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类型三维紊流模型在丁坝中的应用复习课程.doc

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    三维 紊流 模型 丁坝 中的 应用 复习 课程
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    此文档收集于网络,如有侵权请联系网站删除 三维紊流模型在丁坝中的应用 第39卷第1期 2006年2月 武汉大学(工学版) EngineeringJournalofWuhanUniversity Vo1.39No.1 Feb.2006 文章编号;1671—8844(2006)01一ol5-06 三维紊流模型在丁坝中的应用 崔占峰,张小峰 (武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北武汉430072) 摘要:对淹没丁坝水流三维计算进行了研究和探讨,采用标准£模型结合璧面函数的方法,模拟分析了丁坝淹 没情况下丁坝附近的流场,紊动能及耗散率的分布,并把计算结果与实验资料进行了对比分析,计算值和实验值 符合较好.此外,模型较好地模拟出了丁坝顶端的分离流,坝后回流及回流区横断面上的二次流. 关键词:丁坝;三维数值模拟;标准e模型;壁面函数 中图分类号:Tv132.2文献标识码:A Flowsimulationofspurdikeusing3?-Dturbulentmodel CUIZhanfeng.ZHANGXiaofeng (StateKeyLaboratoryofWaterResourcesandHydropowerEngineeringScience,WuhanUniversity,Wuhan430072,China) Abstract!A3一Dturbulentmodelwasdevelopedtosimulateflowfieldaroundspurdike.Inthemodel, thestandardkemodelandthewallfunctionwereadopted.Simulatedresultsofvelocitydistribution, turbulentkineticenergyanditsdissipationratearoundaspurdikeagreewellwiththeexperimentalda— ta.Moreover,computationalresultshowsthatthemodeldevelopedcansuccessfullysimulatethesepa ratestructureofflowatthetopofspurdike,circumfluencebehindspurdikeandsecondaryflowinthe cross—sectioninthecircumfluencearea. Keywords:spurdike;3一Dnumericalsimulation;standardk-emodeling;wallfunction 丁坝是广泛使用的河工建筑物,丁坝修建后使 原河道缩窄,产生坝头分离流和坝尾回旋流,局部流 动呈强三维紊动特性.由于流线压缩以及由此而产 生的流速增加,坝头附近河床会受到剧烈冲刷l_1],因 此坝头及坝后回流区流场的预报一直受到重视.由 于问题的复杂性,求出其解析解是十分困难的.早期 研究主要以实验手段为主,而目前随着计算机及数 值模拟技术的迅速发展,数值模拟已经成为研究丁 坝绕流问题的一个重要手段.程年生和李昌华采用 沿水深平均的二维水流模型及双方程模型研究 了丁坝绕流流场及紊动能等的分布规律;Ting— sanchali和Maheswaran(1990)应用沿水深平均的二 维模型和经经验系数修正的e模型,计算了丁坝附 近的河床应力分布];Chaudhry和Khan(1995)开发 了计算丁坝水流的一,二维模型,在算法上采用了隐 式ADI和显式MacCormack相结合的模式,紊流模 型采用的是最简单的涡黏系数法l_4;Mayerle等 (1995)应用其三维紊流模型,在水深方向采用静水 压强假定,模拟计算了丁坝附近的流场;周宜林等 采用大涡模拟方法研究了丁坝附近的流场分布; 彭静研究了丁坝试验和数值模拟两方面的成果,分 析了丁坝局部流动结构及冲刷机理[8].本文采用标 准肛£双方程模型,并结合璧面函数的方法建立了三 维紊流数学模型,并以此为基础,模拟,分析了单一 丁坝情况下丁坝附近的流场及应力分布. 