北师大版数学【选修2-3】练习:2.2超几何分布(含答案).doc
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1、第二章2一、选择题1袋中有除颜色外完全相同的3个白球和2个红球,从中任取2个,那么下列事件中发生的概率为的是()A都不是白球B恰有1个白球C至少有1个白球D至多有1个白球答案D解析P(都不是白球),P(恰有1个白球),P(至少有1个白球),P(至多有1个白球)故选D.2有20个零件,其中16个一等品,4个二等品,若从这20个零件中任取3个,那么至少有一个是一等品的概率是()A. B.C.D以上均不对答案D解析至少有一个是一等品的概率是.3某电视台有一次对收看新闻节目观众的抽样调查中, 随机抽取了45名电视观众,其中20至40岁的有18人,大于40岁的有27人用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中
2、随机抽取5名,在这5名观众中再任取2人,则恰有1名观众的年龄在20至40岁的概率为()A.B.C. D.答案B解析由于是分层抽样,所以5名观众中,年龄为20至40岁的有52人设随机变量X表示20至40岁的人数,则X服从参数为N5,M2,n2的超几何分布,故P(X1).二、填空题4在3名女生和2名男生中任选2人参加一项交流活动,其中至少有1名男生的概率为_答案0.7解析5名学生中抽取2人的方法有C种,至少有1名男生参加的可能结果有CCC种,所以概率为0.7.5从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张,至少有3张A的概率是_答案0.001 8解析因为一副扑克牌中有4张A,所以根据题意,抽到扑克
3、牌A的张数X为离散型随机变量,且X服从参数为N52,M5,n4的超几何分布,它的可能取值为0,1,2,3,4,根据超几何分布的公式得至少有3张A的概率为P(X3)P(X3)P(X4)0.001 8.故至少有3张A的概率约为0.001 8.三、解答题6盒中有16个白球和4个黑球,从中任意取出3个,设表示其中黑球的个数,求出的分布列分析显然这是一个超几何分布的例子N20,M4,n3.利用P(m)求出概率值,则分布列可得解析可能取的值为0,1,2,3,P(0),P(1),P(2),P(3).的分布列为0123P点评超几何分布是离散型随机变量的分布列中较常见的一种模型,要理解P(m)的意义,然后求出的
4、相应的概率,列出分布列即可.一、选择题110名同学中有a名女生,若从中抽取2个人作为学生代表,则恰抽取1名女生的概率是,则a()A1B2或8C2D8答案B解析设X表示抽取的女生人数,则X服从超几何分布,P(X1),解得a2或a8.2一个盒子里装有除颜色外完全相同的黑球10个,红球12个,白球4个,从中任取2个,其中白球的个数记为X,则下列算式中等于的是()AP(0X2)BP(X1)CP(X1)DP(X2)答案B解析由CCC可知,是从22个元素中取1个与从4个元素中取1个的可能取法种数之积,加上从22个元素中取2个元素的可能取法种数,即4个白球中至多取1个,故选B.3若在甲袋内装有8个白球,4个
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- 选修2-3 完整版 北师大 数学 选修 练习 2.2 几何 分布 答案
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