苏教版八年级下册第12章二次根式教学案.doc
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1、四明初级中学八年级数学(下)教学案课题12.1二次根式1课时课型新授主备顾慧玲校对周光清审核班级: 姓名: 学号: 【教学目标】1了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件;2通过具体问题探求并掌握二次根式的性质,能运用性质进行一些简单的运算;【教学重点】探求二次根式有意义的条件,掌握二次根式的性质,并能运用性质进行一些简单的运算【教学难点】1通过观察一些特殊的情形,运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质;2理解、掌握、运用二次根式性质()2a(a0)【教学过程】情景引入如果该正方形的面积为30m2,你知道该正方形的边长是多少米吗?如果该圆的面积为S m2,你知道该圆的半径是多
2、少吗?思考探索一1例1下列哪些式子是二次根式?为什么? (1); (2); (3); (4)(x、y异号)2说一说,下列各式是二次根式吗? 为什么?(1); (2); (3); (4)(m0)3(1)当a0时,有意义吗?为什么?(2)当a0时,可能为负数吗?为什么?思考探索二1例2x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?(1); (2); (3); (4)思考探索三1的意义是什么?你会计算()2吗?类似地,()2、()2、()2、()2的结果是什么?类比猜想:当a0时,()2的结果是什么?2例3计算:(1)()2; (2)()2; (3)()2(ab0)3例4计算:(1)()2()2;
3、(2)(3)2; (3)(2)234如图,长3米的梯子靠在墙上,梯子的底部离墙角米,请求出梯子的顶端与地面的距离h米达标检测:1、某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,底面应做成正方形,底面边长是 .2、判断下列各式,哪些是二次根式?(1) (2) (3) (4) (5)(6) (7) (8)3、当x 时, 在实数范围内有意义.4、若 有意义,那么点A在第 象限.5、在实数范围内,因式分解:= 6、已知a.b为实数,且满足,求a+b和ab的值 四明初级中学八年级数学(下)教学案课题12.1二次根式(2)2课时课型新授主备顾慧玲校对周光清审核班级: 姓名: 学号:
4、 【教学目标】1学会二次根式的性质a,并能运用这个性质化简二次根式;2知道公式a与()2a(a0)的区别,并能在二次根式的化简和计算中正确运用;3在探究二次根式性质的过程中,培养和掌握“转化”思想【教学重点】学会二次根式的性质a,并能运用这个性质化简二次根式【教学难点】知道公式a与()2a(a0)的区别,并能在二次根式的化简和计算中正确运用【教学过程】探索活动:观察下列各式的特点,找出各式的共同规律,并用表达式表示你发现的规律 , , , , , , 新知得出:发现当a0时, ,当a0, 性质应用、学习例题:计算(1); (2); (3)(x1)学生练习:1计算(1); (2); (3); (
5、4)(x2)2指出下列运算过程中的错误,可以写,两边开平方得,所以,即拓展延伸:1二次根式与中,可以是怎样的实数?2与是否相等?达标检测:1、化简 2、若,那么的取值范围是 3、已知,化简:=_ _ 4、如图为实数p在数轴上的位置,则= 5、已知三角形的三边长分别为a、b、c,且,那么= 6、当x 时,等式 成立7、若化简,则x的取值范围是 :学#科#网四明初级中学八年级数学(下)教学案课题12.2二次根式的乘除(1)3课时课型新授主备顾慧玲校对周光清审核班级: 姓名: 学号: 【教学目标】【知识与技能】理解(a0,b0),(a0,b0),并利用它们进行计算和化简;【过程与方法】经历二次根式乘
6、法法则的探究过程,进一步理解乘法法则;【情感、态度与价值观】在具体的计算过程中讨论交流,总结公式,体会“数学知识来源于实践”的理念【教学重点、难点】二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质的理解与运用【教学过程】二、数学实验室(1)在图中,小正方形的边长为1,AB,BC,画出矩形ABCD的面积是多少?(2)在图中,小正方形的边长为1画出矩形EFGH,使EF,FG矩形EFGH的面积是多少?活动一:计算:(1) , ;(2) , ;(3) , 活动二:我们得到: (a0,b0)计算:(1); (2); (3)(a0)活动三:了解了二次根式的乘法公式,请同学们逆向思考,你又有什么新发现呢?(a0,b
7、0)例2化简:(1); (2)(a0); (3)(a0,b0)例题 计算:(1); (2)一、选择题1、若成立,则的取值范围为( )来源:Zxxk.ComAx2Bx3C2x3D2x32、化简的结果是 () A2B C D3、化简得 ( ) A-5 B5 C-30 D30二、填空题4、计算:= 5、5= .6、成立的条件是 . 三、计算:(1) (2)四明初级中学八年级数学(下)教学案课题12.2二次根式的乘除(2)4课时课型新授主备顾慧玲校对周光清审核班级: 姓名: 学号: 【教学目标】1进一步理解二次根式的乘法法则,能熟练地进行二次根式的乘法运算;2能熟练地进行二次根式的化简及变形;【教学重
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