冻融损伤对混凝土中钢筋锈蚀的影响.pdf

2 0 1 3 年 第 1 1期 (总 第2 8 9 期 ) Nu mb e r I 1 i 1 1 2 0 1 3 ( T o t a l No ． 2 8 9 ) 混 凝 土 Co nc r e t e 理论研究 THE0RE TI CAL RES EARCH d o i ： 1 0 ． 3 9 6 9 d ． i s s n ． 1 0 0 2 3 5 5 0 ． 2 0 1 3 ． 1 1 ． 0 0 8 冻融损伤对混凝土中钢筋锈蚀 的影响 管廷 ，赵铁军 。李绍纯 。毕忠华 ( 青岛理工大学 土木工程学院 ，山东 青岛 2 6 6 0 3 3 ) 摘要 ： 采用线性极化法 ， 对冻融损伤后混凝土在氯盐侵蚀环境下钢筋锈蚀的情况进行研究， 分析了冻融损伤 、 水灰 比及保护 层厚度对钢筋锈蚀的影响。 结果表明： 混凝土经受的冻融循环次数越多 ， 钢筋开始锈蚀的时间越早 ， 锈蚀的程度越大； 而相同冻融 损伤条件下 ， 减小水灰 比， 增大混凝土保护层厚度可以有效的延缓混凝土中钢筋的锈蚀 。 关键词 ： 冻融循环；氯离子；腐蚀电流密度 ；钢筋锈蚀 中图分类号 ： T U 5 2 8 ． O l 文献标志码： A 文章编号 ： 1 0 0 2 — 3 5 5 0 ( 2 0 1 3 ) 1 1 - 0 0 2 9 — 0 3 I n f l u e n c e o f f r e e z e — t h a w o n t h e c o r r o s i o n o f s t e e I i n c on c r e t e GU A NT i n g ， Z H AOr i e j t m， L I S h a o c h u n ， B I Z h o n g h u a ( S c h o o l o f Ci v i l E n g i n e e r i n g ， Qi n g d a o T e c h n o l o g i c a l Un i v e r s i t y， Qi n g d a o 2 6 6 0 3 3， C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h e c o r r o s i o n o f t h e s t e e l i n c o n c r e t e s p e c i me n s a ft e r fr o s t d a ma g e u n d e r t h e c h l o r i d e c o n t a mi n a t e d e n v i r o n me n t i s e v a l u a t e d by l i n e a r p o l ari z a t i o n． Th e i nf l u e n c e s o f fre e z e — tha wi n g， wa t e r — c e me nt r a t i o a n d c o nc r e t e c o v e r d e p t h o n t h e c o r r o s i o n of s t e e l ba r are p r e — s e n t e d i n t hi s pa pe r ． Te s t r e s u l t s s ho w tha t the mo r e f r e e z e — t ha w c y c l e s c o n c r e t e c a n t a ke ， t he r e i n f o r c i n g s t e e l c o r r o s i o n s t a r t s e arl i e r a n d t h e mo r e s e r i ou s c o rros i o n i s u n de r t h e c h l o r i d e c o n t a mi