三维紊流模型在丁坝中的应用复习课程.doc

此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除三维紊流模型在丁坝中的应用第39卷第1期2006年2月武汉大学(工学版)EngineeringJournalofWuhanUniversityVo1.39No.1Feb.2006文章编号;16718844(2006)01一ol5-06三维紊流模型在丁坝中的应用崔占峰,张小峰(武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北武汉430072)摘要:对淹没丁坝水流三维计算进行了研究和探讨,采用标准模型结合璧面函数的方法,模拟分析了丁坝淹没情况下丁坝附近的流场,紊动能及耗散率的分布,并把计算结果与实验资料进行了对比分析,计算值和实验值符合较好.此外,模型较好地模拟出了丁坝顶端的分离流,坝后回流及回流区横断面上的二次流.关键词:丁坝;三维数值模拟;标准e模型;壁面函数中图分类号:Tv132.2文献标识码:AFlowsimulationofspurdikeusing3?-DturbulentmodelCUIZhanfeng.ZHANGXiaofeng(StateKeyLaboratoryofWaterResourcesandHydropowerEngineeringScience,WuhanUniversity,Wuhan430072,China)Abstract!A3一Dturbulentmodelwasdevelopedtosimulateflowfieldaroundspurdike.Inthemodel,thestandardkemodelandthewallfunctionwereadopted.Simulatedresultsofvelocitydistribution,turbulentkineticenergyanditsdissipationratearoundaspurdikeagreewellwiththeexperimentaldata.Moreover,computationalresultshowsthatthemodeldevelopedcansuccessfullysimulatetheseparatestructureofflowatthetopofspurdike,circumfluencebehindspurdikeandsecondaryflowinthecrosssectioninthecircumfluencearea.Keywords:spurdike;3一Dnumericalsimulation;standardk-emodeling;wallfunction丁坝是广泛使用的河工建筑物,丁坝修建后使原河道缩窄,产生坝头分离流和坝尾回旋流,局部流动呈强三维紊动特性.由于流线压缩以及由此而产生的流速增加,坝头附近河床会受到剧烈冲刷l_1,因此坝头及坝后回流区流场的预报一直受到重视.由于问题的复杂性,求出其解析解是十分困难的.早期研究主要以实验手段为主,而目前随着计算机及数值模拟技术的迅速发展,数值模拟已经成为研究丁坝绕流问题的一个重要手段.程年生和李昌华采用沿水深平均的二维水流模型及双方程模型研究了丁坝绕流流场及紊动能等的分布规律;Tingsanchali和Maheswaran(1990)应用沿水深平均的二维模型和经经验系数修正的e模型,计算了丁坝附近的河床应力分布;Chaudhry和Khan(1995)开发了计算丁坝水流的一,二维模型,在算法上采用了隐式ADI和显式MacCormack相结合的模式,紊流模型采用的是最简单的涡黏系数法l_4;Mayerle等(1995)应用其三维紊流模型,在水深方向采用静水压强假定,模拟计算了丁坝附近的流场;周宜林等采用大涡模拟方法研究了丁坝附近的流场分布;彭静研究了丁坝试验和数值模拟两方面的成果,分析了丁坝局部流动结构及冲刷机理8.