1三维紊流模型控制方程 在三维直角坐标系中,不可压流体标准模 收稿日期:200509—28 作者简介:崔占峰(1978一),男,河南商丘人,博士研究生,主要从事河流数学模拟方面研究 16武汉大学(工学版) 型控制万程组为: 连续方程 aUi — O(1)aX… 动量方程 警+( 一 吉爰+壶c爰+爰] k方程 a 瓦k+uak一+)爰]+G一£(3) 其中G为产生项,G(爰+爰)爰. £方程 塞+U焘 丧+)轰]+c-cz(4) 式中:U为速度的三个方向分量;P为动水压强;v 为水流运动粘性系数;k为紊动能;e为紊动能耗散 率==:Gk./£,为紊动粘性系数;C,,,C1E,C 为经验常数,通常取值如表1. 表1模型经验常数值 取值o.09I.oI.3i.44I.92 2方程的离散 采用有限体积法离散方程(1)~(4),为避免压 力场的震荡,网格剖分采用交错网格法.为保证数 值解的稳定性,按照负坡线形化原则对各方程源项 进行处理. 为离散方便,将方程(1)~(4)写成通用形式: 篑+V?()一V?(r声)一S(5) 式中:r=v+/o;S为声方程源项.各方程对应的 r,S如表2示. 将源项线形化即S一Sc+Sp声p(Sp≤O),然后 对方程(5)在单元控制体n内积分,得到离散化方 程为: ape=aE+aw声w+aN声N+as +nT+nBB+b(6) 其中: nE=DA(JP1)+[[一F,o]] nw—D(fPJ)+[IF,o]] 表2通用方程中变量,扩散系数和源项 口—DA(1P1)4-[[一F,O]] n一DA(1P1)4-[[F,o]] = DA(fP,f)4-[[一F,,o]] 口一DA(1P1)+[[F^,o]] b=S^AxAyAz+口00p np=E+nw+nN+ns+盘T+nB+no~Sp F=3,D一,P一Ve F,D,P…P等变量定义与之类似,这里就不再 列出.函数A(1P1)的表达式取决于节点间函数值 的分布假设,本文采用幂函数格式,即A(1P1)一 [[(1—0.1lPf),o]].符号"[[]]"表示取最大值. 下标E,W,N,S,T,B分别对应于P点的东方,西 方,北方,南方,上方,下方,具体如图I所示. 图1三维节点布置图 3模型求解 3.I初始条件和边界条件 为使模型方程组具有唯一的收敛解,必须给出 问题的初始条件及边界条件. 初始条件按计算范围内过水各节点流速等于 进口断面平均流速处理. 不同的边界位置采用不同的边界处理方法. (1)进口边界 第1期崔占峰等:三维紊流模型在丁坝中的应用 给定进口断面的流速,紊动动能及紊动耗散 率. (2)出口边界 出口边界流速"按总体质量守恒给定,= 0,其余变量都取法向导数为零,~-3 d k " 3 " e-- 0. (3)自由水面边界 采用水面对称条件,所有除e之外各量的法向 梯度为零.耗散率由下式确定: £一k./(0.43H), 式中,H为当地总水深. (4)壁边界 在固壁附近,由于流速变化十分剧烈,分子粘 性已不容忽略,建立在高雷诺数基础之上的h模 型方程已不适用,需要建立壁面函数"关系来 确定壁面附近志,e的分布.所谓壁面函数法,即用 半分析方法得到的解来近似由壁面到紊流核心区 之间的流速,紊动能和耗散率的分布规律,将壁面 影响转化为某一形式的源项(如壁面应力)附加到 差分方程中(先将有关的边界系数置为零).通常选 用对数律壁面函数,这是目前应用最广泛的一种壁 函数. 在壁面边界上,速度为零,动量的扩散由壁面 应力代表.为此,定义平行于壁面的速度分量 的壁面有效交换系数r,使其满足: Twall—rwal】(7) OP 式中:为距固壁最近网格节点P与固壁间的距 离;U为节点P上平行于壁面的速度分量. 当节点P位于紊流中时,为在近壁区及紊流 充分发展区之间实现合理过渡,可假设在近壁区紊 流处于局部平衡状态,即紊流动能的产生与耗散率 相等.应用广义对数定理,可得壁面有效交换系数 的表达式: 当>11.63时 r川一pPCTkTap/L(8) 当<11.63时 rl1:==(9) 其中 U=In(吉)/,f,一ck言/v(1O) 式中:为节点P与固壁间的无量纲距离;pP和k 分别为节点P上的密度和紊动能;为VonKar— Insn常数,取0.4187;E为固壁边界糙率系数,对 于水力光滑壁面,E取9.0;为水的动力粘性系 数. 在计算中,为了反应壁面边界的影响,将壁面 应力加入方程,需修正相应边界的边界系数(置为 零)和源项. 对于流速L,(一",,): ASPu=一Acllrl】/aP(11) 式中:AS,为源项修正值;A为平行于壁面的边 界网格面积. 对于紊动能k: △5P一一c忌言L,AV/8P(12) Ab一一lIUP△/aP(13) 式中:△为平行于固壁的边界网格体积;Ab为方 程常数项修正值. 对于紊动扩散率e: SP一一10..(14) ——33 b—Cjk7.×103.(15) ,fdP 3.2方程组求解 采用SIMPLE解法对压力和速度场进行耦合 计算.川,代数方程组求解方法为交替方向隐式 迭代法(ADD:¨和三对角矩阵算法(TDMA)结合 扫描迭代的方法.计算中收敛条件为所有计算变量 的最大残差小于1O一. 4算例 4.1复合明渠情况 英国学者Myers选用了3种断面形式进行了形 成恒定均匀流的流速和流量的测量[】,这里仅选用 其实验资料中第3组断面的参数及当相对水深为 h/H=0.46的工况来检验本文模型计算程序的正确 性.