na t e d e n vi r o n me n t ； Ho we v e r ， u n d e r t h e s a me fre e z e — t ha w c y c l e s ， c o nd i t i o n， t h e c o r r o s i on t i me o f s t e e l b a r C an b e e f f e c t i ve l y d e l a y e d b y d e c r e a s i n g t he wa t e r - c e me n t r a t i o a n d i n c r e a s i n g t h e c o nc r e t e c o v e r de p t h ． Ke y wo r d s ： fre e z e ． t h a w c y c l e s ： c h l o r i d e： c o r r o s i o n c u r r e n t d e n s i ty： s t e e l c o r r o s i o n 0 引 言 近年来 ， 在全世界范 围内混凝 土结构耐久性 问题 日趋 严重 ， 造成了巨大 的经济损失。 而混凝土中钢筋的锈蚀是混 凝土耐久性 中最主要的问题 ， 由它造成 的直接和间接经济 损失大大超 出人们 的预料【 】 _ 2 ] 。 我 国地域辽阔 、 气候 多样 ， 在 北方寒冷地 区存在不同程度 的冻融破坏 ， 水 电部 耐久性调 查总结报告表 明： 东北 、 西北 、 华北地 区的水工混凝土结构 中， 几乎 1 0 0 ％的都遭受不 同程度的冻融破坏。 混凝土遭受 冻融破坏后 ， 结构内部微裂缝急剧增加并贯通， 一方面降 低 了混凝 土的力学性能 ； 另一方面水分携带有害腐蚀介质 ( 如氯离子 ) 可 以更容易侵入混凝土的内部 ， 大大地加快 了 混凝土中钢筋的锈蚀 。 虽然此前有很 多学者对混凝 土中钢 境下混凝土 中钢筋锈蚀 的情况进行测定 ， 研究冻融损伤对 氯盐环境下混凝土 中钢筋锈蚀 的影响。 1 原材料 与配合 比 试验采用青岛山水水泥厂生产的 P 0 4 2 ． 5 级水泥 ， 基 本性能指标 见表 1 ； 粗骨料选用粒径为 5 ～ 2 5 m m连续级配 花 岗岩质碎石 ； 细骨料为最大粒径 5 m m 的河砂 ， 细度模数 2 ． 9 ； 拌和水为普通 自来水 ； 外加剂为聚羧酸型高效减水剂 。 试验选用 0 ．4 、 0 ． 6 两种水灰 比， 分别用符号 A、 B表示 ， 具体 配合 比见表 2 。 试件 中的钢筋 采用长度为 3 3 0 m m， 直径为 1 0mm的螺纹钢筋 。 2试验 内容与试验方法 筋 的锈蚀做过大量研究[ 3 _ 5 ] ， 但在冻融和氯盐复合因素下 的 2 ． 1 研究还不多。 因此本试 验针对不 同冻融损伤后氯盐侵蚀环 试件制备 混凝土试件尺 寸为 1 0 0 mmx 1 0 0 mmx 4 0 0 m m 的棱柱 表 1 水泥的物理力学性质 收 稿 日期 ：2 0 1 3 — 0 5 — 0 2 基金 项 目 ：9 7 3 项 目( 2 0 0 9 CB6 2 3 2 0 3 ) 2 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 体和 2 8 0 mm x 1 5 0 m m~ 7 5 m m的加钢筋试件( 如 l 所示 ) 。 浇筑前钢筋 的两端 H 4 环氧树脂密封并缠上一层绝缘胶带 ， 仅 留H { 钢筋 中间约 2 0 mm裸露部分进行锈蚀试验 。 混凝 土成型 2 4 h后拆模 ， 将混凝土试件放入标 准养护室( 温度 ( 2 0 + 2 ) ℃ 、 相对湿度 R H≥9 5 ％) 养护 ， 待达 到试验规定养 护龄期时将试件从养护室取出。 钢筋f 1 O 1 } _ _ — — — 图 1 带钢筋试块的尺寸及钢筋的布置示意图( 单位： mm) 2 ． 