郑州大学材料力学试题及答案(1).doc

材料力学-模拟试题

一、单项选择题
1. 截面上的全应力的方向（ ）
A、平行于截面 B、垂直于截面 C、可以与截面任意夹角 D、与截面无关
2. 脆性材料的延伸率（ ）
A、小于5% B、小于等于5% C、大于5% D、大于等于5%
3. 如图所示支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F减小一半，则C点的转角为（ ）
F
C
A、0.125θ
B、0.5θ
C、θ
D、2θ
4.危险截面是（）所在的截面。
A、最大面积 B、最小面积 C、最大应力 D、最大内力
5. 图示单元体应力状态，沿x方向的线应变εx可表示为（ ）
σy
τ
σx
A、 B、
C、 D、
6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ ）
A、线位移 B、转角 C、线应变 D、角应变
7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ）
A、σS表示 B、σb表示 C、σp表示 D、σ0.2表示
8.拉（压）杆应力公式的应用条件是（）
A、应力在比例极限内
B、应力在屈服极限内
C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线
D、杆件必须为矩形截面杆
9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）
A、Z字形型钢 B、槽钢 C、T字形型钢 D、等边角钢
F
C
10. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C点的转角为（ ）
A、2θ B、4θ
C、8θ D、16θ

二、填空题
1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。
2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数Kd，对应静载荷问题的最大位移为Δjmax，则冲击问题的最大位移可以表示为 。
3. 图示木榫联接。横截面为正方形，边长为a，联接处长度为2t。则木榫联接处受剪切面的名义切应力等于 。
F
F
2t
t
a

4. 主平面上的切应力等于 。
5. 功的互等定理的表达式为 。
6.自由落体冲击问题的动荷系数为，其中h表示
。
7. 交变应力循环特征值r等于 。
8.变截面梁的主要优点是________________。等强度梁的条件是_____________。
9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为，用第四强度理论设计的直径为，则___。
10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。
三、计算题
F
W
T
T
1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 kW，转速n = 150 r／min，叶轮和主轴共重 W = 300 kN，轴向推力F = 5000 kN，主轴内外径分别为 d =350 mm，D = 750 mm，[ s ] = 100 MPa，按第四强度理论校核主轴的强度。（12分）

2.图示托架，F = 20 kN，CD杆为刚杆，AB为圆管，外径D = 50 mm，内径d = 40 mm，材料为Q235钢，弹性模量E = 200 GPa， a=304MPa，b=1.118MPa，λp=105，λS=61.4，AB杆的规定稳定安全因数 [ nst ] = 2。试校核此托架是否安全。（10分）
F
A
D
B
C
1.5m
0.5m
30°

3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的内力。（8分）

α
α
l
D
C
B
A
F

4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知，[ s ] = 80 MPa，按第四强度理论选择轴的直径 d。
10kN
A
500
B
C
400
400
200
B
D
4kN
10kN
4kN
x
y
z
d
（12分）

5.图示外径D = 100 mm，内径d = 80 mm的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，此时钢管两端不受力。已知钢管材料的线膨胀系数 a =12.5×10-6 K-1，弹性模量E = 210 GPa，ss= 306 MPa，sp= 200 MPa，a = 460 MPa，b = 2.57 MPa。试求温度升高多少度时钢管将失稳。（10分）
7 m
d
D

C
A
B
a
a
F
Fa/2

6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图，
并求出最大剪力和最大弯矩。（8分）。

7.直径的圆轴受力如下图所示。已知E=200GPa。今测得轴向应变，横向应变。OC方向应变。计算轴向外力P及扭转力偶矩M。（10分）
M

c
b

P
45.0°

a

答案：
一、DABCB BACAB
二、
1.
2.
3.
4. 0
5.
6. 自由落体的高度
7. 或
8. 加工方便，结构优化，合理分配载荷；
9. 等于
10. 非线性
三．
1. 扭矩
轴向

主应力：

第四强度理论为=15.35MPa<[]
所以安全。
2. AB杆：柔度
i=0.016

2F=FAB/2 FAB=4F=80KN
=17.85>[nst] 安全。
3.

因为各杆抗拉压刚度EA相等，
所以
FA=FB= FC=0
4.

A

D
C
B

轴受到的扭矩图和弯矩图如下：

6R

B
D
A
T：

My：

A C D

Mz：

B段到D段的扭矩为
C处
B处
B、C面可能为危险面：

∴C为危险截面

5. 温升时，使轴受压力。这时轴向载荷作用下的静不定问题。
变形协调条件：

由此解出轴所受的轴向载荷为

1) 则
临界载荷

2） 则
临界载荷

3） 则
临界载荷

1/4F
6.
+
3/4F/
_

3/4Fa

1/4Fa

最大剪力为3/4F，最大弯矩为3/4Fa。
7.（1）测点O处的应力状态
代入数值d=20mm,E=200GPa,得：
P=20.1KN
（2）由广义胡克定理可知：

由二向应力状态的斜截面应力公式
得
由式可得
按切应力公式可知：