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8 4 桥梁结构 城 市道桥与 防洪 2 0 1 1 年 4 月第 4 期 碳化作用下在役混凝土桥梁时变可靠度评估 刘爱 民 ， 岳 申舟 ， 汪罗英 ( 1 上海 同盛 内河航道 建设发 展有 限公司 ， 上海 2 0 0 0 9 2；2 上 海市 城市建 设设计 研究 院 ， 上 海 2 0 0 1 2 5 ) 摘要：该文总结了基于碳化的钢筋混凝土退化模型 ，建立了一般大气环境下考虑碳化平均锈蚀的弯曲抗力退化模型， 用 Mo n t e C a r l o 方法编 制 了退 化钢筋 混凝 土构件 及系统 的时变 可靠度 计算程 序 。 以一座 公路简 支板桥 为算例 ， 结果 表 明 ： 在一般 大 气 环境 下考虑 碳化 引起 的平 均锈 蚀 ， 桥梁 承载能 力时 变可靠 度在 4 5 a 左 右 即下 降到 设计 目标 可靠 度 ， 从 而需 要补 强 ， 无法 达 到设 计使 用期 ； 同时 建议将混 凝 土保护层 开裂 时间作为 桥梁 检查或 维修参 考点 。 关键词： 碳化； 平均锈蚀； M o n t e C ar l o 法； 时变可靠度 中图分类 号 ： U 4 4 8 3 3 文献标 识码 ： A文章 编号 ： 1 0 0 9 7 7 1 6 ( 2 0 1 1 ) o 4 一 o 0 8 4 0 3 0 引言 量大面广 的在役混凝土桥梁 ，由于材料性能 不断退化导致承载力 日益下降 ，其 实际使用期远 低 于设计使用期 ， 成为公路安全运输的巨大 隐患 。 如何有效地识别承载力的下降 ，实现桥梁适时维 修， 是公路管养部门面临的难题 4 】 。 在一般大气 环境下工作 的桥梁结构 ，退化最 常见的因素是混凝 土的碳化 。 碳化造成混凝土P H 值下 降 ， 使 钢筋失 去弱碱 性 的包 含 ， 导致 钢筋锈 蚀 ， 从 而 引起钢筋 混凝 土结构性 能的退 化 。在碳 化模型方 面 ， 国内外 众多学者在混凝 土碳化 的机 理 、 影 响因素 、 模 型建立等方 面做 了大量 的工作 ， 为混凝 土结 构性 能的研 究和 安全 评估 提供 了重 要 的依据【 5 1 。 本文 在总结 已有 碳化模 型研 究 的基础 上 ， 建 立 了在役钢筋混凝土 桥梁的弯 曲抗力退 化模 型 ， 给出 了公路桥梁恒载 、 活载概率模型 ， 并采用蒙特 卡洛方法编制计算程序对在役桥梁 的构件及体系 可靠度进行求解。 1 基 于碳化 的钢 筋混 凝土退化 模型 1 1钢筋开始锈蚀时 间 混凝土碳化条件下钢筋锈蚀开始时间t ： f 孕 ) z ( 1 ) 式中， 为碳化残量 ， m m； c 为混凝土保护层 厚度 ， mm； Ji 为碳化系数 。 X o = 4 8 6 ( - R H+ 1 5 R H一 0 4 5 ) ( c 一 5 ) 0 n f - 2 3 0 ) ( 2 ) 式 中 以 为混凝土立方体抗压强度标准值， M P a ； R H为环境湿度 ， 。 收稿 日期 ： 2 0 1 1 - 0 2 2 4 作者简 介 ： 刘爱 民 ( 1 9 7 6 一) ， 男 ， 上 海人 ， 项 目负责 人 ， 从事 项 目管 理和技 术工作 。 k ,k ,k e f m c -k m c - O 7 6 1 ( 3 ) = K l 7 一 J ( ) cu 式中， k m N ( 1 8 ,0 2 5 ) ， 为碳化深度计算模式 不定 系数 ； 为 混凝 土立 方体抗 压强 度 ， M P a ； 舢 为混 凝土立 方体 抗压 强度 平均值 与标 准值 的 比 值； k i 为碳化速度钢筋位置修正系数 ， 角部1 4 ， 非 角部1 0 ； k c o 为二氧化碳浓度修正系数 ； |i = 1 ， 为 z 2 浇注面修正系数； k s 为工作应力修正系数 ，受压 1 0 ， 受 拉1 1 ； k e 为环境影响系数 。 