混凝土杆件拉伸分析的非局部损伤力学方法.pdf
《混凝土杆件拉伸分析的非局部损伤力学方法.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《混凝土杆件拉伸分析的非局部损伤力学方法.pdf(4页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第 4 9卷第 7期 2 0 1 3年 7月 甘 肃 水 利 水 电 技 术 GA NS U WA T E R R E S OU Ra AN D HY DR0 P OW歪 T E CH NO LO GY Vo 1 4 9 No 7 J u 1 。 2 01 3 设计与研究 混凝土杆件拉伸分析的非局部损伤力学方法 朱宝琴 , 周欣竹 , 郑建军 ( 浙江工业大学 建筑工程学院, 浙江 杭州 3 1 0 0 1 4 ) 摘要: 讨论 了非局部损伤力学方法在混凝土杆件拉伸非线性分析中的应用。基于数值结果, 分析了局部损伤力学方 法在模拟应变软化材料的缺点, 发现杆件应变出现跳跃现象, 结构反应依赖于
2、单元网格。引入非局部应变概念, 讨论了 非局部损伤模型, 通过与试验结果比较验证了该模型的有效性, 并消除了结构反应对单元网格的依赖性。定量评价了 内部材料长度对杆端力一 位移关系和杆件应变的影响, 结果表明内部材料长度是影响结构非线性反应的重要参数。 关键词: 非局部理论; 损伤; 应变软化; 单元依赖性 中图分类号: T U 5 8 2 文献标志码: A 文章编号: 2 0 9 5 0 1 4 4 ( 2 0 1 3 ) 0 7 0 0 1 3 0 4 1 前言 任何材料 内部不可避免地存在一些 固有缺陷 , 这些缺陷在各种外 界因素( 如荷载、 温变 、 疲劳和环 境腐蚀等) 的作用下不
3、断发展而形成宏观裂缝, 宏观 裂缝 的进一步扩展可能导致结构局部 甚至整体破 坏。因此 , 在结构设计中考虑材料内部的固有缺陷 能有效提高结构使用的安全性和可靠性。 自 1 9 5 8 年 K a c h a n o v首先提出了“ 损伤 因子” 的 概念分析金属蠕变断裂 问题 以来 1 。 损伤力学逐渐 发展并应用于混凝土结构 。 在经典局部损伤模型中。 一 般假设刚度衰退引起材料软化 。 混凝土损伤并不 伴随着塑性变形 的产生 ,应力一 应变关系仍服从胡 克定律 2 】 。 随后的研究表明, 由于应变软化导致控制 微分方程边值问题失去椭圆性 造成解 的不唯一性 和单元依赖性 。 使 得局部
4、损伤模型无法客观描述材 料的非线性反应 3 。为了克服这一 困难 。 B a S a n t 应用 非局部理论建立混凝土非局部本构模型 , 结果表明 该模型能较好地解决单元依赖性问题 4 。B e l y t s c h k o 和 B a a n t 通过波的传播 特性描述局部理论 中应变 局部化现象 , 并利用非局部理论消除了单元划分对 应变局部化的影响c 5 。S c h r e y e r 引入应变梯度 , 建立 了非局部本构方程 。 较好地描述了一维应变局部化 现象 6 】 。P i j a u d i e r C a b o t 和 B a a n t 进一步提 出了混 凝土非局部
5、损伤理论 , 在该理论 中。 应用非局部理论 分析应变软化 , 但弹性分析仍采用局部理论求解f 7 。 d e B o r s t 和 Mu h l h a u s 采用非局部塑性模型描述应变 软化特性 , 并讨论 了影响应变局部化的关键因素 。 本文在前人工作的基础上 ,通过引入非局部应 变和内部材料长度 ,建立一维非局部本构方程。以 拉伸杆件为例 ,讨论了局部损伤模型所存在的若干 问题 , 验证了非局部损伤模型的有效性 , 分析了内部 材料 长度对 应变 局部化 的影 响 。 2局 部损伤模 型 2 1 本 构关 系和 加载一 下载准 则 假设材料由完全脆性的纤维束组成 纤维束方 向与外荷
6、载方向一致。加载初始 ,所有纤维均处于 弹性状态 , 当某束纤维应变达到极限值时, 纤维发生 断裂 , 有效截面积减小 , 有效应力增大 , 同时产生损 伤变量 引 。如图 1所示 , 杆件拉伸时的应力一 应变本 构关 系为 : o r = ( 1 - o g ) E e ( 1 ) 上式中, 损伤演化方程可表示成应变的函数 : = g ( ) ( 2 ) 图 1 单轴应力 一应变曲线 收稿 日期 : 2 0 1 3 0 7 0 5 基金项目: 浙江省 自然科学基金( Y1 2 E 0 8 0 1 1 4 ) 作者简介: 朱宝琴( 1 9 8 9 一 ) , 女, 浙江杭州人, 硕士研究生,
7、主要从事混凝土结构耐久性研究。 l 3 2 0 1 3 年第 7期 甘肃水利水 电技术 第 4 9卷 现有的研究表明 , 卸载 时应变减小不会引起损 伤的恢复。 为了表示下载过程 中的应力一 应变关系 , 我们引入变量 k ( ) 表示到 t 时刻为止材料所经历的 最大应 变 即 k ( t ) = ma x 8 ( ) ( 3 ) t t 则式( 2 ) 改写为: w = g k ( t ) ( 4 ) 这样 加载一 卸载条件统一表示成 : k ( ) - o , k ( ) 一 占 10 , ( t ) k ( ) 一 = O ( 5 ) 因此, 当 ( O时, k ( ) = , 材料处
