平方米。要粉刷的面积是多少平方米？

2.一种机器零件需要放在棱长1.5米的正方体木箱内。要制做100个这样的木箱，需要木板多少平方米？

3.一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长为50厘米，宽为30厘米，高为10厘米。做5张这样的办公桌的抽屉至少需要木板多少平方米？

参考答案
一、填空题。
1.长方体或正方体（六个面的总面积），叫做它的表面积。
2.一个长方体，3条不同棱的长度分别是7厘米、4厘米、3厘米，它的所有棱长的和是（56）厘米，表面积是（122）平方厘米。
3.一个正方体的棱长是0.9分米，它的所有棱长的和是（10.8分米），表面积是（4.86平方分米）。
4.一个正方体，相交于同一个顶点的几条棱的长度的和是18厘米，这个正方体的棱长的总和是（72）厘米；如果这个正方体平放在桌面上；它占桌面的大小是（36）平方厘米。
二、求下面长方体的表面积：
1.长2米，宽1.5米，高1米

（2×1.5+2×1+1.5×1）×2
=6.5×2
=13(平方米)
答：这个长方体的表面积是13平方米。
2.长5米，宽3.8米，高2米
（5×3.8+5×2+3.8×2）×2
=36.6×2
=73.2(平方米)
答：这个长方体的表面积是73.2平方米。
三、求下面正方体的表面积：
1.棱长14厘米

14146＝1176（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是1176平方厘米。
2.棱长2.5分米
2.52.56=37.5（平方分米）
答：这个正方体的表面积是37.5平方分米。
四、应用题：
1.一间居室长5米，宽3.4米，高2.8米，要粉刷顶棚和四壁，扣除门窗面积6平方米。要粉刷的面积是多少平方米？
分析：要粉刷一间居室的顶棚和四壁，实际是求长方体的5个面的面积，少的面是地面，即长宽：

答：要粉刷的面积是58.04平方米。
2.一种机器零件需要放在棱长1.5米的正方体木箱内。要制做100个这样的木箱，需要木板多少平方米？
1.51.56100=1350(平方米)
答：需要木板1350平方米。
3.一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长为50厘米，宽为30厘米，高为10厘米。做5张这样的办公桌的抽屉至少需要木板多少平方米？
（1）一个抽屉需要多少木板？
50厘米＝0.5米 30厘米＝0.3米 10厘米＝0.1米

（2）一张办公桌3个抽屉共需多少木板？

（3）5张办公桌的抽屉共需要多少木板？

答：做5张办公桌的抽屉需要木板4.65平方米。

　长方体和正方体的表面积 习题精选（二）
一、填空。
1．长方体或正方体的表面积是指长方体或正方体的（        ）。
2．长方体的上面和（      ）、左面和（      ）、前面和（      ）都是相对的面，相对的面的面积（       ）。
3．正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（   ），它的六个面都是相等的（   ）形。
4．一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是（     ）平方分米。
5．一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是（      ）平方厘米。
6．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（       ）倍。
7．把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（     ）平方厘米。
8．用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（     ）平方厘米，最小是（      ）平方厘米。
二、判断。
1．正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米。                 (      )
2．一个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是5厘米，它的表面积是262平方厘米。（      ）
3．有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体。      （      ）
4．两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和。（      ）
5．正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。
三、选择。
1．一个长方体的棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是（      ）
①3　　　②9　　　③6　　　④4
2．大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（      ）倍。
①2　　　②4　　　③12　　　④6
3．用两个长、宽、高分别是3厘米，2厘米，1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（     ）平方厘米。
①44　　　②40　　　③32　　　④30
4．棱长是a的两个立方体拼成长方体，长方体的表面积比正方体的表面积和减少（     ）。
①　　　②2 　　　③2a　　　④以上答案都不对
参考答案
一、填空。
1．6个面的总面积
2．下面、右面、后面、相等
3．都相等、正方形
4．294
5．128
6．4
7．144
8．88、64
二、判断。
1．×    2．√    3．×    4．×    5．√
三、选择。
1．②　　　2．②　　　3．③　　　4．②
长方体和正方体的表面积 习题精选（三）
一、填空题。
1．
（1）下图上、下每个面的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，面积是（ ）；
（2）前、后每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）；
（3）左、右每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）；
（4）它的表面积是（ ）。

2．
（1）下图中上面的面积是（ ），前面的面积是（ ），右面的面积是（ ）；
（2）计算它的表面积的算式是（ ）。

二、计算题。
求下面各长方体的表面积：
1．长6米，宽3米，高2米。

2．长8分米，宽4.5分米，高2分米。

3．长和宽都是6厘米，高3.4厘米。
三、应用题。
1．做一个长方体的纸箱，长0.8米，宽0.6米，高0.4米．做这个纸箱至少需要纸板多少平方米？

2．一个正方体的木箱，棱长5分米，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用漆8克，涂这个木箱要用漆多少克？合多少千克？