1 2钢筋锈蚀速率 混凝土保护层开裂前钢筋锈蚀速率为 ： A 1 = 46 k k ，k e ( R H一 0 4 5 ) c ( 4 ) 混凝土保护层开裂后钢筋锈蚀速率为： 、 f 4 0 A l 一 1 8 7 5 A 1 A 1 o 0 0 8 A e 2 l 2 5 A A 0 o 0 8 ( 5 ) 式 中 ， k m - N( 1 0 , 0 1 5 ) ， 为钢筋锈蚀 速率 计算 模式不定 系数 ； j 为 钢筋位置修正系数 ， 角部1 6， 非角部 1 0 ； |j 为小环境条件修正 系数。 1 3混凝土保护层锈涨开裂时间 保护层锈涨开裂 的起始时间为 ： t ， = + ( 6 ) A l 式 中 ， 6 ， 为保 护层锈 涨开裂 时 的临界 钢筋锈 蚀深度 ， m m， 由下式 确定 ： f 6 Ij k( 0 0 0 8 + 0 0 o0 5 5 f + 0 0 2 2 ) ( 7 ) 0 J 式 中， - N( 1 0 3 ， 0 1 5 ) ， 为钢筋临界锈蚀深度 计算模 式不定 系数 ； 七 为钢筋 位置影 响系数 ； D。 为钢筋初始公称直径。 1 4 钢筋锈蚀率 钢筋锈蚀对承载能力的影响，最终都反应在 锈蚀率卵 上来 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 1 年 4 月第 4 期 城 市道桥与 防洪 桥梁结构 8 5 7 7 ： Do - D -( t 一) ( 8 ) 7 7 L 6 D D 0 ，t t D ( ) = D 0 - 2 A 1 0 一 t ) ， t ， 式 中 ， D( f ) 为运营时 间t 时 的钢筋 直径 ， m m； 其 它符号意义同上文。 1 5退化后的混凝土强度 混凝土立方体 、棱柱体强度均不 拒绝 正态分 布 。一般大气环境 下退化后 混凝 土强度采用下式 描述 ： ( ) = 1 3 7 8 1 e x p 一 0 0 1 8 7 ( 1 n t 一 1 7 2 8 2 ) 0( 1 0) o r ( ) = ( 0 0 3 4 7 t + 0 9 7 7 2 ) 0 0 ( 1 1 ) 式 中 ， 。 分别 为混 凝 土初始 强度 的平 均 值 、 标准差 ， MP a 。 1 6 锈蚀钢 筋屈服 强度 锈蚀后钢筋的屈服强度有所下降，通过大量 研究表 明 ， 其与钢筋的锈蚀 率有以下关 系 ： ( ) ： 0 9 8 5 _ - 1 0 2 8 _ r $ 。 ( 1 2 ) ( ) = _ 0 ( 1 2 ) l 1 一 l | s 式 中 ， 为钢筋初始名义屈服强度 ， MP a 。 1 7钢筋 、 混凝土粘结力 由于锈蚀物 的存在 ，钢筋与混凝土 的粘结力 下降。 体现在对承载力的影响上， 就是协同工作能 力下降 ： ) i 1 0 l 6 8 - 0 0 1 4 1 2 6 3 式中 ， 为混凝土与钢筋 的协 同工作系数 。 2 钢筋 混凝 土梁 的 时变 可靠 度评估 2 1在 役桥 梁结构抗力 的概率模型 在可 靠度评估 中，将抗力描述为 随机过程概 率模 型 ， 假设其为平稳 随机过程 ， 并认为服从对数 正态分布 。则任 意时段 的构 件抗力R“ ) 的概率密 度 函数可表示为 ： ，1 、 2 ( ) ： _ 一 。 p 一 ( 1 4) 、 2 7 r m 2 0 ： 式 中 ， m 分 别为抗 力 的均值 函数 和标 准 差 函数 ，该两个 函数是 通过抗力表 达式 中所包含 的随机过程概率模 型的统计 规律 间接确定 的。 2 2弯 曲失效功能 函数 梁最主要 的失效模式 为弯 曲失效 。在承载能 力极限状态下 ， 弯曲功能 函数 如下f 6 1 ： 尺 (h o- - )+ (6 。一 ( 1 5 ) 式中， R )为弯曲抗力， 是非平稳随机过程； s 为弯曲效应 ； 为等效受压区高度。 ( 1 6) 由于混凝土退化过程 ， 其标 准差有小 变大 ， 使 得结构很有可能 出现超筋破坏 。这时需要采用下 式 ： 0 8 f A h o + ( ：b - 0 8 ) 0 ( 6 y - - b ) h I ， A 一 ( - 0 8 6 o 式 中 ， 为钢 筋 的抗力 ； h o 为钢 筋截 面形 心 到梁顶端 的距 离 ； 为混凝 土棱 柱体 抗压 强度 ； b 为腹板宽度 ； b ， 、 ， 分别为翼板宽度与高度； 为 界 限高度。 