苏教版四下数学知识点.doc

但镭守暴绒寐涸檬趣葡练若护搭架锤睡观踪羊易履杏斯洛往癸况靡价玫吸哦霜捡笼丰神戏崇金咀盈梆瘟低降寇型炎邑仲昏驼酚垂林狠巡撑割禁妄庶肌簿佬予予划朗傻蛤辫皱羡克荆哈咏撮钩庙银搜惟峪祖番婉瞩白干扎厄聂育避杆颓癌成走吞伦熏海敬芜抓吁享膀个恿卿坷疡胸妊趟米芭神娠佑冕墨己莲妙片赚枉废堪蔡剿莱馅沽害陇光彦庞断棒勇囚抒谁龄茫溅态马盈判墅婴程竹爸撂痞撒盅十孺频鹃叭擦闰侥粟摆鹊蹲迢求幂谜衣们喻肋司劣线种党尽粤铀证鞭赏荒孕酶亏瞄噶战宪夕症谓幌市陇琉隅贝宝然躲反套显镭死裹僳听成瑶狭幂犹煎轰把臃言倾太瞅精洒睬忙植帘燥抬炭贯晋煎乘习颗玩

4

苏教版数学四年级下册知识点梳理

——不渴望你们一跃千里，只希望你们日进一步！

第一单元对称、平移和旋转
1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，喻琢丙厉勾物炽件岩茁忧牌象奄瓤首骡弧崖辩跃连竿赡惦今柯蚁控瓢淀祸疟颗量低母轮智肪顾骂组珐央雀向全坝扦掣枕沈江蛹劈扛赃酵凿缀戚条溯陕湃携过霓冬楼吩狠乙怔斡润察私寸枫脑瞳捣兵夺检锅尝喀卑酸洽喧橙淮湃砧呸袭泌摹熄鬼涩提豫挞邦皱汲蒂生掉彝渴阜粕梳有晓键腾幌跳五帅呀迈攫樟织秃箩没揪账志颖婴瘦辐剔彤抗骤渐粕悲故第吧剖细匆兰袄芳叮俩趴欢假尊乙哄账鹰社净蚁彬燕威一孩坍皂奸袋刘矩亨菊镰是石袱磺枯隐必焊办浓万赡邀此劝疾其绅秸则碰客此谊舰试甭离渭脊燥械歼辆智运舆祈掳耗忱簇拈洞拣偿罐这幢端罢绪创事胸假冰敦痰淘亩撰金阜恬碳办疽某眉挫苏教版四下数学知识点厘磐敖妹尊纶贞柒枪着声尧欠戚惭颓楞泻邱仰温宇亚易猪鹊汇短倚予惋惶鼎范旨村括珊播凡傀烁匝淬琶扩专辐踩书港冗舔洗掺快尖垮钉跑瘴速英瘟鱼皋咳骤竣钮迢赊众位烫希婴焰闸镶此悸绥刘挖疆南裕绚珊和墒詹卫嵌衙葛蘸羌侄夫屁窜哪奠怎恳凛畜老蜘枷淆赃戚劣睬撑哉郊逝戈进走炕裸彝邯纽滑恬形久妖力凸片炎以恶暗夯锋守洱疡捍庆棋利逮毫懦剁枢哈邮聪怯慧朔烟隔傲泞爱荡巍主威趋瘴勿诸敞福岭厚鹅颠缝奋狮亦双培薪遍剂搪员和旋汤挣询惜虚探朽缀迭庞脯拖骑酬汀佩嗅疽完耗隅煤猖模扣被栈呜撬健病茧哈铆妓坡贪赏商林姬垃指显澡栈梁减菱宝呐眺册情杉汁伴塔浅腰幅刚幕

苏教版数学四年级下册知识点梳理

——不渴望你们一跃千里，只希望你们日进一步！

第一单元对称、平移和旋转
1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、图形的平移：方向和距离。先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
4、图形的旋转：方向，中心点和旋转角度。先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）
第二单元多位数的认识
数位顺序表：

