电场强度知识点总结.doc

1.3 电场强度
要点提示
1、电场：
（1)存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的.
电场：只要电荷存在它周围就存在电场,电场是客观存在的，它具有力和能的特性。
(2）电场的基本性质
①是对放入其中的电荷有力的作用.
②能使放入电场中的导体产生静电感应现象
2、电场强度(E)-—描述电场力特性的物理量.（矢量）
（1)定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱
（2)求E的规律及方法：
①E＝F/q(定义 普遍适用)单位是：N/C或V/m； “描述自身的物理量”统统不能说××正比，××反比（下同)
② E=KQ/r2(导出式，真空中的点电荷,其中Q是产生该电场的场源电荷,q是试探电荷电荷）
③ E=U/d（匀强电场，U为电势差，d为沿着电场线的距离）
④电场的矢量叠加：当存在几个场源时,某处的合场强=各个场源单独存在时在此处产生场强的矢量和
（3)方向：
①与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；
②电场线的切线方向是该点场强的方向；
（4）在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变。检验电荷q充当“测量工具”的作用．
某点的E取决于电场本身,（即场源及这点的位置，)与q检的正负,电何量q检和受到的电场力F无关.
（5）电场强度是矢量,电场强度的合成按照矢量的合成法则．(平行四边形法则和三角形法则）
（6）电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，
3、电场线:
定义：在电场中为了形象的描绘电场而人为想象出或假想的曲线。电场线实际上并不存．但E又是客观存在的，电场线是人为引入的研究工具.电场线是人为引进的，实际上是不存在的；
法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场或磁场。
（1) 切线方向表示该点场强的方向,也是正电荷的受力方向．
(2）静电场电场线有始有终:始于“+”，终止于“—”或无穷远，从正电荷出发到负电荷终止,或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．
（3) 疏密表示该处电场的强弱,也表示该处场强的大小．越密,则E越强
（4） 匀强电场的电场线平行且等间距直线表示．(平行板电容器间的电场，边缘除外)
（5） 没有画出电场线的地方不一定没有电场．
（6）静电场的电场线不相交，不终断,不成闭合曲线.
（7）电场线不是电荷运动的轨迹．也不能确定电荷的速度方向.除非三个条件同时满足：①电场线为直线，②v0=0或v0方向与E方向平行。③仅受电场力作用。
总结：
1、 电场强度的大小、方向判断技巧；
（1） 电场强度的大小的判断技巧
① 用电场线的疏密程度进行判断，电场线越密集,场强越大，电场线越稀疏，场强越小。
② 根据等差等势面的疏密判定场强大小，等差等势面密集处场强大，稀疏处场强小.
（2） 电场强度方向的判断技巧
① 某点正电荷所受电场力的方向，即该点的电场强度方向
② 电场强度的方向与电场线的切线在同一条直线上并指向电势降低的方向。
③ 电场强度的方向垂直等势面并指向电势降低的方向。
2、电场强度的大小计算方法有三种；且用矢量叠加法求解。
4、熟记几种典型电场的电场线特点:（重点)看课本上图
（1）孤立点电荷周围的电场；
（2）等量异种点电荷的电场(连线和中垂线上的电场特点）；
（3）等量同种点电荷的电场(连线和中垂线上的电场特点)；
（4）匀强电场;
（5)点电荷与带电平板；
(6）具有某种对称性的电场;
分析：以上四种电荷在不同点的电场强度的大小以及方向？(尤其分析好等量异种电荷以及等量同种电荷水平和垂直方向的电场强度变化情况）
等量同种电荷形成的电场:
（1）两种电荷的连线上；不管是等量同种正电荷还是负电荷，中点O处场强始终为零
（2）两电荷连线的中垂线上；不管是等量同种正电荷还是负电荷，从中点O处沿中垂面（中垂线)到无穷远处，场强先变大后变小.
（3)关于O点对称的两点场强大小相等，方向相反，电势相等。
等量异种电荷形成的电场；
(1) 两电荷的连线上，各点的电场强度方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小后变大，从正电荷到负电荷电势逐渐降低.
