八年级下册数学试题(附答案).doc

2018春季八年级期末调考
数 学 试 题

说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 第Ⅰ卷的答案选项用2B铅笔填涂在机读卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2. 本试卷满分120分，答题时间为120分钟. 交卷时只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由学生自己保存.
第Ⅰ卷 选择题（36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.
1. 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是
A. △ABC≌△DEF B. ∠DEF＝90°
C. EC＝CF D. AC＝DF
2. 函数 中自变量x的取值范围为
A. x≥2 B. x＞－2 C. x＜－2 D. x≥－2
3. 边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形. 设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分）. S随t变化而变化的大致图象为

A B C D
4. 已知正比例函数y＝kx（k≠0）中，y随x的增大而增大. 反比例函数y＝－过点（3，y1），（2，y2）和（－3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为
A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2
5. 如图是学校小卖部“六一”儿童节期间儿童玩具、糖果、其它
物品等的销售额的扇形统计图. 若玩具的销售额为1800元，那么
糖果的销售额是
A. 3000元 B. 300元 C. 30% D. 900元
6. 下列命题错误的是
A. 有三条边相等的三角形全等
B. 有两条边和一个角对应相等的三角形全等
C. 有一条边和一个角对应相等的等腰三角形全等
D. 有一条边和一锐角对应相等的直角三角形全等
7. 如图△ABC是等腰三角形，以两腰AB、AC为边向外作正方
形ABDE和正方形ACFG，则图中全等三角形有（ ）对.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 如果把分式中的和都扩大到原来的9倍，那么分式的值
A. 扩大到原来的9倍 B. 缩小9倍 C. 是原来的 D. 不变
9. 如图，ABCD的周长为18cm，点O是对角线AC的
中点，过点O作EF垂直于AC，分别交DC、AB于E、F，
连结AE，则△ADE的周长为
A. 5cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm
10. 下列命题中，能判断四边形ABCD是矩形的命题有
①AC＝BD，AC⊥BD；②OA＝OB＝OC＝OD；③∠A＝∠B＝∠C＝90°；④ABCD，∠A＝90°.
A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个
11. 函数y＝－kx＋k（k≠0）与y＝的大致图象可能是

A B C D
12. 某服装厂准备加工300套演出服装. 在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务. 设该厂原来每天加工x套演出服装，则可列方程
A. B. C. D.

八年级期末考试数学试题（第Ⅰ卷） 第2页（共8页）

2009年春季八年级期末考试
数 学 试 题
全卷总分表
题号
一
二
三
四
五
六
七
全卷总分
总分人
复查人
得分

第Ⅱ卷 非选择题（84分）
得 分
评卷人

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
将解答结果直接填在题中的横线上.
13. 在四边形ABCD中，∠A:∠:B:∠C:∠D＝1:2:1:2，则四边形ABCD是 .
14. 一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数
法表示为 米.
15. 如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且
EC＝AC，AE交CD于点F，则∠AFC＝ 度.
16. 已知一组数据1，3，2，5，x的平均数为3. 则样本的标准差为 .
17. 关于x的方程有增根，则m＝ .
18. 已知点A（2，3）和点B（m，－3）关于原点对称，则m＝ ；若点C与点B关于y轴对称，则点C的坐标为 .
19. 如图是甲、乙两地5月上旬的
日平均气温统计图，则甲、乙两地
这10天的日平均气温的方差大小
关系为：S S.
20. 已知等腰三角形的周长为10，底边为y，腰为x. 请写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围 .
得 分
评卷人

三、解答题（每题6分，共24分）
21. 计算：20090 －＋|－2008 |.

22. 先化简，再求值：，其中x＝2.

23. 解分式方程：.

24. 作图题：在△ABC中，∠C＝90°，按下列
要求作图.（尺规作图，保留痕迹，不写作法）
①作AB边的垂直平分线，交AC于点E，
交AB于点F；
②连结CF，作∠CFB的平分线，交BC
于点G .
得 分
评卷人

四、几何证明题（本大题满分8分）
25. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BCD，AE∥BC.
求证：四边形AECB是菱形.

得 分
评卷人

五、几何证明题（本大题共9分）
26. 如图，在等边△DAC和等边△EBC中，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B三点在同一条直线上.
求证：（1）AE＝BD；
（2）CM＝CN.

得 分
评卷人

六、解答题（本大题共9分）
27. 如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A、B两点，且A点的坐标为（2，－4），点B的横坐标为4. 请根据图象的信息解答：
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若AB所在的直线的解析式为
y＝kx＋b（k≠0），求出k和b的值.
（3）求△ABO的面积.

得 分
评卷人

七、（本大题共10分）
28. 甲、乙两同学本期十次数学测验成绩如下表：
甲
98
97
99
98
97
98
99
107
98
99
乙
108
89
96
98
100
98
86
108
97
110
（1）甲同学十次数学测验成绩的众数是 ；乙同学十次数学测验成绩的中位数是 .
（2）甲同学本期数学测验成绩的平均分是 ；乙同学本期数学测验成绩的平均分是 ；乙同学本期数学测验成绩的极差是 .
（3）你认为甲、乙两位同学，谁的成绩更稳定？通过计算加以说明.