2试 验 方 法 ( 1 ) 冻融循环试验 。 试验设备采』 【_} j T D R ． 3 型全 自动混 凝 土快速 冻融试验机。 在养护龄期为 2 4 d时从养 护室取 ，放到水 中浸泡 4 d 后开始冻融试验。 在冻融循环次数为 0 、 l 0 、 2 5 、 5 0 、 7 5 、 1 0 0次时取 m抗冻试件 ， 测试棱柱体试件的 横向基频 ， 州 以评价混凝土的冻融损伤程度 。 测试完毕 后掉头放入冻融箱 内继续冻融试验。 ( 2 ) 氯盐侵蚀试验 。 在冻融循环次数为 0 、 1 0 、 1 0 0 次时 分别取 出带筋 的混凝土试件 3 个 ， 再将试件放人电热鼓风 f ： 燥箱 巾， 在 5 0℃的温度下烘 7 d ， 以使混凝土 内部 的水 分挥发 ， 确保氯离子侵入前试块充分 f ： 燥 。 然后将试块置于 试验搴室内冷却 ， 用 蜡将除试块暴露 面及其 相对面外的 四个侧 面密封 ， 放人l到 2 所示的平底容器中 ， 容器底部放 置支撑 试块的： t 角彤 塑料块。 然后将经过不同冻融损伤后 的试件暴露面朝下 ， 并缓慢地向容器 中注入浓度为 3 ％的氯 化钠溶液( 模拟海水 ) ， 直到液面高 试件底面( 4 1 ) m m。 石蜡 密封 3 ％ 盐水 图2氯盐侵蚀试验示意图 ( 3 ) 钢筋锈蚀参数检测。 混凝土中钢筋 锈蚀的检测评 定方法主要分为物理法和电化学法两大类 。 其中电化学方 法包括半 电池电位法 、 极化 电阻法 、 线性极化法 、 交流阻抗 谱法等 本试验选用线性极化法测试混凝土中钢筋 的腐蚀 电流密度 ， 从而判别其锈蚀状况 ， 判别标准如表 3 所示 。 所 有试件从开始接触盐水后即开始测定 ， 测试间隔为 6 d ， 试 验结果如图 4 ～ 5 所示 、 3 结果分析 与讨论 3 ． 1 相对动 弹模量 图 3为 A、 B两种配合 比混凝土经不同冻融循环后相 对动弹模变化曲线 。 由图 3 可以看 出， 经过 1 0次和 1 0 0 次 冻融循环后 ， A配合 比( W／ C = 0 ． 4 ) 混凝土 的动 弹模量分别 降低为初始动弹模的 9 7 ％和 5 2 ％， B配合 t l： ( W／ C = 0 ．6 ) 混凝 土的动弹模量分别降为初始的 8 9 ． 8 ％和 2 0 ％。 表明经过相 3 0 表 3 线性极化检测结果与钢筋锈蚀状况的关系 t x A ／ c m 钢筋锈蚀状况 钝 化状 态 低至中锈蚀速率 中至高锈蚀速率 高锈蚀速率 测 定 的结 果 1 0 誉 d 船 融 幅 霞 00 60 4 0 2 O 0 2O 40 6 0 80 l 00 冻融循环 次数 图 3两 种不 l司配合 比混凝土经 不 l司冻融循 环后 相对动弹模变化曲线 同冻融循环时 B配合比混凝土的相对动弹模 卜 降 明显比 A配合 比快的多， 而且 B配合 比混凝土存经过 1 0 0次冻融 循环后表面剥落也十分严重。 3 ． 2 冻融循环对 A配合比混凝 土钢筋锈蚀影响 图 4为 A配合 比混凝土 中钢筋的腐蚀 电流密度 与暴 露时间关系曲线。 由图 4 可以看 n ； ， 经 0 、 1 0 次冻融 循环 的 混凝土试块 ， 在经过 1 5 6 d 氯盐侵蚀后 ， 保 护层厚度为 l 5 、 3 0 m m时钢筋的腐蚀电流密度值变化都 大 ． 只有经过 1 0 次 冻融循环的试件 ， 保护层 为 1 5 m m时钢筋的腐蚀电流密度 值在 1 5 6 d 时超过了 0 ． 1 t x A ／ c m z 。 南表 3 知， 钢筋处于低至 } I 锈蚀速率。 但是 ， 试块经过 1 0 0 次冻融循环后义经氯盐侵蚀， 保护层厚度为 1 5 、 3 0 mm时钢筋的腐蚀 电流密度值部是一开 始就相对较大， 而且增长很快。 钢筋保护层厚度为 l 5 m m时 ， 试 块在 氯盐 侵蚀 7 0 d内 ， 其腐蚀 电流密 度值 在 0 ． 0 9 4 ～ 1 ． 7 9 tx A ／ c m 之间变动 ， 在 5 4 d达到最 高值 1 ． 