2 3恒载和活载的概率模型 桥梁 的恒荷 载 是 构件 自重 和桥 面 自重 组 成 的 ， 对 两者 进行组 合统 计 f 7 ， 桥梁 结构恒 载 的概 率分布函数如下：得恒载随机变量s 不拒绝正态 分布 ， 均值系数为 1 0 1 4 8 ， 变异系数为0 0 4 3 1 。 = 一f e x p 一 ( 1 8 ) 0 0 4 3 7 G l 、 2 0 0 0 3 8 G 统计参数为： 均值 。 = 1 0 1 4 8 G ， ； 变异系数V 。 = 0 0 43 1。 对经剔 除异 常值后 连续测 录得到 的 自然车 队 采用 Js 检 验法或 小样 本 检 验法进 行截 口分 布的拟合检验，并由此确定设计基准期的弯矩最 大值符合极值1 型分布： F ( ) ： e x p 卜e x p 一 x - 0 7 6 8 5 S Q K ) ( 1 9 ) ( ) = e x p - e x )( 9 ) 式中 ， Js 。 为 汽车效应无量纲参数 。 2 4计 算方法 本 文采 用蒙特 卡洛模 拟f 8 】 ( MC S ) 法 进行桥 梁 的可靠度评估 ， 并采用m a t l a b 语言编制 了专用程序 B D S A。该程序基 于MC S 方法 ， 计算 钢筋锈蚀开始 时间 、 钢筋锈蚀速率 、 混凝土保 护层锈胀 开裂 时间 和弯 曲抗力退化过程 ， 解决 了抗力 、 活 载随机过程 复杂无法 给出解析解 的难题 。对每个 随机变量预 定义抽样 1 5 次 ， 保证 了计算精度 。 3 算例 某 简支板桥 ： 上部 结构为 3 1T I 1 3 i n ， 空心板 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 6 桥梁结构 城 市道桥与防洪 2 0 1 1 年 4 月第 4 期 梁 。桥面净 宽为 ( 1 5 + 1 5 X 2 + 6 X 2 + 52 ) m， 由4 0 块空心板构成 ( 见 图1 ) ， 已运营将近 1 4 a 。空心板 断面见 图2 所示 ，采 用3 5 号混凝 土 ，主筋直径为 1 8 mm o 图 1 全 桥断面 图 图2空心板截 面图 各模型主要 的随机变量取值如表 1 所列 。 表 1 模 型 随机变量 一览表 如图3 、 图4 所示， 钢筋平均在2 4 1 8 a 开始锈蚀， 混 凝土平均在4 8 6 0 a 开始锈涨开裂。 由于该两类现象都 属于不可逆的正常使用极限状态 ，现有研究建议其 目标可靠度指标取为1 5 ， 对应的分位点为0 0 6 6 8 1 称 为目标分位点 ，该算例钢筋开始锈蚀 目标分位点时 间为8 4 4 a ， 混凝土开裂 目标分位点时间为2 1 3 7 a 。 图5 给 出碳 化作用 下桥梁构件 与体系 的广 义 时变可靠度指标 。如 图5 所示 ， 行车道边板 、 次边 板( B1 、 B 2 ) 可靠度指标 明细低 于中板 ( B 1 5 ) ， 这是 由于边板受荷载更不利 。边板将在使用4 6 a 后 ， 低 于 目标可靠指标 。整个上部结构体系 ，将 在使用 4 4 a 后 ， 低 于 目标可靠度 。因此 ， 由于桥梁材料性 能的退化 ，构件 与体 系都无法实现设计使用期 的 安全运营 ， 需要及时维修。 此外 ， 从 图5 可见 ， 与 = 1 5 对应 的混凝土开裂 均1 = 2 41 g a 标； 堇 差= l 5 7 5 8 时间， a 图3钢 筋开始 锈蚀 时间分 布图 图4混凝土 开始开 裂时 间分布 图 运营时间， a 图5桥梁构 件与体 系的广义 时变可 靠度指标 曲线 图 起始时间 目标分位值 ，很好地揭示 了承载力加速 退化的起点 。在该值之前 ， 承载力几乎不变 ， 而该 值之后 ， 承载力迅速下降。 这是由于混凝土保护层 被胀裂后， 钢筋锈蚀明显加速。因此 ， 可以将邬 = 1 5 对应 的混凝 土锈胀开裂 时间作 为桥梁检修 规 划的参考时间点。