本文采用标准肛双方程模型,并结合璧面函数的方法建立了三维紊流数学模型,并以此为基础,模拟,分析了单一丁坝情况下丁坝附近的流场及应力分布.1三维紊流模型控制方程在三维直角坐标系中,不可压流体标准模收稿日期:20050928作者简介:崔占峰(1978一),男,河南商丘人,博士研究生,主要从事河流数学模拟方面研究16武汉大学(工学版)型控制万程组为:连续方程aUiO(1)aX动量方程警+(一吉爰+壶c爰+爰k方程a瓦k+uak一+)爰+G一(3)其中G为产生项,G(爰+爰)爰.方程塞+U焘丧+)轰+c-cz(4)式中:U为速度的三个方向分量;P为动水压强;v为水流运动粘性系数;k为紊动能;e为紊动能耗散率=:Gk./,为紊动粘性系数;C,C1E,C为经验常数,通常取值如表1.表1模型经验常数值取值o.09I.oI.3i.44I.922方程的离散采用有限体积法离散方程(1)(4),为避免压力场的震荡,网格剖分采用交错网格法.为保证数值解的稳定性,按照负坡线形化原则对各方程源项进行处理.为离散方便,将方程(1)(4)写成通用形式:篑+V?()一V?(r声)一S(5)式中:r=v+/o;S为声方程源项.各方程对应的r,S如表2示.将源项线形化即S一Sc+Sp声p(SpO),然后对方程(5)在单元控制体n内积分,得到离散化方程为:ape=aE+aw声w+aN声N+as+nT+nBB+b(6)其中:nE=DA(JP1)+一F,onwD(fPJ)+IF,o表2通用方程中变量,扩散系数和源项口DA(1P1)4-一F,On一DA(1P1)4-F,o=DA(fP,f)4-一F,o口一DA(1P1)+F,ob=SAxAyAz+口00pnp=E+nw+nN+ns+盘T+nB+noSpF=3,D一,P一VeF,D,PP等变量定义与之类似,这里就不再列出.函数A(1P1)的表达式取决于节点间函数值的分布假设,本文采用幂函数格式,即A(1P1)一(10.1lPf),o.符号表示取最大值.下标E,W,N,S,T,B分别对应于P点的东方,西方,北方,南方,上方,下方,具体如图I所示.图1三维节点布置图3模型求解3.I初始条件和边界条件为使模型方程组具有唯一的收敛解,必须给出问题的初始条件及边界条件.初始条件按计算范围内过水各节点流速等于进口断面平均流速处理.不同的边界位置采用不同的边界处理方法.(1)进口边界第1期崔占峰等:三维紊流模型在丁坝中的应用给定进口断面的流速,紊动动能及紊动耗散率.(2)出口边界出口边界流速按总体质量守恒给定,=0,其余变量都取法向导数为零,-3dk3e-0.(3)自由水面边界采用水面对称条件,所有除e之外各量的法向梯度为零.耗散率由下式确定:一k./(0.43H),式中,H为当地总水深.(4)壁边界在固壁附近,由于流速变化十分剧烈,分子粘性已不容忽略,建立在高雷诺数基础之上的h模型方程已不适用,需要建立壁面函数关系来确定壁面附近志,e的分布.所谓壁面函数法,即用半分析方法得到的解来近似由壁面到紊流核心区之间的流速,紊动能和耗散率的分布规律,将壁面影响转化为某一形式的源项(如壁面应力)附加到差分方程中(先将有关的边界系数置为零).通常选用对数律壁面函数,这是目前应用最广泛的一种壁函数.在壁面边界上,速度为零,动量的扩散由壁面应力代表.为此,定义平行于壁面的速度分量的壁面有效交换系数r,使其满足:Twallrwal】(7)OP式中:为距固壁最近网格节点P与固壁间的距离;U为节点P上平行于壁面的速度分量.当节点P位于紊流中时,为在近壁区及紊流充分发展区之间实现合理过渡,可假设在近壁区紊流处于局部平衡状态,即紊流动能的产生与耗散率相等.应用广义对数定理,可得壁面有效交换系数的表达式:当>11.63时r川一pPCTkTap/L(8)当<11.63时rl1:=(9)其中U=In(吉)/,f,一ck言/v(1O)式中:为节点P与固壁间的无量纲距离;pP和k分别为节点P上的密度和紊动能;为VonKarInsn常数,取0.4187;E为固壁边界糙率系数,对于水力光滑壁面,E取9.0;为水的动力粘性系数.在计算中,为了反应壁面边界的影响,将壁面应力加入方程,需修正相应边界的边界系数(置为零)和源项.对于流速L,(一,):ASPu=一Acllrl】/aP(11)式中:AS,为源项修正值;A为平行于壁面的边界网格面积.对于紊动能k:5P一一c忌言L,AV/8P(12)Ab一一lIUP/aP(13)式中:为平行于固壁的边界网格体积;Ab为方程常数项修正值.