7 9 tx A ／ c m 、 此时， 钢筋处于高锈蚀速率。 钢筋保护层为 3 0 m m时， 试块 氯盐侵蚀 8 4 d内， 其腐蚀电流密度值在 0 ． 0 7 2 ～ 1 ． 3 3 i,z A ／ c m 之间变动， 在 7 8 d 达到最高值 1 ．3 3 ix A ／ c m 2 , 此时钢筋也处于 高锈蚀速率。 导致这种变化的原 是混凝土经受 1 0 0 次冻 融损伤后其相对动弹模降为 5 2 ％， 表面有 明显的剥落 ， 内 部微裂缝急剧增加并贯通。 冈此 ， 试件和氯盐溶液接触时 ， 氯离子侵入到钢筋表面并 在钢筋表面积聚进程加快 ， 使钢 筋表面钝化膜很快被破坏而发生锈蚀 。 对 比图 4 ( a ) 、 ( b ) ， 混凝土经受相同冻融损伤时 ， 保护 层厚度为 3 0 mm时钢筋 的腐蚀 电流密度值小于保护层厚 度为 1 5 i n n l 时钢筋的腐蚀 电流密度值 ， 说明增大保护层厚 度能在一定程度上地延缓钢筋 的锈蚀 。 3 ． 3 冻融循环对 B配合比混凝土中钢筋锈蚀的影响 图 5 为 B配合 比混凝土中钢筋腐蚀电流密度与暴露时 间关系曲线 。 由图 5 可以看 出， 经 0 、 1 0次冻融损伤的混凝 土试块 ， 在经过 1 5 6 d 氯盐侵蚀后， 保护层厚度为 1 5 、 3 0 m l T l 时钢筋的腐蚀电流密度值都有增大趋势 ， 且其最大值都超 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m g 《 兰 ＼ 稍 蝗 基 超 - ^ 吕 《 色 、 稍 媛 西 避 时 间 ， d f a ) 钢筋保 护层厚 度为 1 5 mm 时间 『 d ( b ) 钢筋保护层厚度为3 0 m m 图 4 钢筋腐蚀电流密度一 时间关 系曲线( A配合比 ) - ^ 吕 《 i 稍 媛 翅 避 ， — g 言 ＼ 糟 避 避 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 时间 ， d ( a ) 钢 筋保护层 厚度 为l 5 mm 日 寸『司 ， d ( b ) 钢筋保 护层厚 度为3 0 mm 图5 钢筋腐蚀电流密度一 时间关系曲线( B配合比) 过 了 0 ． 2 tx A ／ c m z ， 钢筋处 于低 至 中锈 蚀速率 ， 但 保护层 为 1 5 mm时其增 大趋势更加明显。 经过 1 0 0 次冻融循环后 又 经氯盐侵蚀的混凝土试件 ， 保护层厚度为 l 5 、 3 0 mm时钢筋 的腐蚀电流密度增长趋势起始就 比较大 ， 后期也远远的高 于相同条件下经过 0 、 1 0个冻融循环 的试件 。 当钢筋保护 层厚度 为 1 5 mm时 ， 试件在氯盐侵蚀 2 0 d内， 其腐蚀 电流 密度值在 0 ． 2 6 7 ～ 1 ． 7 2 5 i~ A ／ c m 2 之间变动 ， 在第 1 7天达到最 大值 1 ． 7 2 5 Ix A ／ c m z ， 钢筋处于高锈蚀速率状况。 钢筋保护层 为 3 0 m m 时 ， 试块在氯盐侵蚀 8 4 d内， 其腐蚀电流密度值 在 0 9 8 8 ～ 0 ． 9 0 8 t x A／ c m 之 间变动 ， 在第 l 8天时达到最大值 0 ． 9 tx A ／ c mz ， 钢筋处于 中至高锈蚀速率。 导致这种变化的原 因是 由于试块经受 1 0 0次冻融循环后 ， 表面剥落十分严重 ， 内部微裂缝增多 、 孔径增大并贯通 ， 致使 钢筋的保护层 几 乎起不到作用。 对 比图 5 ( a ) 、 ( b ) 同样可以发现 ， 混凝土经受相 同冻融 损伤时 ， 保护层厚度为 3 0 m l n 时钢筋 的腐蚀 电流密度值明 显小于保护层厚度为 1 5 mm时钢筋的腐蚀电流密度值 ， 也 说明了增大保护层厚度能在一定程度上延缓钢筋的锈蚀。 比较图 4 ( a ) 和图 5 ( a ) 还可 以发现 ， 在经受相 同冻融 循环次数 和相 同钢筋保护层厚度情况下 ， A配合 比混凝土 中钢筋的腐蚀 电流密度值增长趋势明显小于 B配合 比。 