八年级(下)数学期末考试检测卷.doc

八年级（下)数学期末考试检测卷 2017.6
（满分：150分 时间：120分钟）
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分

温馨提示：本试卷共3大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.
一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的表格内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在方框内）一律得0分。
1. 与是同类二次根式的是 …………………………………………………………【 】
A. B. C. D.
2. 已知□中，，则的度数为 …………………………【 】
A. B. C. D.
3. 为进一步规范义务教育阶段的班额（每班学生数额），教育主管部门拟用两年的时间，将以前的班额从64人降到50人，设平均每年降低的百分率为，则关于的方程为【 】
A. B.
C. D.
4. 用配方法解方程，下列配方正确的是 ……………………………【 】
A. B.
C. D.
5. 五名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分 析这五个数据的中位数为6，唯一众数是7，则他们投中次数占投篮总次数的百分率可能 是 ………………………………………………………………………………………【 】
A.40% B.56% C.60% D.62%
6. 在四边形中，相交于点，下列条件能判断四边形是正方形的是 ………………………………………………………………………………………【 】
A. B.
C. D.
7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，据此分析，得到各人的射 击成绩平均数和方差如表中所示，则成绩最稳定的是 ……………………………【 】
统计量
甲
乙
丙
丁
平均数
9.2
9.2
9.2
9.2
方差
0.60
0.62
0.50
0.44

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.矩形中，两条对角线的长为6cm，且一夹角为，则矩形的周长为
……………………………………………………………………………………………【 】
A. B. C. D.18
9. 在Rt△中，的对边分别是则下列结论错误的是 ………………………………………………………………………………【 】
A. B. C. D.
10. 一个正方体物件沿斜坡向下滑动，截面如图所示，正方体的边长为2米，米，则当（ ）米时，有
……………………………………………………………………………………………【 】
A.
B.
C.5
D.4
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.若，则 （用含的代数式表示）。
12.某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布
表，这个样本的中位数在第 组。
组别
时间（小时）
频数（人）
第1组

12
第2组

24
第3组

18
第4组

10
第5组

6
13. 直角三角形的两条直角边是，斜边的长为，则这个三角形的周长为 。
14. 如图以正方形的点为坐标原点。所在直线为轴，
所在直线为轴，建立直角坐标系。设正方形的边长
为4，顺次连接的中点，
得到正方形，再顺次连接的中
点得到正方形。按以上方法依次得到正方形……（为
不小于1的自然数），设点的坐标为（），则 。
三、 解答题（90分）
15. （12分）解答下列各题：
（1）计算：； （2）解方程：

16. （8分）根据以下提供的边形信息，求边形的内解和.
（1）边形的对角线总条数为
（2）边形的对角线总条数与边数相等

17. （8分）如图①，矩形的四边上分别有四点。顺次连接四点得到 四边形。若。则四边形为矩形的“反射四 边形”。

（1）请在图②，图③中画出矩形的“反射四边形”。
（2）若。请在图②，③中任选其一，计算“反射四边形”的周长。

18. （8分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。
（1）求的取值范围。
（2）选择一个我喜欢的值，并求此时方程的根。

19. （10分）学校操场边有一块不规则的四边形。八年级（1）班的数学学习小组想要求出
它的面积，经过测量知：, 请你根据以上测量结果求出不规则四边形的面积？

20. （10分）在△中，点是上一动点（与不重合），过点作
交于，作交于，则四边形是平行四边形。
（1）当运动到何处时，□是菱形，说明理由。
（2）根据（1）的研究成果，将一张三角形纸片折叠两次，折出一个菱形的四个顶点， 再顺次连结成菱形，在备用图中画出两条折线，并作简要说明。

21. （10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳
光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取 了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中的值为 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

22.（12分）适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利 润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获 取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降元（）
（1）零售单价下降元后，该文具店平均每天可卖出 支铅笔，总利润为 元。
（2）在不考虑其他因素的条件下，当定为多少元时，才能使该文具店每天卖2B铅笔
获取的利润为40元？

23. （12分）操作：如图，点为线段的中点，直线与相交于点，利用此
图：
（1）作一个平行四边形，使两点都在直线上（只保留作图痕迹，不
写作法）
（2）根据上述经验探究：在□中，交于点，为的中点，
连接，试猜想的关系，并给予证明。
（3）若，求的长。

八年级数学学习质量检测卷参考答案
2017.6
一、1.B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D 8.A 9.D 10.B
二、11.10mm 12.第2组 13.36cm 14.4
三、15.（1）解：原式=.
（2）解：方程两边同时乘以（），得：.检验：当时，，∴是原方程的解.
16. 解：由题意得，，即，∴，∴或.∵，∴.∴该五边形的内角和为：
17. 解：（1）

（2）在图2中，，∴反射四边形
周长为.或者：在图3中，
,∴反射四边形
周长为.
18. 解：（1）由题意知，△，即△，，
，∴.（2）（答案不唯一）.当时，原方程即：，
∴或.∴.
19. 解：如图，连接，在△，.
又∵在△
∵
∴.∴△是直角三角形，
，∴.
20. 解:（1）如图2所示，当平分时，即点在的平分线与的交点
位置时，□为菱形，理由如下：当平分时，,即
.∵，∴，∴.
∴.又∵四边形是平行四边形，
∴□是菱形.
（2）如图2所示，先把对折后展开的折痕
即为的角平分线，为第1条折线，再折
的中垂线，使与重合，为第二条折痕.
21. 解：（1）40 15 （2）∵这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这
组样本数据的众数为35.∵将这组样本数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是
36，∴中位数为：. （3）（双）为35号鞋.
22. 解：（1） （2）由题意可得：，
，化简，得：.∴
或.∴.∴当定为0.5元或0.2元时，才能使利润为40元.
23.

解：猜想.如图2所示，延长交的延长线于点，连接，，
易证：四边形为平行四边形，∴.又∵，∴△中，
是斜边AG上的中线，∴.
（3）如图2所示，∵△中，∴,
由勾股定理得：∴由（2）可知，□中，
,∴.∴在△中,
.∴.