实验水槽长9m,试验水深H0.222l"n,横断面 尺寸如图2所示,图中B一0.38m,h6—0.12m,6— 0.08m.计算时,由于横断面的对称性,计算区域取 整个断面的一半,网格剖分为100×27×18,滩地和 主槽交界位置附近加密网格.图3给出了相对水深 为^/H:0.46情况下横断面纵向流速实测与计算 的对比图.图中"为点流速,L,为横断面平均流速. 从结果图看,计算与实测值符合良好. 4.2河道修建丁坝情况 丁坝验证资料采用Tominaga和Chiba (19961[所测的试验资料.试验水槽及实验用的 丁坝的几何条件如图4所示.设轴为沿水流方 武汉大学(工学版)2006 , 瑙 韶 霹 口. IZBJ hI● , 十——————斗 田2断面形态示意圈 圈3相对水深为0.46时纵向流速垂向平均值的横向分布 向,Y轴为横断面方向,z轴为沿水深方向.实验水 槽长度为8m,宽0.3m.丁坝位于一4m的位 置.实验时流量为3.6×10m./s,水深约0.09 m.计算时,网格剖分为147×47×20,丁坝附近网 格逐渐加密. 水流 图4单一丁坝绕流实验条件(cm) 选取4个代表位置与实测流速分布进行比较: 位置1,一4.0m,2:0.07m,位于丁坝断面;位置 2,一4.1m,2=0.01m;位置3,=4.05m,位于 丁坝下游0.02m处;位置4,4.2m,位于丁坝 下游的回流区. 图5为靠近床面(z一0.02m)的平面流场的 计算结果图;图6为丁坝上面1cm处(2=0.06m) 平面流场计算结果图;图7和图8分别为距进口 4.075m及4.130m处的横断面二次流场图;图9 为位置1和位置2的流速剖面图;图1O和图11分 别为位置3和位置4高程分别等于0.02m及 0.07m的流速分布的对比图.图12和图13分别 为近底(z一0.01m)处紊动能k及扩散率£的平面 雪茎茎薹喜喜喜喜三三;言喜;;三三三三 :;;; ;i; :三三-:::: X|m 图5单一丁坝绕流靠近床面(z=O.02m)丁坝附近流场 3,9404l4.24.34.445 X|m 圈6单一丁坝绕流(z-----0.06m)丁坝附近流场(虚线为丁坝) 第1期崔占峰等:三维紊流模型在丁坝中的应用 一≯…...…… 0.10~. 5………………一…0.2…0……'…25 Y/m 图7丁坝附近横断面二次流场(x----4.075m) 图8丁坝附近横断面二次流场(x----4.130m) 图9位置1,2流速剖面 圈儿位置4流递剖面 分布图.图中"为点流速,U为来流平均流速. 从图5~图8看,流场形状与实验l_l阳所测基本 相符.低于丁坝的水流,受丁坝阻挡的水流,一部分 直接绕坝头而下,另一部分则沿上游坝面下潜,转 向,再绕过坝头下泄,坝后附近,有一直保持前进运 圈10位置3流速剖面 动的主流区和具有闭合流线的回流区,这与实际情 况相符合.此外在丁坝上游坝面和边壁的夹角处形 成上游小回流区,上游回流区流速极小,基本上为 静水区;水流绕过丁坝时,部分水流向坝后静水区 扩散,在丁坝后形成回流区;在丁坝下游附近横断 面上形成二次流动. 从图9~11看,计算结果比较好地预测出了丁 坝断面,丁坝附近及回流区的流速分布,与实测资 料较为吻合. 从图12及13来看,在远离丁坝的流动区域,k 及e很小,变化不大;在丁坝附近k及e比较大且 变化比较剧烈.紊动能k的最大值出现在坝后回流 区内,在回流区和掺混区内紊动能变化较大;紊动 耗散率e的最大值出现在坝头附近,变化率较大的 一,.} ∞∞ OOO E,~ 2O武汉大学(工学版)2006 0.3 g0.2 \ 0.1 3.83,94.O4.14.24|34.44,5 x}m 图12丁坝附近近底区X10等值线分布 区域主要集中在坝上及坝后回流区. 5结论 本文通过建立三维标准紊流模型并结合 璧面函数的方法,计算了淹没丁坝情况下的流速, 紊动能及耗散率的分布情况,并与实测资料进行了 对比,结果表明本文模型能够较准确模拟丁坝绕流 的流动过程,较好地模拟出了坝后的回流区及坝前 的小回流区.丁坝附近的上升和下降水流以及坝后 回流区域的横向环流也得到很好地模拟.丁坝附近 的流速与实测资料吻合较好.因此本模型可望应用 于实际工程. 参考文献: [1] [2] [3] [4] [5] KlingemanPC,KeheSM,OWUSH,YA.Stream— bankerosionandchannelscourmanipulationusing rockfilldikesandgabions[R].WRRIReportforPro— jectNo.373909,OregonStateUniv.,Corvallis,Or— egon,1984:84—179. 程年生,李昌华.丁坝绕流的e紊流模型数值解 [J].水利水运科学研究,1989(3):ll23. 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