3．一个长方体的铁皮盒，长25厘米，宽20厘米，高8厘米．做这个铁皮盒至少要用多少平方厘米铁皮？

参考答案
一、
1．
（1）下图上、下每个面的长（ 9 ）厘米，宽（ 3 ）厘米，面积是（27平方厘米）；
（2）前、后每个面的长是（ 9 ）厘米，宽是（ 4 ）厘米，面积是（36平方厘米 ）；
（3）左、右每个面的长是（ 4 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，面积是（12平方厘米）。
（4）它的表面积是：9×3＋9×4＋4×3）×2＝150（平方厘米）。
2．
（1）下图中上面的面积是（36平方分米），前面的面积是（48平方分米），右面的面积是（48平方分米）；
（2）计算它的表面积的算式是：6×6×2＋6×8×4＝264（平方分米）。
二、
1．（6×3＋6×2＋3×2）×2＝72（平方米）
2．（8×4.5＋8×2＋4.5×2）×2＝122（平方分米）
3．6×6×2＋6×3.4×4＝153.6（平方厘米）
三、
1．（0.8×0.6＋0.8×0.4＋0.6×0.4）×2＝2.08（平方米）
答：至少需要纸板2.08平方米。
2．5×5×6＝150（平方分米）
答：涂漆的面积是150平方分米。
8×150＝1200（克）＝1.2（千克）
答：要用漆1200克，合1.2千克。
3．（25×20＋25×8＋20×8）×2＝1720（平方厘米）
答：至少要用1720平方厘米铁皮。

长方体和正方体的表面积 习题精选（四）
一、填空：
1.把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是(   )厘米，它的体积是(    )立方厘米，它的表面积是多少(   )厘米。
2.一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是(    )平方厘米，也可能是(   )平方厘米。
3.两个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米。拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了(    )平方厘米，现在是(    )平方厘米。
4.一个长方体底面是一个边长4分米的正方形，高3分米，这个长方体除长和宽围成的面的面积相等外，还有(   )(   )围成的面的面积相等，都是(   )平方分米。
5.一个正方体水箱棱长总和是36米，表面积是(      )，它的容积是(      )，它占地面积是(       )。
二、选择题：
1.把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了(  )平方分米。
A 4    B 8      C 16       D 12
2.用4个体积是1立方厘米的小木块，摆成一个长方体，它的表面积可以是(    )平方厘米
A18        B16       C24  
3.一个棱长为1米的正方体，如从一棱角处去掉一个1立方分米的小正方体后表面积和原来比(    )。
A减少了   B增多了  C没有变   D不能比
4.大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体表面积是小正方体表面积的(    )，大正方体体积是小正方体体积的(    )，
A 2倍    B  4倍   C 8倍   D 16倍
5.一个棱长是1分米的正方体木块，横截成三个体积相等的小长方体后，表面积增加了(      )平方分米。
A 2         B 4      C 3        D  6
6.把一个底面积是9平方厘米的正方体横截成两个体积相等的小长方体，表面积增加了(    )平方厘米
A  9      B  18       C  27
7.用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比(     )。
A增加了     B减少了   C没有变化    D无法判断
8.一个正方体表面积是96平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是(    )平方厘米。
A  48    B  96      C 64   D 80
9.一块长方体木料，长2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加(    )平方分米。
A 8   B 16  C24    D32
10.一个长方体的长宽高分别是5厘米、4厘米、3厘米，在表面积中，最大的两个面的面积和是(     )平方厘米
A 20    B 40   C 35
11.把若干个1立方分米的正方体木块摆成一个最小的正方体(不包括1块)，这个正方体的体积是(  )立方分米
A 4     B 6     C 8
12.一个正方体的棱长扩大3倍 ，它的体积扩大(   )倍，它的表面积扩大(   )倍。
A 3   B 9    C 18    D 27
13.有大小两个正方体，大正方体的表面积是小正方体的4倍。那么，大正方体的体积是小正方体体积的(  )倍
A 16  B 8    C 4   D 2
三、解答下面问题
1.用一段铁丝，正好可以做一个长7厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的体积是多少？
2.一个长方体12条棱长度的总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是多少厘米？
3.用两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体木块的体积是多少？
4.一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？
5.一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？
6 .一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为112平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为48平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？
7.有一个正方体和一个长方体，拼成一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求正方体的表面积。
8.大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是多少？
9.有一个长方体，表面积是184平方厘米，底面积20平方厘米，底面周长是18厘米，求这个长方体的体积？
参考答案：
一、填空：
1. 48 54 90
2. 450 400或400 450
3. 24 164
4.长和高 宽和高 12
5.54 27 9
二、选择题：
1. A 2. A 3. B 4.B C 5.B 6.B 7.B 8.D 9.C 10.B 11.C 12.D B 13.B
三、解答下面问题
1.216立方厘米
2.3厘米
3.27立方厘米
4.2016立方厘米
5.10厘米
6 .96平方厘米
7.90平方厘米
8.3立方厘米
9.160立方厘米