初二下册二次根式乘除法.doc
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1、初二上册二次根式乘除法教案知识点一:二次根式的化简与性质例1(2015西宁)计算:=例2(2015日照)若=3x,则x的取值范围是例3(2015合肥校级自主招生)已知0a1,化简=例4(2015黄冈模拟)已知a0,化简二次根式的结果是例5(2015赣州模拟)若x0,y0,化简=例6(2015春崆峒区期末)已知a,b,c为三角形的三边,则=知识点二:最简二次根式例7(2015秋甘谷县期末)已知二次根式,其中是最简二次根式的是例8(2015秋上海月考)二次根式、中,最简二次根式是例9(2015秋上海校级月考)在、中,最简二次根式是例10(2013春阳谷县期末)若和都是最简二次根式,则m=,n=知识
2、点三: 二次根式的乘除例11计算:(1)3;(2);(3);(例12化简:(1);(2);(3);(4);(5);知识点四:分母有理化例13已知,求xy的值例14阅读下列运算过程:=,数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”请依照上述规律化简:(1)(2)(3)(4)(5)例15已知;(1)求证:xy;(2)求的整数部分当堂测试(A卷)考试时间: 分钟 总分:100分 考试成绩:三、如果出现以下情况,请学生通过手机(13077920612)短信或微信(gxp0791)向总部匿名投诉,一经查实奖励50元;(1)考试期间学生交头接耳,互相讨论,左右偷看;(2)在考试期间教师给予暗示或提
3、示;(3)教师没有严格按照评分标准评分的;(4)在考试期间任课教师多次走出教室;(5)物理和化学使用计算器(数学可用)和手机,书桌上有讲义和教材及参考资料的;(6)到了交卷时间还不交卷的;姓名 分数 一选择题(共10小题,每小题5分,共50分)1(2015重庆)化简的结果是()A4B2C3D22(2015蓬溪县校级模拟)下列四个等式:;()2=16;()2=4;正确的是()ABCD3(2015春日照期中)当a3时,化简的结果是()A3a+2B3a2C4aDa44(2015锦州)下列二次根式中属于最简二次根式的是()ABCD5(2015闸北区二模)下列属于最简二次根式的是()ABCD6(2010
4、南昌校级模拟)关于的说法不正确的是()A是无理数B34C是12的算术平方根D是最简二次根式7(2015春泰兴市期末)下列变形正确的是()A=B=4=2C=|a+b|D=2524=18(2015秋夏津县校级期末)若,则x的取值范围是()Ax3Bx3C0x3Dx09(2015秋丹江口市期末)已知a=,b=2,则a与b的大小关系是()AabBa=bCabD不确定10(2015秋靖远县校级月考)下列各式中正确的是()ABCD二填空题(共4小题,每小题5分,共20分)11(2015春东城区期末)化简:=12(2014秋玄武区校级期中)二次根式、中,最简二次根式是13(2013秋吴中区校级期末)化简:=1
5、4(2014秋织金县期末)阅读下面计算过程:=1;=;=2;试求:(1)的值为;(2)(n为正整数)的值为三解答题(共2小题)15(12分)(2013秋桃城区校级期中)(1);(2);(3);(4)16(18分)(2014秋万州区校级月考)探究题:=_,=,=,=,=,02=,根据计算结果,回答:利用你总结的规律,计算:若 x2,则=;=;(3)若a,b,c为三角形的三边,化简+2016年02月29日1527917236的初二数学组卷参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1(2015重庆)化简的结果是()A4B2C3D2【考点】二次根式的性质与化简菁优网版权所有【分析】直接利用二次根式的性质
6、化简求出即可【解答】解:=2故选:B【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确化简二次根式是解题关键2(2015蓬溪县校级模拟)下列四个等式:;()2=16;()2=4;正确的是()ABCD【考点】二次根式的性质与化简;二次根式有意义的条件菁优网版权所有【分析】本题考查的是二次根式的意义:=a(a0),=a(a0),逐一判断【解答】解:=4,正确;=(1)2=14=416,不正确;=4符合二次根式的意义,正确;=44,不正确正确故选:D【点评】运用二次根式的意义,判断等式是否成立3(2015春日照期中)当a3时,化简的结果是()A3a+2B3a2C4aDa4【考点】二次根式的性质与化简菁
7、优网版权所有【专题】计算题【分析】根据条件a3,先判断(2a1)和(a+3)的符号,再根据二次根式的性质开方,然后合并同类项【解答】解:a3,2a10,a+30,原式=|2a1|+|a+3|=12aa3=3a2故选B【点评】此题考查了二次根式的化简,涉及绝对值、合并同类项等概念,要特别关注二次根式的性质:=|a|=4(2015锦州)下列二次根式中属于最简二次根式的是()ABCD【考点】最简二次根式菁优网版权所有【分析】A、B选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式;C选项的被开方数中含有分母;因此这三个选项都不是最简二次根式【解答】解:A、不是最简二次根式,故本选项错误;B、不是最简二次根式,
8、故本选项错误;C、不是最简二次根式,故本选项错误;D、是最简二次根式,故本选项正确;故选D【点评】本题考查了对最简二次根式定义的应用,在判断最简二次根式的过程中要注意:(1)在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数,就不是最简二次根式;(2)在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数等于或大于2,也不是最简二次根式5(2015闸北区二模)下列属于最简二次根式的是()ABCD【考点】最简二次根式菁优网版权所有【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行,或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分母,被开
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