管理经济学作业(定稿版)(1)教学教材.doc
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1、管理经济学作业 1. P25 14.一家公司债券规定, 每6个月支付利息400美元,共付20年,然后, 再归还本金(即债券的面值)1000美元.这种债券的市场年利率为10%.问这一债券的市场价值是多少?解:该债券的市场价值应为400美元40期年金以及20年后1000元的现值之和 PV=4001000 40017.15910000.14867012.4 美元2. P.54 5.史密斯和威森写了一本新的管理经济学教材,稿费按总销售收入的15%计算, 由于稿费是与收入而不是利润挂钩,他们要求出版商制定的价格应能使销售收入最大,但出版商的目标是使利润最大.假如总收入函数为: TR=100 000Q-1
2、0Q2总成本函数为: TC=10 000 +20Q+Q2求:(1) 能使总收入最大,从而稿费收入最多的产量.(2) 能使出版商利润最大的产量.根据这一产量史密斯和威森的稿费收入将是多少?请将此稿费收入与练习题(1)中的稿费收入作比较(提示:首先从总收入函数中减去总成本函数, 得出总利润函数)解:(1) TR=100000Q-10Q2总收入最大时 (TR)=0 (TR)= (100,000Q-10Q2)=100,000-20Q=0 即Q=5000时, 总收入最大(2) 利润方程为: TP=TR-TC=(100,000Q-10Q2)-(10,000+20Q+Q2) = - 11 Q2+99,980
3、Q-10,000 总利润最大时 (TP)=0 (TP)= -22Q+99,980=0 时利润最大 Q=4544.45 当Q=4545时, 相应的稿费收入为:TR*15%=100,000*4544.45-10*4,544.452*15%=37188711.3当Q=5000时, 相应的稿费收入为:TR*15%=100,000*5000-10*50002*15%=37,500,000两者相差37,500,000-37188711.3=311288.73. P.54 7. 一家企业已知它每年的利润取决于它雇用人员数和花费的广告费数.具体说, 利润(以百万元为单位)销售人员S(以千人为单位)和广告费A(
4、以百万元为单位)之间的关系为:=-10+60S+10A-2S2-A2求能使企业利润最大的销售人员数和广告费数。解:=-10+60S+10A-2S2-A2S=15A=5 d ds =10-2A=0 d dA当满足上述条件时企业利润最大4. P.54 8. 一家企业生产两种产品:牛奶和奶酪。Q1和Q2分别代表牛奶和奶酪的产量。利润函数为:10020Q160Q210Q122Q222Q1Q2求这两种产品的利润最大化产量。解:II= -100+20Q1+60Q2-10Q12-2Q22-2Q1Q2利润函数分别对Q1Q2求导,并且利润最大化得以下方程式:=20-20Q1-2Q2=0 dII dQ1=60-4
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