七年级直线平行线易错题、经典题分析解答.doc
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1、 七年级直线平行线易错题、经典题分析解答 1.有下列命题:两条直线被第三条直线所截,同位角相等;两点之间,线段最短;相等的角是对顶角;两个锐角的和是锐角;同角或等角的补角相等正确命题的个数是() A2个 B3个 C4个 D5个 分析解答: 选A此题涉及知识较多,请同学们认真阅读,最好借助图形来解答 考点:同位角、内错角、同旁内角;线段的性质:两点之间线段最短分析:此题考查的知识点多,用平行线的性质,对顶角性质,补角的定义等来一一验证,从而求解 解:忽略了两条直线必须是平行线; 不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线,才是对顶角; 举一反例即可证明是错的:80+60=170,170显然不
2、是锐角,故是错 的 是公理故正确;根据补角定义如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角,其中一个角叫做另一个角的补角,同角的补角相等比如:A+B=180,A+C=180,则C=B 等角的补角相等比如:A+B=180,D+C=180,A=D,则C=B是正确的 2下列所示的四个图形中,1和2是同位角的是() A B C D 分析解答: 选C。判断是否是同位角,必须符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角 考点:同位角、内错角、同旁内角分析:此题在于考查同位角的概念,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角,所以符合要求 解:图、中,1与2在截线的同侧,并
3、且在被截线的同一方,是同位角;图中,1与2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角故 3. 如图,与构成同旁内角的角有() A1个 B2个 C5个 D4个 分析解答: 选C。位置关系判断的一对角互为同旁内角。 考点:同位角、内错角、同旁内角分析:根据同旁内角的定义,两个角都在截线的一侧,且在两条直线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角 解:根据同旁内角的定义可知:与构成同旁内角的角有5个故选C判断是否是同旁内角,必须符合三线八角中,两个角都在截线的一侧,且在两条直线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角 4.如图所示,同位角共有() A6对 B8对 C10对 D12对 分析解答: 选C
4、本题主要考查同位角的概念即两个都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角 考点:同位角、内错角、同旁内角分析:在基本图形“三线八角”中有四对同位角,再看增加射线GM、HN后,增加了多少对同位角,求总和 解:如图,由AB、CD、EF组成的“三线八角”中同位角有四对, 增加射线GM、HN后,射线GM 与直线CD,射线HN与直线AB,射线GM与射线HN 各增加2对,共增加6对,总共10对 5下面3个命题:两条相交直线被第三条直线所截,同位角不相等;直角都相等;同角的余角相等,其中真命题有() A0个 B1个 C2个 D3个 分析解答: 选D本题考查的是对命题、真命题、假命题概念
5、的掌握情况,同时对相交线、平行线、角考点:同位角、内错角、同旁内角;余角和补角分析:此命题与“两直线平行同位角相等”是同一命题,故正确;显然正确解:两直线平行,同位角相等;则两直线不平行,同位角不相等,正确; 直角都是90,当然相等,正确; 根据数量关系,同角的余角一定相等,正确 6图中所标出的角中,共有同位角() A2对 B3对 C4对 D 分析解答: 选D判断是否是同位角,必须符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是考点:同位角、内错角、同旁内角 分析:本题考查同位角的定义:在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角 解:根据同位角的定义,图中3与4,4与5,7
6、与1,5与2,2与3是同位角,共5对 7如图,其中同旁内角有()A2对 B4对 C6对 D8对 分析解答: 选C判断是否是同旁内角,必须符合“同旁”指在第三条直线的同侧;“内”指在被截两条直线之间 考点:同位角、内错角、同旁内角分析:根据同旁内角的定义,“同旁”指在第三条直线的同侧;“内”指在被截两条直线之间解答:解:由同旁内角的定义可知:以AB为截线,有一对同旁内角;以BC为截线,有一对同旁内角;以CD为截线,有2对同旁内角;以AD为截线,有2对同旁内角 故图中有6对同旁内角, 8某城市有四条直线型主干道分别为l1,l2,l3,l4,l3和l4相交,l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图
7、所示的图形,则共可得同旁内角()对A4 B8 C12 D16 分析解答 : 选D在较复杂图形中确定“三线八角”可从截线入手,分类讨论,做到不重复不遗漏 考点:同位角、内错角、同旁内角 分析:观察图形,确定不同的截线分类讨论,如分、被所截,、被所截,、被所截,、被l4所截,、l4被所截,l3、l4被所截、被所截,、被所截来讨论解答:解:、l2被l3所截,有两对同旁内角,其它同理,故一共有同旁内角28=16对 9如图,若两条平行线EF,MN与直线AB,CD相交,则图中共有同旁内角的对数为()A4 B8C12D16 分析解答: 选D解答此题的关键在掌握同旁内角的概念,注意要对截线的情况进行讨论 考点
8、:同位角、内错角、同旁内角专题:分类讨论分析:此题旨在考查同旁内角的定义,要正确解答应把握以下几点:1、分清截线与被截直线,2、作为同旁内角的两个角应在截线的同旁,被截直线之间解答:解:以CD为截线, 若以EF、MN为被截直线,有2对同旁内角, 若以AB、EF为被截直线,有2对同旁内角, 若以AB、MN为被截直线,有2对同旁内角; 综上,以CD为截线共有6对同旁内角 同理:以AB为截线又有6对同旁内角 以EF为截线,以AB、CD为被截直线,有2对同旁内角, 以MN为截线,以AB、CD为被截直线,有2对同旁内角, 综上,共有16对同旁内角故 10下列说法不正确的是()A过任意一点可作已知直线的一
9、条平行线B同一平面内两条不相交的直线是平行线 C在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D平行于同一直线的两直线平行 分析解答: 选A本题主要考查平行线的定义及平行公理,熟练掌握公理、定理是解决本题 考点:平行线分析:根据平行线的定义及平行公理进行判断解答:解:A中,若点在直线上,则不可以作出已知直线的平行线,而是与已知直线重合,错误B、C、D是公理,正确 11下列语句中:一条直线有且只有一条垂线;不相等的两个角一定不是对顶角;两条不相交的直线叫做平行线;若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;不在同一直线上的四个点可画6条直线;如果两个角是邻补角,那么
10、这两个角的平分线组成的图形是直角其中错误的有()A2个 B3个 C4个 D5个 分析解答: 选C本题主要考查:平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要学会区分不同概念之间的联系和区别考点:平行线;相交线;对顶角、邻补角;垂线分析:根据垂线、对顶角、平行线的定义、角相互间的关系、点与直线的关系进行判断 解答: 一条直线有无数条垂线,故错误; 不相等的两个角一定不是对顶角,故正确; 在同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线,故错误; 若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等或互补,故错误; 不
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