对于紊动扩散率e:SP一一10.(14)33bCjk7.103.(15),fdP3.2方程组求解采用SIMPLE解法对压力和速度场进行耦合计算.川,代数方程组求解方法为交替方向隐式迭代法(ADD:和三对角矩阵算法(TDMA)结合扫描迭代的方法.计算中收敛条件为所有计算变量的最大残差小于1O一.4算例4.1复合明渠情况英国学者Myers选用了3种断面形式进行了形成恒定均匀流的流速和流量的测量】,这里仅选用其实验资料中第3组断面的参数及当相对水深为h/H=0.46的工况来检验本文模型计算程序的正确性.实验水槽长9m,试验水深H0.222ln,横断面尺寸如图2所示,图中B一0.38m,h60.12m,60.08m.计算时,由于横断面的对称性,计算区域取整个断面的一半,网格剖分为1002718,滩地和主槽交界位置附近加密网格.图3给出了相对水深为/H:0.46情况下横断面纵向流速实测与计算的对比图.图中为点流速,L,为横断面平均流速.从结果图看,计算与实测值符合良好.4.2河道修建丁坝情况丁坝验证资料采用Tominaga和Chiba(19961所测的试验资料.试验水槽及实验用的丁坝的几何条件如图4所示.设轴为沿水流方武汉大学(工学版)2006,瑙韶霹口.IZBJhI,十斗田2断面形态示意圈圈3相对水深为0.46时纵向流速垂向平均值的横向分布向,Y轴为横断面方向,z轴为沿水深方向.实验水槽长度为8m,宽0.3m.丁坝位于一4m的位置.实验时流量为3.610m./s,水深约0.09m.计算时,网格剖分为1474720,丁坝附近网格逐渐加密.水流图4单一丁坝绕流实验条件(cm)选取4个代表位置与实测流速分布进行比较:位置1,一4.0m,2:0.07m,位于丁坝断面;位置2,一4.1m,2=0.01m;位置3,=4.05m,位于丁坝下游0.02m处;位置4,4.2m,位于丁坝下游的回流区.图5为靠近床面(z一0.02m)的平面流场的计算结果图;图6为丁坝上面1cm处(2=0.06m)平面流场计算结果图;图7和图8分别为距进口4.075m及4.130m处的横断面二次流场图;图9为位置1和位置2的流速剖面图;图1O和图11分别为位置3和位置4高程分别等于0.02m及0.07m的流速分布的对比图.图12和图13分别为近底(z一0.01m)处紊动能k及扩散率的平面雪茎茎薹喜喜喜喜三三;言喜;三三三三:;i;:三三-:X|m图5单一丁坝绕流靠近床面(z=O.02m)丁坝附近流场3,9404l4.24.34.445X|m圈6单一丁坝绕流(z-0.06m)丁坝附近流场(虚线为丁坝)第1期崔占峰等:三维紊流模型在丁坝中的应用一.0.10.5一0.2025Y/m图7丁坝附近横断面二次流场(x-4.075m)图8丁坝附近横断面二次流场(x-4.130m)图9位置1,2流速剖面圈儿位置4流递剖面分布图.图中为点流速,U为来流平均流速.从图5图8看,流场形状与实验l_l阳所测基本相符.低于丁坝的水流,受丁坝阻挡的水流,一部分直接绕坝头而下,另一部分则沿上游坝面下潜,转向,再绕过坝头下泄,坝后附近,有一直保持前进运圈10位置3流速剖面动的主流区和具有闭合流线的回流区,这与实际情况相符合.此外在丁坝上游坝面和边壁的夹角处形成上游小回流区,上游回流区流速极小,基本上为静水区;水流绕过丁坝时,部分水流向坝后静水区扩散,在丁坝后形成回流区;在丁坝下游附近横断面上形成二次流动.从图911看,计算结果比较好地预测出了丁坝断面,丁坝附近及回流区的流速分布,与实测资料较为吻合.从图12及13来看,在远离丁坝的流动区域,k及e很小,变化不大;在丁坝附近k及e比较大且变化比较剧烈.紊动能k的最大值出现在坝后回流区内,在回流区和掺混区内紊动能变化较大;紊动耗散率e的最大值出现在坝头附近,变化率较大的一,.OOOE,2O武汉大学(工学版)20060.3g0.20.13.83,94.O4.14.24|34.44,5xm图12丁坝附近近底区X10等值线分布区域主要集中在坝上及坝后回流区.5结论本文通过建立三维标准紊流模型并结合璧面函数的方法,计算了淹没丁坝情况下的流速,紊动能及耗散率的分布情况,并与实测资料进行了对比,结果表明本文模型能够较准确模拟丁坝绕流的流动过程,较好地模拟出了坝后的回流区及坝前的小回流区.