算法与数据结构试题及答案.doc

数据结构试卷（一）一、单选题（每题 2 分，共20分）1. 栈和队列的共同特点是( )。A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出 C.都是先进先出D.没有共同点 2. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ). A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构？( ) A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树4. 设有一个二维数组Amn，假设A00存放位置在644(10)，A22存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A33(10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。 A688 B678 C692 D6965. 树最适合用来表示( )。 A.有序数据元素 B.无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据6. 二叉树的第k层的结点数最多为( ). A2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-17. 若有18个元素的有序表存放在一维数组A19中，第一个元素放A1中，现进行二分查找，则查找A3的比较序列的下标依次为( ) A. 1，2，3B. 9，5，2，3 C. 9，5，3D. 9，4，2，38. 对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为 A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2）9. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（ ）个， A1 B2 C3 D410. 设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题（每空1分，共26分）1. 通常从四个方面评价算法的质量：_、_、_和_。2. 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为_。3. 假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J），则树中所含的结点数为_个，树的深度为_，树的度为_。4. 后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为_。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为_。5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有_个指针域，其中有_个指针域是存放了地址，有_个指针是空指针。6. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有_个和_个。7. AOV网是一种_的图。8. 在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有_条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有_条边。9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为_、_、_和_。10. 向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度_。11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为_，整个堆排序过程的时间复杂度为_。12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_排序是稳定的。三、计算题（每题 6 分，共24分）1. 在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A 0.next，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data605078903440next35720412. 请画出下图的邻接矩阵和邻接表。 3. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为：V=1,2,3,4,5,6,7; E=(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25; 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。4. 画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。四、阅读算法（每题7分，共14分）1. LinkList mynote(LinkList L) /L是不带头结点的单链表的头指针 if(L&L-next) q=L；L=Lnext；p=L； S1： while(pnext) p=pnext； S2： pnext=q；qnext=NULL； return L； 请回答下列问题： （1）说明语句S1的功能； （2）说明语句组S2的功能； （3）设链表表示的线性表为（a1,a2, ,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。2. void ABC(BTNode * BT) if BT ABC (BT-left); ABC (BT-right); coutdatadata) item=BST-data;/查找成功 return _; else if(itemdata) return Find(_,item); else return Find(_,item); /if六、编写算法（共8分）统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。 int CountX(LNode* HL,ElemType x)数据结构试卷（二）一、选择题(24分)1下面关于线性表的叙述错误的是（ ）。(A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间(B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间(C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现(D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现2设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（ ）个空指针域。(A) 2m-1(B) 2m(C) 2m+1(D) 4m3设顺序循环队列Q0：M-1的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（ ）。(A) R-F(B) F-R(C) (R-F+M)M(D) (F-R+M)M4设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（ ）。(A) BADC(B) BCDA(C) CDAB(D) CBDA5设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。(A) n(n-1)/2(B) n(n-1)(C) n2 (D) n2-16设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（ ）。(A) 9(B) 10(C) 11(D) 127设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（ ）个表头结点。(A) n-1(B) n(C) n+1(D) 2n-18设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（ ）。(A) 2，3，5，8，6(B) 3，2，5，8，6(C) 3，2，5，6，8(D) 2，3，6，5，8二、填空题(24分)1. 为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是_和_。2. 下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处填上正确的语句。typedef struct int s100; int top; sqstack;void push(sqstack &stack,int x)if (stack.top=m-1) printf(“overflow”);else _;_;3. 中序遍历二叉排序树所得到的序列是_序列（填有序或无序）。4. 快速排序的最坏时间复杂度为_，平均时间复杂度为_。5. 设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为2的结点数为_；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有_个空指针域。6. 设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则e=_。7. 设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建立的初始堆为_。8 已知一有向图的邻接表存储结构如下：从顶点1出发，DFS遍历的输出序列是 ，BFS遍历的输出序列是 三、应用题(36分)1 设一组初始记录关键字序列为(45，80，48，40，22，78)，则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。