表 明较小水灰 比混凝土具有较好 的抗冻能力 ， 经受同样的冻 融循环次数后 ， 混凝土 内部损 伤小 ； 另外 ， 较小水灰 比的混 凝土 自身较为密实 ， 能有效 阻止外界腐蚀性介质的侵入 ， 从 而在一定程度上延缓钢筋 的锈蚀 。 比较 图 4 ( b ) 和图 5 ( b ) 也能得出相同的结论。 综上所述 ， 冻融损伤大大促进外界腐蚀介质的侵入， 从 而加快混凝土中钢筋的锈蚀。 而减小混凝土水灰比和增大钢 筋的保护层厚度能一定程度上延缓混凝土中钢筋的锈蚀。 4结论 ( 1 ) 冻融损伤大大的加快 。 r 氯盐侵蚀环境 下混凝土 中 钢筋 的锈蚀 ， 且混凝 土冻融损伤程度越大 ， 氯离子越容易 侵入 ， 混凝土中钢筋开始锈蚀的时问越早 ， 锈蚀速率越大。 ( 2 ) 在相 同冻融循环次数 的情况下 ， 混凝 土水灰 比较 小时 ， 其相对动弹模下降的越慢 ， 混凝土受损伤程度越小 ； 另外 ， 较小水灰 比的混凝土 自身较 为密实 ， 能有效阻止外 界腐蚀性介质 的侵入 ， 所 以减小混凝土的水灰 比可以在一 定程度上延缓混凝土中钢筋的锈蚀 ， 延长钢筋开始锈蚀 的 时间。 ( 3 ) 在相 同冻 融循 环 次数 的情 况下 ， 钢 筋 的的保 护 层 厚度 越大 ， 则氯 离子 、 水 和氧气 等促使 钢 筋锈蚀 物质 的渗透路径越 长 ， 所 以增 大钢筋 的保 护层厚度也 能在一 定程度 上延缓 混凝土 中钢筋的锈蚀 ， 延长钢筋 开始锈蚀 的时间 参考文献 ： 【 1 1 MEH T A P K． D u r a b i l i t y — c r i t i c a l I e e u e s for t h e f u t u r e Ⅲ． C o n c r e t e I n t e r n a t i o n a l ， 1 9 9 7 ( 7 ) ： 2 7 — 3 1 ． [ 2 】B U L L E T I ON B ． Du r a b i l i t y o f h i g h p e r f o r m a n c e c o n c r e t e [ J ] ． Ma t e r i — a l s a n d S t r u c t u r e s ， 1 9 9 5 ( 2 8 ) ： 5 6 — 6 ． 1 [ 3 1洪定海 昆凝土中钢筋的腐 蚀与保护 [ M ] ． 北京 ： 中国铁道 出版 社 ， 1 9 9 8 ． f 4 14 任昭君 ， 孙志伟 ， 赵铁军． 表面防水处理对氯离子侵蚀混凝土中 钢筋锈蚀的影响[ J 】 ． 混凝土， 2 0 0 8 ， 2 2 4 ( 6 ) ： 2 6 — 2 8 ． ． [ 5 】WE YE R S R E ． S e r v i c e l i f e mo d e l f o r c o n c r e t e s t r u c t u r e s i n c h l o r i d e l a d e n e n v i r o n me n t [ J ] ． A CI J o u r n a l ， 1 9 9 8 ， 9 5 ( 4 ) ： 4 4 5 — 4 5 3 ． 下转第 3 6 页 31 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 预置中心穿透裂纹 的长度为 3 0 m m， 与轴 向加载方向的夹 角 为 4 5 。 ， 假定平板处于平面应变状态。 在 R F P A数值模拟 中， 为了考虑混凝土的非均匀性对于试样裂纹扩展及破裂 过程的影 响， 混凝土试样被假定南等尺寸的四边形单元组 成 ， 这 些单元 的力学性 质 ( 包 括弹性模 量 、 强 度等 ) 按 照 We i b u l 1 分布来 赋值 ， 弹性模量 、 抗压强度 、 密度 和泊松 比 的平均值分别为 2 0 G P a 、 4 5 MP a 、 2 0 0 0 k g ／ m3 、 0 ． 