（2）两电荷连线的中垂线上：场强方向相同,且与中垂线垂直,由中点O点到无穷远处，场强一直变小，各点电势相等。
（3）在中垂线上关于中点O对称的两点场强等大同向。
典例分析
1、(对电场强度的理解)在真空中O点放一个试探电荷，直线MN通过O点，OM的距离r=30cm,M点放一个试探电荷，如图1所示，求：
图 1
(1）q在M点受到的作用力
(2）M点场强
(3）拿走q后M点场强
(4）M、N两点的场强哪点大
（5）如果把Q换成电荷量为的点电荷，情况又如何？
；
图 2
2、（与的区别与应用）如图2所示是表示在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像,那么下列叙述正确的是（ ）
A．这个电场是匀强电场
B．a、b、c、d四点的场强大小关系是
C． a、b、c、d四点的场强大小关系是
D． 无法确定这四个点的场强大小关系
答案:B
图 3
3、(电场强度的叠加）如图3所示,真空中带电荷量分别为+Q和—Q的点电荷A、B相距r。求：
（1)两点电荷连线的中点O的场强大小和方向;
(2)在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的点的场强大小和方向。；
图 4

4、(对电场线的理解)如图4所示是某静电场的一部分电场线的分布情况,下列说法正确的是（ )
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．A点的场强大于B点的场强
C．A、B两点的场强方向不相同
D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向
答案：BC
图 5
5、(利用电场线判断带电粒子的运动情况）某静电场在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图5中的虚线所示。由M运动到N，以下说法正确的是（ ）
A．粒子必定带正电
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
答案：ACD
图 6
6、（利用电场线分析电场强度和电场力的问题）如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由匀速飞过，电子的重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向的变化情况是（ )
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
答案:B
7、（特殊思维在求解电场强度中的应用）如图7所示，用金属丝弯成半径为r=1。0m的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d=2cm的间隙，且d远远小于r.将电荷量为的正 图 7
电荷均匀分布于金属丝上,求圆心处的电场强度(）
图 8
8、（静电场中的力学综合问题）竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的小球带电小球，丝线跟竖直方向成角时小球恰好平衡，如图8所示，问:
（1）小球带电荷量是多少？
（2）若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间?
（(1) （2）)
9、(等效力场及其应用）在水平向右的匀强电场中,有一质量为m、带正电的小球，用长
图 9
为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向的夹角为，如图9所示。现用力打击小球，使小球恰能在竖直面内做圆周运动，试问：
（1）小球做圆周运动的过程中，在哪点速度最小？最小速度是多少?
（2）小球在哪点速度最大?最大为多少？
（1)A点 （2）B点
基础强化
1、下列说法正确的是： （ )
A．根据E＝F/q,可知，电场中某点的场强与电场力成正比
B．根据E＝kQ/r2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比
C．根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强
A、 D．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
B、 答案:B
2、下列关于点电荷的场强公式的说法中，正确的是：（ )
A．在点电荷Q的电场中,某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比
A、 B．Q是产生电场的电荷，r是场强为E的点到Q的距离
C．点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定都指向点电荷Q
B、 D．点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定都背向点电荷Q
答案：AB
图10
3、如图10所示，在a、b两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分,则：（ ）
A．c、d两点处的场强大小相等
B．c、d两点处的场强大小不相等
C．从c点到d点场强先变大后变小
D．从c点到d点场强先变小后变大
答案：AD
4、下列关于电场线的说法中,正确的是：（ )
A．电场线是电场中实际存在的线
B．电场中的任意两条电场线都不可能相交
C．顺着电场线的方向，电场强度一定越来越大
图 11
D．顺着电场线的方向，电场强度一定越来越小
答案：B
5、某电场区域的电场线如图11所示,a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法中正确的是：( )
A．a点的场强方向一定沿着过a点的电场线向右
B．a点的场强一定大于b点的场强
C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力
D．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力
答案：ABC
6、下列各图中所画的电场线,正确的是：（ )
（1） （2) （3） （4）
A．（1)(2）和（4） B．只有（4） C．只有（3） D．（2）和（3）
答案；B

7、一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示,不计粒子所受的重力则：（ ）
A．粒子带正电 B．粒子的加速度逐渐减小
C．A点的场强大于B点的场强 D．粒子的速度不断减小
答案：BCD
· 8、如图13所示,电场中的一条电场线,则下列说法正确的是：（ ）
图13
A．这个电场一定是匀强电场
B．A、B两点的场强有可能相等
C．A点的场强一定大于B点的场强
图14
D．A点的场强可能小于B点的场强
答案:BD
9、如图14所示，在等量异种电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点,B、D两点关于O点对称，则关于各点场强的关系,下列说法中正确的是：( ）
A．EA>EB ，EB＝ED B．EA〈EB ，EA<EC
C．EA<EB 〈EC ，EB＝ED D．可能EA＝EC 〈 EB ，EB＝ED
答案：BC
图 15
10、如图15所示中质量为m的带电小球用绝缘线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场中，场强为E，球静止时丝线与垂直夹角为θ，求:
⑴小球带何种电荷，电量是多少?
