北师大版数学四年级上册概念、公式.doc

北师大版数学四年级上册概念、公式
数与代数
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10
个一百万是一千万…每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

2、读数时，要从个位开始四位一级先分级，再从左边开始一级
一级地读，亿级、万级的读法和个级的相同，只是读完后要
在后面带上单位“亿”或“万”。每级末尾的0都不读，其它
数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
3、写数时，要先找单位“亿”或“万”将它们改成分割线“|”，
再从左开始写。每一级写完后要问一下“一级四位了没有”，
不到四位的，要在这一级前面添0补齐！
4、改写：改写成“万”作单位的数，只要去掉末尾的4个0再加
上单位“万”就可以了；改写成“亿”作单位的数，只要去掉
末尾的8个0再加上单位“亿”就可以了！
5、大数的省略（用“四舍五入”的方法求一个数的近似数）：
四舍五入到哪一位就先划去那一位后面的尾数，再看被划去
部分最高位上的数，如果是4或比4小，直接在留下的数后面
带上单位；如果是5或比5大，留下的数要先加1，再在后面
带上单位。
6、比较大小：4位一级先分级，从高级开始一级一级地比较大小！
7、数根据与0的大小关系可以分成：正数、0、负数。0既不是正
数也不是负数。小于0的数叫负数，负数前面一定要带“－”
号。大于0的数是正数。正数前面可以带“＋”号也可以不带！
正数和负数通常被用来表示意义相反的两个量！
运算规律和性质
1、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2、乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c
a×c + b×c = (a + b)×c
3、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个相同
的数（0除外），商不变。要使商不变，必须要让被除数和除
数同时扩大或缩小相同的倍数！
4、乘数扩大几倍，积就扩大几倍，乘数缩小几倍，积也缩小几倍 。
5、除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；被除数缩小几
倍，商就缩小几倍。
6、被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍，
商就扩大几倍。
7、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前
三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；哪一
位不够除，那一位的商就要用0来占位！
（2）每一次除完，余下的数都必须比除数小。
8、除数是两位数的除法，先把除数看作整十数来试商；如果余
数不比除数小说明商小了，将商改成比它大1的数再试，如果
试商×除数所得的积比被除数大，说明商太大了，将它改成
比它小1的数再试！
9、在有余数的除法算式中，被除数=商×除数＋余数
10、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
11、在没有括号的混合运算中，如果只有加减法或只有乘除法应
该先算前面的再算后面的；如果有加减法也有乘除法时，先
算乘除法，再算加减法。在有括号的混合运算中，应先算小
括号里面的，再算中括号里面的。小括号里面有两步时，先
乘除后加减。
线与角
1、直线、线段、射线都是直直的线。直线没有端点，没有长度。
射线有一个端点，也没有长度。线段有两个端点，有长度，可
以测量!
2、经过一点可以画无数条直线、线段、射线，经过两点只可以
画一条直线、线段。
3、两点间所有连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做
这两点间的距离。
4、角有一个顶点，两条边。角的两条边是两条射线。
5、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
6、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成
180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的
单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
7、量角和画角要做到“点对点，0线对边，再看另一边。0在内
数内，0在外数外。”
8、锐角 < 90°；直角 = 90°；钝角>90°且 < 180°；
平角= 180°；周角 = 360°。
1周角 = 2平角 = 4直角
9、时钟里的刻度一大格等于30°，一小格等于6°。时针1小时
转一大格，所对的角是30°；分针1小时转一圈，所对的角是
360°。6时整时针与分针成平角；12时整时针与分针成周角；
3时整或9时整时针与分针成直角。
10、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是
另一条直线的平行线。
相交和平行是两条直线之间的位置关系，一条直线不能叫平
行线。
11、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直
线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
12、直线外一点到直线的距离垂线段最短。两条平行线之间距离
处处相等。
13、条形统计图最大的优点是能清楚直观地看出各个数量的
多少！
折线统计图不仅能清楚看出数量的多少，而且能看出数量变化的情况。