【苏教版】七年级下册数学期中测试卷.doc

七年级数学第八章 幂的运算
一、选择题：
1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
2．若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（　　）
A．五次整式 B．八次多项式 C．三次多项式 D．次数不能确定
3．下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6 B．a6÷a3=a2 C．（a2）3=a6 D．（2a）3=6a3
4．9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（　　）
A．12 B．﹣12 C．±12 D．±24
5．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）
A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2
C．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10 D．6ab=2a•3b
6．根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场输了y场，得20分，则可以列出方程组（　　）
A． B． C． D．
7．已知三角形的周长小于13，各边长均为整数且三边各不相等，那么这样的三角形个数共有（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=17的一个解，那么m的值是（　　）
A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2
9．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（　　）
A．36° B．54° C．72° D．108°
10．如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（　　）
A．65° B．66° C．70° D．78°
二、填空题：
11．计算： =　　　　．
12．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示
为　　　　cm．
13．已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是　　度．
14．已知2n=a，3n=b，则6n=　　．
15．已知s+t=4，则s2﹣t2+8t=　　．
16．如图，小明从点A向北偏东75°方向走到B点，又从B点向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为　　．
17．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是　　．
18．将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是　　．
三、解答题：
19．计算：
（1）（﹣3）2﹣2﹣3+30； （2）．
20．把下列各式分解因式：
（1）2x2﹣8xy+8y2 （2）4x3﹣4x2y﹣（x﹣y）
21．解方程组：
（1）； （2）．
22．先化简，再求值 （x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3），其中x=﹣1．
23．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：
（1）画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）；
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF；
（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积．
24．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的，根据图示我们可以知道：第一次取走后还剩，即=1﹣；前两次取走+后还剩，即+=1﹣；前三次取走++后还剩，即++=1﹣；…前n次取走后，还剩　　，即　　=　　．
利用上述计算：
（1）=　　．
（2）=　　．
（3）2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012 （本题写出解题过程）
25．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？
26．如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．
（1）填空：∠OBC+∠ODC=　　；
（2）如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：
（3）如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．
27．某次初中数学竞赛试题中，有16道5分题和10道7分题，满分为150分．批改时每道题若答对得满分，答错得0分，没有其它分值．
（1）如果晓敏同学答对了m道7分题和n道5分题，恰好得分为70分，列出关于m、n的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．
（2）假设某同学这份竞赛试卷的得分为k（0≤k≤150），那么k的值有多少种不同大小？请直接写出答案．
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