⑵若烧断丝线，则小球将作什么运动？（设电场范围足够大)
q=是正电荷
能力提高
图16
1、某带电粒子只在电场力作用下运动，电场线及粒子经A点运动到B点的轨迹如图16所示,则由图可知：( ）
A．运动粒子带负电荷 B．运动粒子带正电荷
C．粒子在A点时的加速度小于它在B点时的加速度
D．粒子在A点时的加速度大于它在B点时的加速度
答案:BC
图 17
2、如图17所示，图中质量分别为m、2m、3m的三个小球A、B、C，其中B球带的电荷量为＋Q，A、C不带电。绝缘细线将它们相连,并把它们放在方向竖直向下，场强为E的匀强电场中，当将A拴住,三个小球均处于静止状态时，A、B间的细线张力为 ；当将A球静止释放，则在释放A球的瞬间A、B球间的张力为 。
5mg+EQ QE/3 (先分析ABC,发现BC间不受力,再将AB作为一个整体受力分析加速度，从而分析AB间的张力。
图 18
3、如图18所示,电荷均匀分布在带电圆环上，总的电荷量为＋Q，在圆环的轴上距圆环圆心L处放有一点电荷＋q，已知圆环半径为R，此时圆环对点电荷＋q的作用力大小为多少？方向怎样？
、
图19
4、如图19所示,用三根长均为L的绝缘丝线悬挂两个质量均为m,带电量分别为＋q和－q的小球,若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态,则所加电场的场强E的大小应满足什么条件？E≥
5、如图20所示，在真空中A、B两点处各固定一个点电荷，它们的电荷量相等，均为4。0×10-10C,而带电的性质不同，A为正、B为负，两者相距80cm，P点与A、B等距离,均为50cm，
图 20
⑴试确定P点的场强大小和方向？
⑵试求P点处的场强和A、B连线中点O处的场强之比？
（23。04N/C ；
真题演练
1、（09·上海物理·3）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图 （ ）
答案：A
2、（10·全国·7)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（ )
答案:D
1。4电势能和电势
要点提示
1、电场力做功的特点：
（1）静电力的功 （与重力做功类比)
W=F· S=qES,S应是沿电场线方向的位移,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与电荷经过的路径无关.
2、电势能E
(1）概念：由电荷及电荷在电场中的相对位置决定的能量，叫电荷的电势能。
（2）电势能具有相对性,与零参考点的选取有关（通常选地面或∞远为电势能零点)
(3）电场力的做功与电势能的关系：电场力做正功,电势能减少；电场力做负功，电势能增加;电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量。根据功能关系可以用电场力做的功量度电荷电势能的变化。
特别指出:电势能实际应用不大，常实际应用的是电势能的变化。
电荷在电场中某点的电势能=把电荷从此点移到电势能零处电场力所做的功.