2 ， 其均质度 m均为 5 。 对于本构关系 中的其他参数( 如摩擦角等 ) ， 不考 虑其非均匀性 。 整个数值模型 由 1 0 0 x 1 0 0 个 细观元组 成。 外部载荷是分步施加 的，采用以位移控制的加载方式 ， 每 步的加载量为 0 ． 0 0 2 mr n ／ 步。 由 R F P A分 析得到 的裂纹扩展 规律如 图 7所示 。 当 A = 0 时 ， 预置裂纹经历起裂 、 翼型裂纹扩展 、 轴向劈裂等过 程。 而当 A = 0 ． 1 和 0 ． 2 时 ， 翼型裂纹的扩展被有效地抑制了， 且随着 A的增加 ， 翼型裂纹 的扩展变得更加稳定。 随着施加 位移的不断增加 ， 混凝土试样在受力后其变形破坏首先是 裂纹的萌生和稳定扩展阶段 ： 试样 中裂纹的尖端产生局部 庸力集 中， 裂纹在预置裂纹的尖端起裂， 逐渐 向两端扩展 ， 但是由于材料的非均匀性 ， 一般是裂纹的一个端点先起裂 ； 随后是裂纹的失稳扩展阶段 ： 此时的荷载 已达到峰值强度 瞬间发生突然性的裂纹扩展 ， 伴随着次生裂纹的扩展， 最终 导致试样破坏。 当 A = I 时， 试样发生 r 延性破坏。 这些数值 模拟结果较好地再现 r 理论分析 中观察到的部分现象。 4结论与建议 综合 以上各模 型计算结果的 比较 以及与 R F P A数值 模拟结果的对比叮知， 翼型裂纹越长应力强度因子越小 、 HN 模型不能正确预测翼型裂纹起裂角 、 侧压抑制翼型裂纹的 扩展 ， 同时发现 ： ( 1 ) 比较不同的翼型裂纹模型可以发现 ， B R C模型用于 混凝土类材料的’ J玉 剪断裂分析 ， 可以得到较为可靠的结果。 ( 2 ) 针对岩石类材料开发的数值模拟 I == 具可 同样 片 j 于 研究混凝土类材料 ， 发现随着施加位移 的不断增加 ， 混凝 土 试样在受力后其变形破坏经历裂纹的稳定扩展 阶段和 主裂纹失稳扩展并导致二次裂纹产生的阶段 ； 数值模 拟得 到的结果与理论分析结果表现出较好的一致性 。 ( 3 ) A H模型和 L K模型只是针对翼型裂纹沿主压应力 方向的情形 ， 选用时要根据研究的问题慎重选用。 参考文献： 【 1 】HORI I H， NE MA I -N AS S E R s ． C o mp r e s s i o n —i n d u c e d mi c r o e r a c k g r o wt h i n b r i t t l e s o l i d s ： a x i a l s p l i t t i n g a n d s h e a r f a i l u r e [ J ] ． J o u r n a l 上接第 3 1页 【 6 】G B ／ T 5 0 0 8 2 --2 0 0 9 ， 普通混凝土长期性能和耐久性试验方i k [ s ] ． 【 7 】 J 2 7 O 一9 8 ， 水运工程混凝土试验规程[ s 】 ． f 8 】BR OO MF I E L D J P， R ODR I GU E Z J ， O RT EG A L M， e t a 1 ． C o r r o — s i o n r a t e me a s u r e me n t s i n r e i n f o r c e d c o n e r e t e s t r u c t u r e s b y a l i n — e a l p o l a r i z a t i o n d e v i c e ． I n We y e r s ， R ．E ． t e d ． ) p h i l i p D ． C a d y s y m p o — s i u m o n e o m) s i o n o f s t e e l i n c o n c r e t e⋯． A me r i c a n C o n c r e t e I n s t i 一 36 o t ’ Ge o p h y s i c a l R e s e a r c h ， 1 9 8 5 ， 9 0 I{ 4 ) ： 3 1 0 5 — 3 1 2 5 ． [ 2 】HORR I H， NE MA T — N AS S E R S ．