对于该算例为2 1 3 7 a 。 4 结论 本文针对一般 大气环境下混凝土碳化导致 的 钢筋平均锈蚀情况 ，讨论 了在役钢筋混凝 土桥梁 弯曲抗力退化和相应的构件和系统时变可靠度 ， 编制了基 于蒙特卡罗方法 的计算程序 ，并用温州 中塘桥做算例 。计算结果表明 ： ( 下转 第 8 9页 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 1 年 4 月第 4 期 城 市道桥与 防洪 桥梁结构 8 9 度 ， 2 0 o 角碰撞 ， 其碰撞能量为 4 0 6 k J ； 如采用 大型 客车碰撞 ，港珠澳大桥护栏应采用 1 8 t 的大客 车 以 8 0 k m h速度 2 0 。 角碰撞 ， 其碰撞 能量为 5 2 0 k J 。 由于大 型客车碰撞 能量高于整体式大货车碰 撞 能量 ， 根据 “ 就高 不就低 ” 的原则 ， 选择 大 型客 车碰撞组合作为大型车辆碰撞试验条件 。 3按港澳规范确定碰撞试验条件 在港澳规范 中将护栏 的防撞 等级划分为 四个 等级 ， L l 、 L 2 、 L 3和 L 4 。港澳规范采用评分系统来 确定 护栏 的防撞等级 ( 见表 1 ) ， 根据 评分 系统 计 算得到其 分数 为 0 7 3 ， 应选择 L 3等级 的护栏 。 表 1 护栏 选择 标准 与评 分一览 表 注 1 ： 设 置 L 3防护等级桥 梁护栏 的桥 梁路 段应保 证其 综合 得 分大 于或等 于 0 7 0 。 注 2 ： 对于单个项 目评分 ， 如果不满足相关的标准则评分 值应 为 0 。 注 3 ： 不好 的公路 线形 包括 限速 大 于或等 于 7 0 k m h的路 L 3等级护栏 的碰撞条件为 2 2 t 的双层 巴士 以 5 0 k m h速度 2 O 。 角碰撞护栏 ， 其碰撞能量为 2 4 8 k J 。 4港珠澳大桥护栏碰撞试验条件 根据实地调查 ，结合港珠澳大桥 未来交通组 成 和运 营特性 ，按照 内地规范给 出了大 型车的碰 撞 车型为 1 8 t 大 客车 ；按照 S D M规 范规定 的 L 3 级对应 的车型为双层 巴士 ，但这种 车型主要在城 市道路 中运行 ， 与港珠澳大桥实际交通组成 不符 。 同时 ，根据 内地规范确定 的大型客车碰撞试验条 件 的防护能力 ( 5 2 0 k J ) 远 大于 S D M规 范确定 的双 层 巴士 的碰撞试验条件 的防护 能力 ( 2 4 8 k J ) 。因 此 ，根据 内地规范确定的大型客车碰撞试验条件 较符合港珠澳大桥 的实际交通 流特性 ，也更加安 全( 见表 2 ) 。根据 多次碰撞试验组织经验 ， 确定大 型客车 的重心高度为 1 30 1 m，小型客车的重 心 高 度 为 0 5 30 0 5 m。 表 2 港 珠澳 大桥 护栏碰 撞试 验条 件一 览表 5 结语 通过研究 ，运用合理方法解决了两岸三地护栏 碰撞试验条件不同的问题 ，确定港珠澳大桥护栏 的 防撞等级为 s S级 5 2 0 k J 。 运用该碰撞条件验证的护 栏已经通过安全评价 ， 将在港珠澳大桥上全线应用。 段 曲线 半 径 小于 2 5 0 m，限速 小 于 7 0 k m h的路 段 曲线半 径 小于 8 8 m。从 连接 点或 变化 点起 2 O m 范 参考文献 围 内的 坡 度 大 于 8 的 路 段 。 【 1 J T G T F 8 3 - 0 1 2 0 0 4 ， 高 速公路 护栏 安全 性能 评价标 准 s 】 注4 ： 频繁的护栏碰撞事故是指 5 a内发生 1 0起以上的事故。 2 J T G D 8 1 2 0 0 6 ， 公路交通安全设施设计标准【 s 】 对于新建道路 ，事故记录可以适 当的假设为这样的 3 S t r u c t u r e s D e s i g n M a n u a l f o r H i g I l w a y s a n d R a i l w a y s ,H i g h w a y s 事故率发生的可能性是比较高的。 