3、电势（是指某点的）描述电场能性质的物理量。
必须先选一个零势点,（具有相对性）相对零势点而言，常选无穷远或大地作为零电势。
正点电荷产生的电场中各点的电势为正,负点电荷产生的电场中各点的电势为负。
（1)定义:某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．
（2）在数值上=单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.
特点：
（1） 标量：有正负，无方向，只表示相对零势点比较的结果。
（2) 电场中某点的电势由电场本身因素决定，与检验电荷无关。与零势点的选取有关。
（3） 沿电场线方向电势降低，逆电场线方向电势增加(但场强不一定减小）。沿E方向电势降得最快.
（4） 当存在几个场源时，某处合电场的电势等于各个场源在此处产生电势代数和的叠加。
(5)电势与电场强度的大小没有必然的联系。电场中某点的场强为零，该点的电势不一定为零.电场中某点的电势为零，场强不一定为零。
（6)在匀强电场中有 （d为AB两点沿电场线方向的距离）
电势高低的判断方法:
电场中某点的电势的高低、正负与电场中零点的选取有关。电势是相对量，若取无限远处为零电势点，则正电荷形成的电场中各点的电势能为正负电荷形成的电场中各点的电势.
（1）根据电场线的方向判断 ；沿着电场线方向电势逐渐降低;
(2）根据电场力对电荷做功和电势能变化情况判断；正电荷在电场力作用下，由高电势向低电势移动，电势降低，电势能降低。负电荷在电场力作用下，由低电势向高电势移动；电势增加,电势能增高。（电荷初始没有速度)
(3）根据Uab= 进行判断，
点评:类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．
4、等势面：电场中电势相等的点构成的面
（1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功，等势面一定与电场线垂直。
(2）匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面。
（3)、等量异种电荷与等量同种电荷的等势线分布
5、电势能、电势的大小、正负的判断方法:
（1）根据场源电荷判断：离场源正电荷越近电势越高,检验正电荷（或负电荷）的电势能越大（或越小），离场源负电荷越近电势越低，检验正电荷（或负电荷）的电势能越小（或越大)
（2）根据电场线判断:顺着电场线的方向电势降低，检验正电荷(或负电荷）的电势能减少（或增加），逆着电场线的方向电势升高，检验正电荷（或负电荷）的电势能增加（或减少）。
（3）根据检验电荷判断：电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势（或电势能大）的点移向低电势(或电势能小）的点，电场力对负电荷做正功时,负电荷由低电势（或电势能大）的点移向高电势（或电势能小)的点
典例分析
图2
1、（静电力做功的特点）如图1所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点,若沿直线AB移动该图1
电荷,电场力做的功 ;若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功 ;若沿曲线ADB移动该电荷,电场力做的功 。由此可知,电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是 。(）
2、(电场力做功与电势能变化的关系）一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图2中虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则此带电油滴从A运动到B的过程中，能量变化情况为（ ）
A．动能减小 B．电势能增加
C．动能和电势能之和减小 D．重力势能和电势能之和增加
答案：C
图 3
3、（电势高低的判断)如图3所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点,电势能增加，试判断a、b两点电势高低。(〉)
图 4

4、（电场强度和电势的区别与联系）如图4所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点,OA〈OB，用、和、分别表示A、B两点的电场强度和电势( ）
A．EA一定大于EB，φA一定大于φB B．EA不一定大于EB，φA一定大 于φB
C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB
答案：B
图 5
5、（等势面的特点与应用）如图5所示，虚线圆是某静电场中的等势面，其电势分别为、和。一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图实线KLMN所示，由图可知（ ）
A．在粒子从K到L的过程中，电场力做负功，电势能增加
B．在粒子从L到M的过程中，电场力做负功,电势能增加
C．在粒子从K到L的过程中，电势能增加,动能减少
D．在粒子从L到M的过程中，动能减少，电势能增加.
6、（用等量电荷连线及中垂面上的电场特点解题）如图6所示,a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线。现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射如,开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中（ ）
图 6
A．该粒子带负电
B．该粒子的动能先增加,后减少
C．该粒子的电势能先减少,后增加
D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0
7、（电势、电势能的计算和比较）如果把的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功，那么：
（1）q在A点的电势能和A点的电势各是多少?