B r i t t l e f a i l u r e i t , c o mp r e s s i o n ： s p l i t — t i n g ， f a u l t i n g a n d b r i t t l e - d u c t i l e t r a n s i t i o n [ J ] ． P h i l o s o p h i c a l T |-a n s — a c t i o n s o f R o y a l S o c i e t y o f l Jo n d o n A ， 1 9 8 6 ， 3 1 9 ( 1 5 4 9 ) ： 3 3 7 — 3 7 4 ． I 3 】A S HB Y M F， HA L L A M S D． T h e M l u r e o f b r i t t l e s o l i d s c o n t a i n i n g s ma l l c r a c k s u n d e r c o mp r e s s i v e s t r e s s s t a t e s [ J 1 ． Ac t a Me t a l l u r g i c a ， 1 9 8 6 ， 3 4 ( 3 ) ： 4 9 7 — 5 1 0 ． 【 4 】S T E I F P S ． C r a c k e x t e n s i o n u n ( t e r c o mp r e s s i v e l o a d i n g ⋯ J． E n g i — n e e r i n g F r a c t u r e M e c h a n i c s ， 1 9 8 4 ， 2 0 ( 3 ) ： 4 6 3 — 4 7 3 ． I 5 】B A UD P ， R E US C HL E T ， C HAR I E Z P ．An i mp r o v e d w i n g c r a c k roo d — e l f o r t h e d e f o r ma t i o n a n d f a i l u r e o f r o c k i n c o ln p i’e s s i o n [ J ] ．1 n t e r n a — t i o n a l J o u r n a l o f Ro c k Me c h a n i c s a n d Mi n i n g S c i e n c e s a n d Ge — o m e c h a n i c s A b s t r a c t s ， 1 9 9 6 ， 3 3 ( 5 ) ： 5 3 9 — 5 4 2 ． 1 6 】L E HNE R F ， K AC HA NOV M．On mo d e l i n g o f ” w i n g e d ”( ： r a c k s fl i t n l — i n g u n d e r c o m p r e s s i o n [ J ] ． I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f F r a c t u r e ， 1 9 9 6 ， 7 7 ( 4 ) ： 6 5 — 7 5 ． I 7 1王元汉 ， 徐钺 ， 谭国焕 ， 等． 改进的翼形裂纹分析计算模型l J 【l 岩 土工程学报 ， 2 0 0 0 ， 2 2 ( 5 ) ： 6 1 2 - 6 1 5 ． { 8 】RO B ET A， E I NS T E I N H H． F r a c t u r e c o a l e s c e n t { i n r I JI ‘ k — t y p e i l l a l e — r i a l u n d e r u n i a x i a l a n d b i a x i a l c o mp r e s s i o n [J ] ．