工程力学第3章习题解答复习过程.doc

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3-3在图示刚架中，已知，kN，，不计刚架自重。求固定端A处的约束力。

3-4杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的角，试求平衡时的角。

解：解法一：AB为三力汇交平衡，如图所示ΔAOG中
， ， ，
由正弦定理：，
即
即

解法二：：
， （1）
， （2）
， （3）
解（1）、（2）、（3）联立，得

3-5 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度，力偶矩，不计梁重。

解：取CD段为研究对象，受力如图所示。
，；
取图整体为研究对象，受力如图所示。
，；
，；
，
3-6如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重P1 = 50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2 = 10kN。如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。

解：（1）取起重机为研究对象，受力如图。
，，

（2）取CD为研究对象，受力如图
，，

（3）整体作研究对象，受力图（c）
，，
，
，

3-7 构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图所示。在DEF杆上作用一矩为M的力偶。不计各杆的重量，求AB杆上铰链A，D和B所受的力。

3-8 图示构架中，物体P重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力FBC。

解：（1）整体为研究对象，受力图（a），
，，
，
，
（2）研究对象CDE（BC为二力杆），受力图（b）
，
（压力）

3-9 图示结构中，A处为固定端约束，C处为光滑接触，D处为铰链连接。已知，，，，，不计各构件自重，求固定端A处与铰链D处 的约束力。

3-10 图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC、CD铰接而成，并在A处与B处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆DC受均布载荷q的作用，杆BC受矩为的力偶作用。不计各构件的自重。求铰链D受的力。

3-11 图示构架，由直杆BC，CD及直角弯杆AB组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图。在销钉B上作用载荷P。已知q、a、M、且。求固定端A的约束力及销钉B对BC杆、AB杆的作用力。

3－12无重曲杆ABCD有两个直角，且平面ABC与平面BCD垂直。杆的D端为球铰支座，A端为轴承约束，如图所示。在曲杆的AB、BC和CD上作用三个力偶，力偶所在平面分别垂直于AB、BC和CD三线段。已知力偶矩M2和M3 ，求使曲杆处于平衡的力偶矩M1和处的约束力。

解：如图所示：ΣFx = 0，FDx = 0
ΣMy = 0，，
ΣFz = 0，
ΣMz = 0，，
ΣFy = 0，
ΣMx = 0，，
3－13在图示转轴中，已知：Q=4KN，r=0.5m，轮C与水平轴AB垂直，自重均不计。试求平衡时力偶矩M的大小及轴承A、B的约束反力。

解：ΣmY=0， M－Qr=0， M=2KN·m
ΣY=0， NAY=0
Σmx=0， NBz·6－Q·2=0，
NBZ=4/3KN
Σmz=0, NBX=0
ΣX=0, NAX=0
ΣZ=0， NAZ+NBz－Q=0，NAZ=8/3KN

3－14匀质杆AB重Q长L，AB两端分别支于光滑的墙面及水平地板上，位置如图所示，并以二水平索AC及BD维持其平衡。试求（1）墙及地板的反力；（2）两索的拉力。

解：ΣZ=0 NB=Q
Σmx=0
NB·BDsin30°－Q·BDsin30°－Sc·BDtg60°=0
Sc=0.144Q
ΣmY=0
－NB·BDsin60°+Q·BDsin60°+NA·BDtg60°=0
NA=0.039Q
ΣY=0 －SBcos60°+Sc=0 SB=0.288Q

3－14 平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。求杆1，2和3的内力。

3－15 平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC为等边三角形，E，F为两腰中点，又AD=DB。求杆CD的内力。

ED为零杆，取BDF研究，FCD=-0.866F
3－17 平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆1，2和3的内力。

3－18 均质圆柱重P、半径为r，搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端A为光滑铰链，D端受一铅垂向上的力，圆柱上作用一力偶。如图所示。已知，圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦系数皆为fS=0.3，不计滚动摩阻，当时，AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。

3－19 如图所示，A块重500N，轮轴B重1000N，A块与轮轴的轴以水平绳连接。在轮轴外绕以细绳，此绳跨过一光滑的滑轮D，在绳的端点系一重物C。如A块与平面间的摩擦系数为0.5，轮轴与平面间的摩擦系数为0.2，不计滚动摩阻，试求使系统平衡时物体C的重量P的最大值。

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