2018年春季八年级期末调考
数学试题参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1.C 2.B 3.A 4.D 5.D 6.B 7.D 8.A
9.C 10.B 11.C 12.C
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
13. 平行四边形 14. 3.5×10－8 15. 112.5 16.
17. －1 18. －2；（2，－3） 19. ＜ 20. y＝10－2x（＜x＜5）
注：18题第一空1分，第二空2分. 20题的函数关系式1分，x的取值范围2分.
三、解答题（每题6分，共24分）
21.（共6分）解：20090 －＋|－2008 |
＝1－4＋2008 ……………………（每项算对，各给1分）……4分
＝2005 …………………………………………………………………2分
22.（共6分）解：原式＝ ……………………………………1分
＝ …………………………1分
＝
＝＝ …………………………1分
＝ ………………………………………………………1分
当x＝2时，＝＝ ………………………………………2分
另解：原式＝ ………………………………………2分
＝ ………………………………………………1分
＝ …………………………………………………………1分
当x＝2时，＝＝ ………………………………………2分
23.（共6分）解：方程两边同乘以（x＋3）（x－3），约去分母，得 ……………1分
x（x＋3）－（x2－9）＝3. ………………………………………2分
解这个整式方程，得
x＝－2. ………………………………………………………………1分
检验：把x＝－2代入x2－9，得（－2）2－9≠0，
所以，x＝－2是原方程的解. ………………………………………………2分
24.（共6分）
作出了AB边的垂直平分线给3分；
作出了∠CFB的平分线给3分.
注：若未标明字母扣1分.

四、几何证明题（本大题满分8分）
25. 证明：∵AB∥DC，AE∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形. …………2分
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACB＝∠ACE. …………………………………………………………1分
又AB∥CD，
∴∠BAC＝∠ACE（两直线平行，内错角相等）， ……………………1分
∴∠ACB＝∠BAC（等量代换）， …………………………………………1分
∴BA＝BC（等角对等边）， ………………………………………………1分
∴四边形ABCE是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）. ……2分
注：①若证得AE＝EC，或证得四边相等得菱形参照给分；②未批理由可不扣分.
五、几何证明题（本大题共9分）
26.（1）（5分）证明：∵△ACD和△BCE是等边三角形，
∴∠ACD＝∠BCE＝60°，
∴∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE，
即∠ACE＝∠DCB. …………………2分
在△ACE和△DCB中，
AC＝DC，EC＝BC（等边三角形三边相等），
∠ACE＝∠DCB（已证），
∴△ACE≌△DCB（S.A.S.）， ………………………………………………2分
∴AE＝BD（全等三角形的对应边相等）. ………………………………1分
（2）（4分）证明：∵△ACE≌△DCB（已证），
∴∠EAC＝∠BDC，
即∠MAC＝∠NDC. ……………………………………………………1分
∵∠ACD＝∠BCE＝60°（已证），A、C、B三点共线，
∴∠ACD＋∠BCE＋∠DCN＝180°，∴∠MCN＝60°，
即∠ACM＝∠DCN＝60°. ………………………………………………1分
又AC＝DC，
∴△ACM≌△DCN（A.S.A.）， …………………………………………1分
∴CM＝CN. ……………………………………………………………1分
六、解答题（本大题共9分）
27. 解：（1）（2分）把A点的坐标（2，－4）代入
y＝得－4＝，m＝－8，
∴反比例函数的解析式为y＝（x＞0）.……2分
注：若解析式未标明x＞0，则只给1分.
（2）（3分）当x＝4时，y＝＝－2，∴B（4，－2）. ………………………………1分
∵A（2，－4），B（4，－2）在直线y＝kx＋b上，
∴ ………………………………………………………………………1分
解之得k＝1，b＝－6. ………………………………………………………………1分
（3）（4分）解一：作辅助线如图，则C（4，－4）. …………………………………1分
S△ABO＝S正方形ODCE－S△ODA－S△OEB－S△ABC ………………………………………2分
＝4×4－×2×4－×4×2－×2×2
＝16－4－4－2
＝6. ……………………………………………………………………………1分
解二：如图，取AB中点M，连结OM，（或作OM⊥AB）
∵OA＝OB＝＝2，
∴OM⊥AB（或AM＝BM） ………………1分
而AB＝＝＝2 …1分
∴AM＝AB＝
∴OM＝＝＝3 ……………………1分
∴S△AOB＝AB·OM＝×2×3＝6. …………………………1分
解三：S△ABO＝S矩形ACOD＋S梯ABED－S△AOC－S△BOE ……2分
＝2×4＋（2＋4）×2－×4×2－×4×2
＝8＋6－4－4
＝6. ……………………………………2分
解四：延长AB交x轴、y轴于M、N，则M(6，0)，N(0，6).
S△AOB＝S△MON－S△AOM－S△BON
＝ … ＝6. 按解一的给分方法给分.
七、（本大题共10分）
28.（1）、（2）小题每空1分，共5分；（3）小题共5分.
（1）98；98.
（2）99；99；24.
（3）[
]

……………………………………………………………2分

…………………………………………………………2分
∵，
∴甲的成绩更稳定. ………………………………………………………1分
注：①若第（3）小题，不是通过计算而得出正确结论，只给2分；若计算正确，不正确而得出正确结论共给3分.
②此题旨在考查学生计算能力，引起教师对培养学生计算能力的高度重视
八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷） 第13页（共8页）