8、于加载状态; 当 k ( ) 8时, ( ) = 0 , 材料处于卸载状态。 2 2单元划分 的敏 感性 考虑如图2所示的混凝土杆件 。 长度 = 1 0 0 m m, 截面积 A= 1 0m m 。杆件正中间存在一初始缺陷 , 其 截面积 A d = 9 m m 。 , 混凝土弹性模量 E = 2 0 G P a , s y = 7 x 1 O 。在进行有限元分析时 , 将整个杆件划分成 n个 等长度单元 , 考虑到杆件 的对称性 , 取 为奇数 , 在 杆件的B端逐步施加位移直至杆件破坏。图 3给出 了杆件右端力与位移之间的关系 , 从该图可以看出 , 每条曲线均由上升段和下降段两部分组成
9、。在上升 段 , 杆端力与杆端位移呈 线性关系 , 与单元划分无 关。而在下降段中 , 曲线形状与单元划分密切相关, 当 n较大时 , 杆端力随杆端位移的增大迅速减小, 当 n较小时 ,杆端力随杆端位移的增大而缓慢减小 。 A 图 2 杆件尺寸和单元划分 1 4 1 0 2 n l l n 图3 杆端力与杆端位移关系 x mm 图4 杆端位移为 0 0 1 5 mm时杆件应变分布 图4进一步给 出了杆端位移为 0 0 1 5 mm时杆件 的 应变分布图 , 该图也清楚表明, 杆件应变解表现 出明 显的单元划分依赖性 , 单元划分越多 , 缺陷区长度越 短 , 峰值应变越大。因此 , 局部损伤理
10、论不能正确地 描述材料的软化特性和应变局部化现象。 3非局 部损伤 模型 3 1 非局 部理论 为了克服局部损伤理论所存在的问题 ,采用非 局部损伤理论 ,即认为材料中某一点 的应变不仅与 该点 自身的状态变量有关 ,也与该点附近其他点的 状态 变量 有关 。这样 , 非局部 应变定 义 为 : ( ) 一 。1 ( , ) s ( fi d e ) ( 6 ) 上式中 , Z 为 内部材料长度 , a ( x , ) 为非局部加 权函数,它是积分点 与目标点 之间距离I 一 l 的函数 。 可进一步表示成 : f 1 ( , ) = 。 ( 1 I ) ( 1 I ) ( 7 ) 在非局部损
11、伤模型中。损伤函数的内部变量 k 也由非局部变量 代替 。 定义为 时刻为止材料所 经历的最大非局部应变 相应的损伤演化方程为 : t o = g ( k ) ( 8 ) 这里值得注意的是 虽然损伤变量 c cJ 是 由非局 部变量k 计算得到 但材料本构方程 中的应变仍采用 局部应变 , 便于有限元分析。 如果材料处于弹性 阶 段 , 损伤变量 为零 , 其本构关系与局部损伤理论 的本构关系完全一致 。 不考虑非局部效应。 3 2数值模 拟 应用上述非局部损伤理论重新分析图 2所示的 混凝土杆件 , 取内部材料长度 l = l O mm, 图 5给出了 杆端力与杆端位移的关系 , 并与试验结
12、果 比较 引 。 从 该图可以看出,杆端力与杆端位移关系与单元划分 第 7期 朱宝琴 。 等 : 混凝土杆件拉伸分析的非局部损伤力学方法 第 4 9卷 无关 , 而且数值结果与试验结果基本 吻合。图 6给 出了杆端位移为 O 0 6 mm时杆件的应变分布图 , 该 图再一次表明 , 杆件应变与单元划分无关 , 应变呈中 间大两端小的连续分布状态 , 不存在局部跳跃现象。 图 7进一步给出了杆端位移为 0 0 6 m m时杆件的损 伤 分布 , 该图也表明 , 杆件损伤分布与单元划分无 关 。图 8给出了单元数为 6 l 时 , 杆端位移变化对杆 件损伤分布的影响 , 从该图可 以看 出。 当杆
13、端位移较 3 O 5 1 0 1 5 2 O 2 5 3 O 3 5 1 0 mm 图 5 与试验结果比较 O 2 O 4 0 6 O 8 0 1 o o 1 2 0 x ram 图7 杆端位移为 0 0 6 mm时杆件损伤分布 3 3内部材料 长度 的影 响 现有研究表明, 应变局部化区域 的大小 与内部 材料长度密切相关 , 当单元尺寸较小时, 如果忽略内 部材料长度 , 模型本身缺乏物理意义 1 。 。 , 所以 , 进一 步研究内部材料长度对结构非线性反应 的影响对于 进一步理解非局部损伤理论非常重要 。为此 , 把混 凝土杆件划分为 6 1 等分 。 不同内部材料长度下杆件 的应变分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 混凝土 拉伸 分析 局部 损伤 力学 方法
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【wang****lang】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【wang****lang】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。