1 n t e r n a t i o n a l J o u rua l ( i t R o c k Me c h a n i c s a n d M i n i n g S c i e n c e s ， 1 9 9 8 ， 3 5 ( 7 ) ： 8 6 3 — 8 8 8 ． 【 9 】S H EN B T， S T E P HAN S S ON ( ) ， E I NS T EI N H， e t a 1 ． C o a l e s c e n c e i ,t f r a c t u r e u n d e r s h e a r s t r e s s e s i n e x p e r i me n t s I J J J o u r n a l o f Ge o p h y s i c a l R e s e a r c h ， 1 9 9 5 ， 1 0 0 ( B 4 ) ： 5 9 7 5 — 5 9 9 0 ． 1 I O I WO NG R H C， C HAU K T．C r a c k c o a l e s c e n c e i n a r o c k — l i k e I l i a — t e r i a l c o n t a i n i n g t w o c r a c k s O ] ．1 n t e r n a t i o r m l J o u r n a l o f R o c k Me c h a n — i e s a n d Mi n i n g S c i e n c e s ， 1 9 9 8 ， 3 5 ( 2 ) ： 1 4 7 —1 6 4 ． f 1 l f李银平， 杨春和．裂纹几何特征对压剪复合断裂的影响分析l J f_ 岩石力学与工程学报， 2 0 0 6 ， 2 5 ( 3 ) ： 4 6 2 ～ 4 6 6 ． 1 1 2 】 李银平 ， 王元汉 ， 肖四喜． 类岩石材料中压剪裂级的相互作用分 析『 J 1 ． 岩石力学与工程学报 ， 2 0 0 3 ， 2 2 ( 4 ) ： 5 5 2 — 5 5 5 ． I 1 3 】 李银平 ， 王元汉． 压荷载下类岩石材料中的锯齿形裂纹分析I J I． 固体力学学报 ， 2 0 0 3 ， 2 4 ( 4 ) ： 4 5 6 — 4 6 2 ． 1 1 4 】 李银平 ， 伍佑伦 ， 杨春和． 岩石类材料滑动裂纹模型．岩石力学与 工程学报， 2 0 0 7 ， 2 6 ( 2 ) ： 2 7 8 — 2 8 4 ． 1 l 5 1 朱万成， 唐吞安， 杨天鸿， 等．岩石破裂过程分析( R A 2 D ) 系统 的细观单元本构关系及验证f J f． 岩石力学与工程学报 ， 2 0 0 3 ， 2 2 ( 1 ) ： 2 4 — 2 9 ． 【 1 6 1 朱万成， 黄志平， 唐春安， 等． 含预制裂纹巴西盘讧 弋 样破裂模式 的数值模拟l J I．岩土力学 ， 2 0 0 4 ， 2 5 ( 1 0 ) ： 1 6 0 9 — 1 6 I 2 ． 作者简介 联 系地 址 联系电话 卢玉斌( 1 9 8 o 一 ) ， 男 ， 博士 ， 主要从事防护结构响应与 设计方面的研究工作。 四川省绵阳市涪城区青龙大道中段 5 9号( 6 2 1 0 1 0 ) 0 81 6— 6 0 8 9 73 9 作者简介： 联 系地 址 ： 联系电话 管廷( 1 9 8 7 一 ) ， 男， 硕士研究生 ， 研究方向： 混凝土 性。 山东省青岛币四方区抚顺路 1 1 号 青岛理工大学研 1 1 0 2班( 2 6 6 0 3 3 ) 1 5 0 6 68 3l 7 7 0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m