2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题(新课标卷I)解析版.doc
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1、江西金太阳好教育云平台资源中心绝密启封并使用完毕前 试题类型:A 2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试题卷共5页,24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的
2、作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设集合 ,则 (A) (B) (C) (D)【答案】D考点:集合运算(2)设,其中x,y是实数,则(A)1 (B) (C) (D)2【答案】B【解析】试题分析:因为所以故选B.考点:复数运算(3)已知等差数列前9项的和为27,则(A)100 (B)99 (C)98 (D)97【答案】C【解析】试题分析:由已
3、知,所以故选C.考点:等差数列及其运算(4)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是(A) (B) (C) (D)【答案】B考点:几何概型(5)已知方程=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是(A)(1,3) (B)(1,) (C)(0,3) (D)(0,)【答案】A【解析】由题意知:双曲线的焦点在轴上,所以,解得:,因为方程表示双曲线,所以,解得,所以的取值范围是,故选A考点:双曲线的性质(6)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂
4、直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是(A)17 (B)18 (C)20 (D)28 【答案】A【解析】试题分析:由三视图知:该几何体是个球,设球的半径为,则,解得,所以它的表面积是,故选A考点:三视图及球的表面积与体积(7)函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为(A) (B)(C) (D)【答案】D考点:函数图像与性质(8)若,则(A) (B) (C) (D)【答案】C考点:指数函数与对数函数的性质(9)执行右面的程序框图,如果输入的,则输出x,y的值满足(A) (B) (C) (D)【答案】C【解析】试题分析:当时,不满足;,不满足;,满足;输出,则输出的的值满足,故选C.考点:
5、程序框图与算法案例(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点,交C的准线于D,E两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为(A)2 (B)4 (C)6 (D)8【答案】B【解析】试题分析:如图,设抛物线方程为,圆的半径为r,交轴于点,则,即点纵坐标为,则点横坐标为,即,由勾股定理知,即,解得,即的焦点到准线的距离为4,故选B.考点:抛物线的性质(11)平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A,/平面CB1D1,平面ABCD=m,平面ABB1 A1=n,则m,n所成角的正弦值为(A) (B) (C) (D)【答案】A考点:平面的截面问题,面面平行的性质定理,异面直线所
6、成的角(12)已知函数为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为(A)11 (B)9 (C)7 (D)5【答案】B考点:三角函数的性质第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)(24)题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本题共4小题,每小题5分.(13)设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m= .【答案】【解析】试题分析:由,得,所以,解得.考点:向量的数量积及坐标运算(14)的展开式中,x3的系数是 .(用数字填写答案)【答案】【解析】试题分析:的展开式的通项为(,1,2,5),令
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