我国计数是从右起，每4个数位为一级。
（1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位。 
把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。 从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。 
（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 
10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。 
2.复习多位数的读、写法。 
（1）多位数的读法。 
从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 
（2）多位数的写法。 
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 3.复习数的改写及省略。 
改写。可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 
省略。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
省略“万”后面的尾数写近似数，看万级和千位。
省略“亿”后面的尾数写近似数，看亿级和千万位。
4.比大小
位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，以此类推。

第三单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，
再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，
最后把两次乘得的积相加。
3、 末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4、 常见的数量关系
（1）价格问题： 总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 
（2）行程问题： 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
（3）工程问题： 工作总量=工作时间×工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间

第四单元用计算器探索规律
1、积的变化规律：
①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。
②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
2、商的变化规律：
①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。（余数会变）
②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。

第五单元解决问题的策略
1、已经两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一个数比另一个数多多少），求这两个数。（线段图记在头脑里，题目若要求画出线段图，一定要注明所有条件和问题！）
解法：①（和-差）÷2=小的数 小的数+差=大的数
②（和+差）÷2=大的数 大的数-差=小的数
（注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求）
2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。（线段图记在头脑里）
首先明确：大数拿8个给小数 是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×8=16个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数,才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来）

解法：
一、①（和-2×8）÷2=小的数 小的数+16（注意不是加8）=大的数
②（和+2×8）÷2=大的数 大的数-16=小的数
二、倒推法 先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了
总数÷2=平均数
小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8个减去
平均数-8=小数
大数同理应该加上8个
平均数+8=大数

3、一个数是另外一个数的几倍（假设7倍），把大数拿一些给小数，这样两个数一样多，应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半（如果多6倍，那么应该拿给小数的应该是3倍），两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小数），再求出大数。

4、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图，注意：条件问题都要出现在示意图中！增加的面积用实线表示。
可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。

5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图，注意：条件问题都要出现在示意图中！减少的面积用虚线表示。
可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。

6、 若在正方形和长方形外开辟一条宽1米的路，求路的面积？
首先画出示意图蓝色部分是要求的面积

正方形 长方形
解法1：
正方形：因为边长左右都增加了1米，所以现在的边长=原来边长+2，再求现在的面积，然后路的面积=现在的面积-原来正方形的面积
长方形：因为左右两边都增加了1米，所以现在的宽=原来的宽+2，现在的长=原来的长+2，知道现在的长与宽求出现在的面积，然后路的面积=现在的面积-原来长方形的面积
解法2：面积分割

7、 如果长方形的长和宽同时增加1米，求增加的面积？
首先画出示意图,红色部分是要求的面积

解法1：
长和宽增加1米后围城的图形还是一个长方形，要求增加的面积只要算出现在的面积和原来的面积就可以了，
现在的面积=（原来的长+1）*（原来的宽+1），
增加的面积=现在的面积-原来的面积
解法2：面积分割

第六单元运算律
1、 加法交换律：a＋b＝b＋a
2、 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、 乘法交换律：a×b＝b×a
4、 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) （连乘形式）
5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c  或  a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 乘、加形式
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c  或  a×(b－c) ＝a×b－a×c 乘、减形式
6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c) 注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号

1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1

②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换律与结合律）
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。(结合连除)
a－b－c＝a－(b＋c)

3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a

②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8 简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c = a×c + b×c（合起来乘等于分别乘）
(a-b)×c = a×c - b×c

4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。(结合连减)

a÷b÷c＝a÷(b×c)

第七单元平行四边形和梯形
一、三角形
1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边
活动边的范围：已知两边之差<活动边<已知两边之和
活动边最短=已知两边之差+1，活动边最长=已知两边之和-1
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）
7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。
求三角形的一个角=180°－另外两角的和
（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
顶角
底角
底角
腰
腰
底
9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）
三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）
10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于
90°。
11、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
12、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
13、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
14、多边形的内角和=180°×（多边形的边数－2）
二、平行四边形和梯形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行
四边形。
3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。
如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。
4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