丁坝附近的上升和下降水流以及坝后回流区域的横向环流也得到很好地模拟.丁坝附近的流速与实测资料吻合较好.因此本模型可望应用于实际工程.参考文献:12345KlingemanPC,KeheSM,OWUSH,YA.StreambankerosionandchannelscourmanipulationusingrockfilldikesandgabionsR.WRRIReportforProjectNo.373909,OregonStateUniv.,Corvallis,Oregon,1984:84179.程年生,李昌华.丁坝绕流的e紊流模型数值解J.水利水运科学研究,1989(3):ll23.TingsanchaliA,Maheswaran.2DdepthaverageflowcomputationneargroyneJ.J.HydraulicEngineering,ASCE,1990,116:7l_86.MollsT.ChaudhryMH.KhanKW.NumeriealsimulationoftWOdimensionalflownearaspurdikeJ.AdvanceinWaterResources,1995,118(4);227236.MayerleR,ToroFM,WangSSY.Verificationofathree-dimensionalnumericalmodelsimulationoftheflowinthevicinityofspurdikesJ.J.Hydr.Res.,O.3OO.250.200.15O.1OO.O5O36783983.94.0414.24.34.445xm图13丁坝附近近底区eX10等值线分布1O1112131415Delft,Netherlands,1995,33(2):243256.周宜林,道上正规,桧谷治.非淹没丁坝附近三维水流运动特性的研究J1.水利,2004(8):4653.周宜林.淹没T坝附近=维水流运动大涡数值模拟J.长江科学院院报,2001,18(5):2836.彭静.丁坝水流及冲刷可视化了i维数值模拟M.郑州:黄河水利出版社,2004.RodiW.TurbulencemodelsandtheirapplicationinhydraulicstateoftheartviewrM.2Ed.IAHR,Delft,TheNetherlands,1980.RodiW.TurbulencemodelsandtheirapplicationinhydraulicstateoftheartviewRJ.FederalRepublicofGermany:UniversityofKarlsruhe,l984.LaunderBE,SpaldingDB.ThenumericalcomputationofturbulentflowsJ.Comp.MethodsApp1.Mech.Eng.,1974,3:269-289.帕坦卡sV.传热与流动的数值计算M.张政译.北京:科学出版社,1984.PatankarSV,SpaldingDB.Acalculationprocedureforheart,massandmomentumtransferinthreedimensionalparabolicflowsJ.Intern.J.HeatandMassTransfer,1972.l5:17871806.AmesWF.NumericalmethodsforpartialdifferentialequationsM.SecondEdition.NewYork:AcademicPress,1977.MayerRW.VelocityanddischargeincompoundchannelsJ.JofHydraulicEngineering,ASCE,1987,113(6):7537661.16TominagaA,ChibaS.FlowstructurearoundasubmergedspurdikeA.Proe.ofAnnualMeetingofJapanSocietyofFluidMechanicsC,I996:317318(InJapanese).此文档仅供学习和交流