北师大版数学三年级下册知识点汇总.doc

三年级下册知识点汇总
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第一单元  除数是一位数的除法
1.只要是平均分就用(除 法)计算。 
2.除数是一位数的竖式除法法则：  
①从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。 
②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。 哪一位上不够商1，就添0 占位。
③每求出一位商，余下的数必须比除数小。 
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。 
3.笔算除法顺序：判断确定商的位数，试商，检查，验算。 
4.多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。
5.除法验算：用“逆运算”验算
 ①没有余数的除法         ②有余数的除法       
被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数
商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数 
被除数÷商＝除数 （被除数－余数）÷商＝除数 
6.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6）
7.①0乘以任何数都得0；
②0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；
③0加任何数都得任何数本身，
④任何数减0都得任何数本身。
8.笔算除法： 
（1）余数一定要比除数小。
（2）在有余数的除法中：最小的余数是1；
①最大的余数是“除数－1”,如：被除数÷3=商……余数，最大的余数是2；
②最小的除数是“余数+1”，如：被除数÷除数=商……8，最小的除数是9； 

③最大的被除数=商×除数+最大的余数，如：被除数÷5=6……余数，最大的余数是4，最大的被除数是5×6+4=34；  

④最小的被除数=商×除数+1，如：被除数÷5=6……余数，最小的余数是1，最小的被除数是5×6+1=31；  
第二单元  图形的运动
1.轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。 
2.对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 
3.轴对称图形特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。
4.常见轴对称图形的有：角、五角星、正方形、长方形、圆和正多边形等。 
5.有的轴对称图形有不止一条对称轴。如：圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 
6.平移：物体（或图形）沿着直线运动的现象叫做平移。物体在平移的过程中，其本身的方向、形状和大小不改变，只是位置发生了变化。 
7.旋转：物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫做旋转。物体在旋转的过程中，其本身的形状和大小不改变，只是方向、位置发生了变化。
8.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法:先找出所画图形的几个关键点(或几条关键线段),然后按要求平移相应的格数并描出各点(或线段),最后把这些点(或线段)顺次连接起来。  
第三单元   两位数乘两位数
1.两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。 
2.口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。 
3.估算：可以先把乘数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。如：18×22≈20×22或18×22≈20×20）
4.有“大约”字样的一般要估算。 
5.凡是问“够不够”、“能不能”等的题目，都要三大步：
 ①计算、②比较、③答题。→  别忘了比较这一步。 
6.相关公式：乘数×乘数＝积       积÷乘数＝另一个乘数
7.运算顺序：先乘除，再算加减；
同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
如果有括号，要先算括号内的运算。  
第四单元  克、千克、吨
1.①计量很重或大宗的物品的质量通常用“吨”作单位。吨可以字母用“t”表示。
②计量较重的物品的质量，通常用“千克”作单位。千克可以字母用“kg”表示。
③计量较轻的物品的质量，通常用“克”作单位。千克可以字母用“g”表示。
2. 质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000。      

1吨=1000千克        1千克＝1000克 
第五单元  面 积
（一）面积：
1.定义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 
2.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3.①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米（）； 
②边长1分米的正方形，面积是1平方分米（）； 
③边长1米的正方形，面积是1平方米（）；
测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。
3. 生活中接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
例如：1平方厘米（大拇指指甲盖、纽扣表面积）；
1平方分米（成人手掌表面积、粉笔盒侧面面积）；
1平方米（一般家里吃饭的饭桌、可以站12个小学生的地方）。
5.长方形和正方形面积公式：
①长方形的面积＝长×宽         ②正方形的面积＝边长×边长 
宽＝长方形面积÷长    
长＝长方形面积÷宽  
（二）周长
1.定义：封闭图形一周的长度叫周长。
2.长方形和正方形周长公式：
①长方形的周长＝（长＋宽）×2  ②正方形的周长＝边长×4 
长＝长方形周长÷2－宽  边长＝正方形周长÷4
宽＝长方形周长÷2－长 正方形：
（三）单位换算
1.长度单位之间换算：
1千米＝1000米 1米＝10分米   1分米＝10厘米  1厘米＝10毫米 

2.面积单位之间的进率： 
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米   

（四）周长和面积联系与区别
1.区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
2.  长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
3. 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。
面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
 4.归类： 
①什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、篱笆或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等） 
②什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）
5.长方形或正方形纸的剪或拼：要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
第六单元  分数的初步认识
1.认识分数的各部分名称

2.把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 
3.分数的读写
①分数的读法：读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子。如：读作：八分之三
②分数的写法：写分数时，通常先写分数线，再写分母，最后写分子。如：九分之五写作：
4.比较大小的方法：
分母相同的两个分数比大小，分子大的分数大。如：>
分子相同的两个分数比大小，分母大的分数小。如：>
 3、分数加、减法：  
①同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减；
②1减几分之几的计算方法：
计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再计算。
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