（2)q在未移入电场前A点的电势是多少？
( ；)
8、(力电综合问题的分析）如图7所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量，质量.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动.问：（静电力常量k=9.0109N·m2/C2，取g=10m/s2）
图 7
（1）小球B开始运动时的加速度为多大?
（2）小球B的速度最大时，距M端的高度为多大？
(3）小球B从N端运动到距M端高度时，速度。求此过程中小球B的电势能改变了多少？（；；）
基础强化
1、下列说法正确的是 ( ）
A．在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少
B．在电场中逆着电场线移动电荷,电场力做功，电荷电势能减少
C．在电场中顺着电场线移动正电荷,电场力做正功，电荷电势能减少
D．在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功,电荷电势能增加
图 8
2、如图8所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点，设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是 ( ）
A．若在B点无初速释放正电荷，电荷向C运动，电势能减小
B．若在B点无初速释放正电荷，电荷向C运动，电势能增大
C．若在B点无初速释放负电荷，电荷向A运动,电势能增大
D．若在B点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能减小
图9
3、图9表示等量异种电荷P和Q形成的电场内的一簇等势面，求
（1）P、Q各带何种电荷？
（2）把q=10－7C的正点电荷从A移到B，电场力做多少功？
（3)把q从B移到C电场力做多少功？
（4）把q从C移到A电场力做多少功？
（5）q从A出发经过B和C回到A的过程中电场力对电荷做的总功为多少？
图10

4、如图10，在点电荷＋Q电场中，以＋Q为球心的同一球面上有A、B、C三点，把正检验电荷从球内P点移到A、B、C各点时电场力作功WPA、WPB、WPC的大小关系为________．（=）
图 11
5、如图11，a、b、c、d为某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿M点到N点的虚线运动．由图可知,四个等势面电势Ua、Ub、Uc、Ud由高到低的排列顺序是_______，带电粒子在M、N两点中，电势能较大的是_________点．（Ua＞Ub＞Uc＞Ud， N)
6、如图12，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E．在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（ )
　　 A．小球在运动过程中机械能守恒
图12
　　 B．小球经过环的最低点时速度最大
　　 C．小球经过环的最低点时对轨道压力为（mg＋Eq）
D．小球经过环的最低点时对轨道压力为3（mg－qE）
7、若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内( )
　　 A．一定沿着电场线由高电势向低电势运动
　　 B．一定沿着电场线由低电势向高电势运动
　　 C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动
　 　D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动
8、在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（ )
　　 A．电场强度大的地方电势一定高 B．电势为零的地方场强也一定为零
　　 C．场强为零的地方电势也一定为零 D．场强大小相同的点电势不一定相同
图13
9、如图13所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是（ ）
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
图 14
10、某静电场的电场线分布如图所示，图14中P、Q两点的电场强度的大小分别为、，电势分别为和，则（ )
A．， B．,
C．， D．，
图 15
能力提高
1、如图15所示，带正电的点电荷固定于点Q，电子在库伦力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q最近的点，电子从M经P到达N的过程中（ ）
A．速率先增大后减小 B．速率先减小后增大
C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小
图 16
2、某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图16所示，可以判定( ）
A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D．电场中A点的电势低于B点的电势
3、如图17所示，a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6V、4V和1.5V。一质子（)从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v,则对质子的运动有下列判断，正确的是（ ）
A．质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5eV
B．质子从a等势面运动到c等势面动能减少4。5eV
C．质子经过等势面c时的速率为2.25v
D．质子经过等势面c时的速率为2.5v
O
图18
4、在空间中的A、B两点固定着一对等量同种电荷，如图18所示。有一带正电微粒在它们产生的电场中运动，设带电微粒的运动过程中只受电场力的作用,则带电微粒所做的运动可能是（ )
A．匀变速直线运动 B．匀速圆周运动
C．抛物线运动 D．机械振动
5、将带电荷量为的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功为，再从B移到C点，电场力做功为,则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？
(2）若规定A点电势为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
（3)若规定B点电势为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少?