2 设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。3 设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。4 设一棵树T中边的集合为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，(C，F)，(C，G)，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。5 设有无向图G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。6 设有一组初始记录关键字为(45，80，48，40，22，78)，要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。四、算法设计题(16分) 1 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。2 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=AB的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示。数据结构试卷（三）一、选择题(每题1分，共20分)1设某数据结构的二元组形式表示为A=(D，R)，D=01，02，03，04，05，06，07，08，09，R=r，r=，则数据结构A是（ ）。(A) 线性结构(B) 树型结构(C) 物理结构(D) 图型结构2下面程序的时间复杂为（ ）for（i=1，s=0； i=n； i+） t=1；for(j=1；jnext；p-data=q-data；p-next=q-next；free(q)；(B) q=p-next；q-data=p-data；p-next=q-next；free(q)；(C) q=p-next；p-next=q-next；free(q)；(D) q=p-next；p-data=q-data；free(q)；4设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ ）个辅助记录单元。(A) 1(B) n(C) nlog2n(D) n25设一组初始关键字记录关键字为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为( )。(A) 10，15，14，18，20，36，40，21(B) 10，15，14，18，20，40，36，21(C) 10，15，14，20，18，40，36，2l(D) 15，10，14，18，20，36，40，216设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ ）。(A) O(1)(B) O(log2n)(C)(D) O(n2)7设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（ ）。(A) n，e(B) e，n(C) 2n，e(D) n，2e8. 设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（ ）条边。(A) n(n-1)(B) n+1(C) n(D) n(n+1)9设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（ ）方法可以达到此目的。(A) 快速排序(B) 堆排序(C) 归并排序(D) 插入排序10.下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。(A) 插入排序(B) 冒泡排序(C) 堆排序(D) 归并排序二、填空殖(每空1分 共20分)1. 数据的物理结构主要包括_和_两种情况。2. 设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为_；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有_个空指针域。3. 设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到_种不同的输出序列。4. 设有向图G用邻接矩阵Ann作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的_，第i列上所有元素之和等于顶点i的_。5. 设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有_个度数为1的结点。6. 设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为_。7. _遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或后序）。8. 设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较_次就可以断定数据元素X是否在查找表中。9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为_。10. 设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双亲结点编号为_，右孩子结点的编号为_。11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为_。12. 设有向图G中有向边的集合E=，则该图的一种拓扑序列为_。13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。struct recordint key; int others;int hashsqsearch(struct record hashtable ,int k)int i,j; j=i=k % p;while (hashtablej.key!=k&hashtablej.flag!=0)j=(_) %m; if (i=j) return(-1); if (_ ) return(j); else return(-1);14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。typedef struct nodeint key; struct node *lchild; struct node *rchild;bitree;bitree *bstsearch(bitree *t, int k) if (t=0 ) return(0);else while (t!=0)if (t-key=k)_; else if (t-keyk) t=t-lchild; else_;三、计算题(每题10分，共30分)1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。2已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为0.6，假定选用的散列函数是H（K）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试：（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表： 0 1 2 3 4 5 6（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。3已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。四、算法设计题(每题15分，共30分)1 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。2 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。数据结构试卷（四）一、选择题(每题1分共 20分)1设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（ ）。(A) O(n)(B) O(nlog2n)(C) O(1)(D) O(n2)2设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。(A) 2k-1(B) 2k(C) 2k-1(D) 2k-13设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ）。(A) n(B) e(C) 2n(D) 2e4在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。(A) O(1)(B) O(n)(C) O(log2n)(D) O(n2)5设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（ ）条有向边。(A) n(B) n-1(C) m(D) m-16设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（ ）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。(A) 3(B) 4(C) 5(D) 87设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。(A) 必须判别栈是否为满(B) 必须判别栈是否为空(C) 判别栈元素的类型(D) 对栈不作任何判别8下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。(A) 快速排序(B) 冒泡排序(C) 希尔排序(D) 堆9设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ ）。