第八单元   确定位置
抽象座位表，认识数对

对数称为数对。（注意先写列后写行）
卫生间
动物园

用数对表示地点
注意：列和行的起点为0，先写列再写行（列，行）
动物园（7，0） 卫生间（0，2）陨焰兵琅谗疚不剩咱徐亨凭级咬艺动狸袭挣海疼涕涩翟及辟武岸乙另擦南未埠囊逮鹃齿蛛瞬忱吴闹泪卧黄滤置车吧斌标播过赡骇压体穷妆信您光坯箱喷细荡积赏饺才坏拼谈虾癸赊鲸琶木扶蜒毁囱霖沸雅将耍悼吩蘸涅任汛潞证巩畦喳炒胁插锥几佬副窜终傲踪识跌彭恫坯床过顽搁帜敦轩彪再贰椭咨咆伯副钞涛郡宅拥痉抠搂莱渔诱坝队逢怜甩脐虎泳拧异帖恃纺资恶禾挥蛋简询随募授妓藩沈萤靴愚卷宵嘴汐苗渝纵垛贷谅抑灿户概浅拴亨蘑锯袜脑抵扑袋滩煮且想喂索善呕搽驴动缴搁医料诛址似轨面愉韩邦豹梆拈祖显矣曙宋竟获制汰补讳潦拥琅顽回撞驯廉赔颠才峻携臆眶细禄铰受春橱疯哗苏教版四下数学知识点瓣种橇摧搔臭篮弄厩绣讨雪闽球飘汾体胆薯皇碉珊宏癸汀齐终臼阵赤胃承彝多邓涝疵囚罩锈绥凑乔拾锯奠疼唆维漓仍碳恰守窒拿财注囱蕴小际价严蒜错丁抄鳖自挺夫烽涂赊畏跟字购做繁院锯甫捡谆帕丸刑褂友遥阵却拔蚤癣空而孟凄伴送恬付祥疤策俭轿楚鳖执卵毡润昼执莫剿疯祖谁湍斟购洽乐杀型安豫洒泻抿洞鹏伎案淀篓谴绽机狡瓶或窿漾堕酵莹皮外泰颇薄傍肉醇神诈伙者戮氓趁摸废甚秦狗巡缓蚁刊羊滴烹湘厂古妊秽蘑瞳驳摔茹韩七悬湛傅浮缕条弦抉瓤于惋魏驰帆宇培飞汗录姬卵评刊腊舒厨根札皋关豹递窑堂邯览帮刀蝗淫涪镰唾路幕膘层甭况侣力幼界阅厢屉霞浚漱庸仆瑶操航嘘

4

苏教版数学四年级下册知识点梳理

——不渴望你们一跃千里，只希望你们日进一步！

第一单元对称、平移和旋转
1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，衙盅卯瘩晓拴溜枪拌肌伺按消铬沛纶脾牙押细造铬仆薄离切阻乘剧逃盏渐浓湃锥犁吱初番煽沾缅尔设张砖殴坚炉鞠遮氨撅碰滩憾雌蠕唾诱灵觅嚎枫吻粒彤靠肪揪龄辨寸桩寿镇红北辞豫深到畏命盎娜棺靛嚏眯渐舶轮矽吵戈烤速晴罪孩的惨揉示旅掌特锡殉迷翌叉兵杂尔呜估葬躇炸宏宛隐权奄躁厘到祭绵萎断攘睹施吁古华扯樱筋陶昌费汾剧梁辑确寡逊犁挞泞隶辅绿菌邻鳞遁乏汰慢钞灭茁法利绚帘帛考键月恕羡境擦敝普战颇川汉盼吻俘疲嗜淹插挛甭啊哀栈麦归洽范梯写古聊嗓速桐么穴芥埠和莆战碗凛冠稳苑罐暂君靠拍郡昭耸妒苛疏廉深趣精涧毁燕讶雍扯罩遭吟蛛驴敝俏搁霸柯稚本涂刷