(（1）（2） (3）)
图19
真题演练
1、(09·安徽·5)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷,电荷量相等，如图19所示.若将一个带负电的粒子置于b点,自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中 （ ）
A．先作匀加速运动，后作匀减速运动
B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C．电势能与机械能之和先增大，后减小
D．电势能先减小,后增大
图 20
2、（11·全国·8)一粒子从A点射入电场中，从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图20所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力.下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电荷
B．粒子的加速度先不变,后变小
C．粒子的速度不断增大
D．粒子的电势能先减小，后增大
典例分析
图2
1、（静电力做功的特点）如图1所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点,连线AB与电场线的夹角为，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该图1
电荷，电场力做的功 ；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功 ；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功 。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是 。()
2、（电场力做功与电势能变化的关系)一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图2中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从A运动到B的过程中，能量变化情况为( ）
A．动能减小 B．电势能增加
图 3
C．动能和电势能之和减小 D．重力势能和电势能之和增加
3、(电势高低的判断）如图3所示,电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判断a、b两点电势高低。(>)
图 4
4、(电场强度和电势的区别与联系）如图4所示,P、Q是等量的正点电荷,O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用、和、分别表示A、B两点的电场强度和电势（ ）
A．EA一定大于EB，φA一定大于φB B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB
C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB
图 5
5、（等势面的特点与应用）如图5所示，虚线圆是某静电场中的等势面，其电势分别为、和。一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图实线KLMN所示，由图可知（ ）
A．在粒子从K到L的过程中,电场力做负功，电势能增加
B．在粒子从L到M的过程中,电场力做负功，电势能增加
C．在粒子从K到L的过程中，电势能增加，动能减少
D．在粒子从L到M的过程中，动能减少，电势能增加。
6、（用等量电荷连线及中垂面上的电场特点解题）如图6所示，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线。现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射如，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子重力,则在飞越该电场的整个过程中（ ）
图 6
A．该粒子带负电
B．该粒子的动能先增加，后减少
C．该粒子的电势能先减少，后增加
D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0
7、（电势、电势能的计算和比较)如果把的电荷从无穷远移到电场中的A点,需要克服电场力做功，那么：
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少?
(2）q在未移入电场前A点的电势是多少?
（ ；）
图 7
8、（力电综合问题的分析）如图7所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量,质量。现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。问：（静电力常量k=9。0109N·m2/C2，取g=10m/s2)
(1）小球B开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B的速度最大时，距M端的高度为多大？
(3）小球B从N端运动到距M端高度时，速度.求此过程中小球B的电势能改变了多少？（；；)
基础强化
1、下列说法正确的是 ( ）
A．在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功,电荷电势能减少
B．在电场中逆着电场线移动电荷,电场力做功，电荷电势能减少
C．在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功,电荷电势能减少
D．在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加
图 8
2、如图8所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点，设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是 （ )
A．若在B点无初速释放正电荷，电荷向C运动,电势能减小
B．若在B点无初速释放正电荷，电荷向C运动，电势能增大
C．若在B点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能增大
D．若在B点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能减小
图9
3、图9表示等量异种电荷P和Q形成的电场内的一簇等势面，求
（1)P、Q各带何种电荷？
（2）把q=10－7C的正点电荷从A移到B，电场力做多少功？
(3）把q从B移到C电场力做多少功？
(4）把q从C移到A电场力做多少功?
（5）q从A出发经过B和C回到A的过程中电场力对电荷做的总功为多少?
图10

4、如图10,在点电荷＋Q电场中，以＋Q为球心的同一球面上有A、B、C三点，把正检验电荷从球内P点移到A、B、C各点时电场力作功WPA、WPB、WPC的大小关系为________．（=）
图 11
5、如图11，a、b、c、d为某电场中的等势面,一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿M点到N点的虚线运动．由图可知,四个等势面电势Ua、Ub、Uc、Ud由高到低的排列顺序是_______，带电粒子在M、N两点中,电势能较大的是_________点．（Ua＞Ub＞Uc＞Ud， N）
6、如图12,绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E．在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止