d e p a r t m e n t , T h e g o v e rnm e n t o f H o n g K o n g S p e c i a l A d m i n i s t r a t i v e R e g i o n 一 - - - - - - - ( 上 接 第 8 6页 ) ( 1 ) 混凝土碳化情况下的平均锈蚀 ， 桥梁构件 及系统承载 能力 时变可靠度在4 5 a 左右下 降到设 计 目标可靠度 ， 此 时必须加配钢筋进行补强 。 ( 2 ) 混凝土保护层胀裂后 ， 承载能力 可靠 度加 速下降 ， 在较短时 间内达到设计 目标可靠度。 因此 建议将 与 = 1 5 对应 的混 凝土锈 胀开裂 时 间作为 桥梁检修规划 的参考 时间点 ， 该算例为2 1 3 7 a 。 参考 文献 【 1 Al l e n CE s t e s ， D a n MF r ang o p o 1 R e p air o p t i mi z a t i o n o f h i【g h w a y b ri d g e s u s i n g s y s t e m r e l i a b i l i t y a p p r o a c h J 】 J o u rna l of s t r u c t u r al e n gi n e e r i n g ， 1 9 9 9 ， 1 2 5( 7 ) ： 7 6 7 7 7 2 【 2 A h ma d S R e i n f o r c e m e n t c o r r o s i o n i n c o n c r e t e s t r u c t u r e s ， i t s mo n i t o ri n g a n d s e r v i c e l i f e p r e d i c t i o n - a r e v i e w J C e me n t C o n c r e t e C o mp o s ， 2 0 0 3 ， 2 5 ： 4 5 9 71 3 Q i an s T e s t i n g s t e e l c o r r o s i o n i n r e i nfo r c e d c o n c r e t e I n s p e c t i o n and m o n i t o ri n g t ech n i q u e s f o r b ri d g e s m a d c i v i l s t r u c t u r e s M C a mbri d g e ， En g l an d ：W o o d h d P u b l i s h i n g L t d， 2 0 0 5 4 D i mi t r i V V al， P a v e l A T r a p p e r P r o b abi l i s t i c e v al u a t i o n o f i n i t i a t io n t i me o f c h l o ri d e i n d u c e d c o r r o s i o n J 】 R e l i a b i l i t y E n gin e e ri n g and S y s t e m S a f e t y ， 2 0 0 8 ， 9 3( 3 ) ： 3 6 4 3 7 2 5 1 5 E建 秀 ， 秦权 考 虑氯 离子 侵蚀 与混 凝 土碳化 的 公路 桥梁 时变 可靠 度分析 【 J 】 工程力 学， 2 0 0 7 ， 2 4( 7 ) ： 8 6 9 6 【 6 J T G 6 0 2 0 0 4， 公 路桥 涵设计 通用 规 范 s 7 GB t T 5 0 2 8 3 1 9 9 9， 公 路工程 结构 可靠 度设计 统一 标准 【 s 】 8 】 高谦 ， 吴顺 川 ， 万 林海 土 木工 程 可靠 性理 论及 其应 用【 M】 北 京 ： 中国建 材工 业 出版社， 2 0 0 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m