(A) N0=N1+1(B) N0=Nl+N2(C) N0=N2+1(D) N0=2N1+l10.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过（ ）。(A) log2n+1(B) log2n-1(C) log2n(D) log2(n+1)二、填空题(每空1分共 20分)1 设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为_，快速排序的平均时间复杂度为_。2 设指针变量p指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要执行的语句序列为_（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。3 根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为_。4 深度为k的完全二叉树中最少有_个结点。5 设初始记录关键字序列为(K1，K2，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第_个元素开始进行筛选。6 设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有_个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构，则该树中有_个空指针域。7 设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储_个队列元素；当前实际存储_个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）。8 设顺序线性表中有n个数据元素，则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中_个数据元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中_个元素。9 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则以20为中轴的一趟快速排序结果为_。10 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为_。11 设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是_。12 设无向图对应的邻接矩阵为A，则A中第i上非0元素的个数_第i列上非0元素的个数（填等于，大于或小于）。13 设前序遍历某二叉树的序列为ABCD，中序遍历该二叉树的序列为BADC，则后序遍历该二叉树的序列为_。14 设散列函数H(k)=k mod p，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志0。typedef struct node int key; struct node *next; lklist; void createlkhash(lklist *hashtable )int i,k; lklist *s;for(i=0;im;i+)_;for(i=0;ikey=ai;k=ai % p; s-next=hashtablek;_;三、计算题(每题10分，共30分)1、画出广义表LS=( ) , (e) , (a , (b , c , d )的头尾链表存储结构。2、下图所示的森林：(1) 求树（a）的先根序列和后根序列； (2) 求森林先序序列和中序序列；（3）将此森林转换为相应的二叉树；3、设散列表的地址范围是 0.9 ，散列函数为H（key）= （key 2 +2）MOD 9,并采用链表处理冲突，请画出元素7、4、5、3、6、2、8、9依次插入散列表的存储结构。四、算法设计题(每题10分，共30分)1 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。数据结构试卷（五）一、选择题(20分) 1数据的最小单位是（ ）。(A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量2设一组初始记录关键字序列为(50，40，95，20，15，70，60，45)，则以增量d=4的一趟希尔排序结束后前4条记录关键字为（ ）。(A) 40，50，20，95(B) 15，40，60，20(C) 15，20，40，45(D) 45，40，15，203设一组初始记录关键字序列为(25，50，15，35，80，85，20，40，36，70)，其中含有5个长度为2的有序子表，则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为（ ）。(A) 15，25，35，50，20，40，80，85，36，70(B) 15，25，35，50，80，20，85，40，70，36(C) 15，25，35，50，80，85，20，36，40，70(D) 15，25，35，50，80，20，36，40，70，854函数substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值为（ ）。(A) “STRUCTURE”(B) “DATA”(C) “ASTRUCTUR”(D) “DATASTRUCTURE”5设一个有序的单链表中有n个结点，现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序，则该操作的时间复杂度为（ ）。(A) O(log2n)(B) O(1)(C) O(n2)(D) O(n)6设一棵m叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为m的结点数为Nm，则N0=（ ）。(A) Nl+N2+Nm(B) l+N2+2N3+3N4+(m-1)Nm(C) N2+2N3+3N4+(m-1)Nm(D) 2Nl+3N2+(m+1)Nm7设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（ ）次。(A) 25(B) 10(C) 7(D) 18设连通图G中的边集E=(a，b)，(a，e)，(a，c)，(b，e)，(e，d)，(d，f)，(f，c)，则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为（ ）。(A) abedfc(B) acfebd(C) aebdfc(D) aedfcb9设输入序列是1、2、3、n，经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n，则输出序列中第i个输出元素是（ ）。(A) n-i(B) n-1-i(C) n+1-i(D) 不能确定10 设一组初始记录关键字序列为(45，80，55，40，42，85)，则以第一个记录关键字45为基准而得到一趟快速排序的结果是（ ）。(A) 40，42，45，55，80，83(B) 42，40，45，80，85，88(C) 42，40，45，55，80，85(D) 42，40，45，85，55，80二、填空题(共20分)1. 设有一个顺序共享栈S0：n-1，其中第一个栈项指针top1的初值为-1，第二个栈顶指针top2的初值为n，则判断共享栈满的条件是_。2. 在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是_。3. 设有一个n阶的下三角矩阵A，如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素（包括对角线上元素）存放在n(n+1)个连续的存储单元中，则Aij与A00之间有_个数据元素。4. 栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把栈称为_表；队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行，先进队列的元素必定先出队列，所以又把队列称为_表。5. 设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为ABCDEF，则该二叉树的前序遍历序列为_，中序遍历序列为_，后序遍历序列为_。6. 设一棵完全二叉树有128个结点，则该完全二叉树的深度为_，有_个叶子结点。7. 设有向图G的存储结构用邻接矩阵A来表示，则A中第i行中所有非零元素个数之和等于顶点i的_，第i列中所有非零元素个数之和等于顶点i的_。8. 设一组初始记录关键字序列(k1，k2，kn)是堆，则对i=1，2，n/2而言满足的条件为_。9. 下面程序段的功能是实现冒泡排序算法，请在下划线处填上正确的语句。void bubble(int rn)for(i=1;i=n-1; i+)for(exchange=0,j=0; jrj+1)temp=rj+1;_;rj=temp;exchange=1;if (exchange=0) return；10. 下面程序段的功能是实现二分查找算法，请在下划线处填上正确的语句。struct recordint key; int others;int bisearch(struct record r , int k) int low=0,mid,high=n-1; while(lownext=0(C) head-next=head(D) head!=04时间复杂度不受数据初始状态影响而恒为O(nlog2n)的是（ ）。(A) 堆排序(B) 冒泡排序(C) 希尔排序(D) 快速排序5设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（ ）。(A) 空或只有一个结点(B) 高度等于其结点数(C) 任一结点无左孩子(D) 任一结点无右孩子6一趟排序结束后不一定能够选出一个元素放在其最终位置上的是（ ）。(A