七年级数学浙教数据与图形统计讲义.doc

6.1 数据的收集与整理
直接途径（直接方法）：直接观察、测量、调查和实验等.
间接途径（间接方法）：通过查阅文献资料、使用互联网查询等.
统计表主要由标题、标目和数据三部分组成.统计表中一般应注明数据的单位和制表日期等.
全面调查：对所有的考察对象作调查.
抽样调查：从所有对象中抽取一部分作调查分析.
在抽样时，每一个个体被抽到的机会都相等，这样的抽样方法叫做简单随机抽样.
调查对象的有关概念：
1、 总体：所要考察额全体对象.
2、 个体：组成总体的每一个考察对象.
3、 样本：从总体中取出的一部分个体叫这个总体的一个样本.
4、 样本容量：样本中包含个体的数目.（不带单位！只是一个数量！）
关键：总体、样本都是对象事物具有的某种属性，而不是事物本身. 比如身高、人数、成绩等.
例1：为了了解某校2000名师生对嘉善县创建国家卫生城市的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查.问：这次调查采用了什么调查方式？总体、个体、样本分别是什么？样本容量是多少？
例2：下面适合全面调查的是（）
A.要了解一批炮弹的质量 B.要了解嘉善居民对垃圾分类的认识
C.要了解嘉善初中生的主要娱乐方式 D.要了解某班学生的健康情况
例2：在A、B、C、D四块实验田进行水稻新品种种植实验，各块实验田的面积和所中水稻的单位产量统计数据如下：

A
B
C
D
单位产量（kg/公顷）
8250
7875
7125
6375
面积（公顷）
4
3
1
2
（1） 上表中的数据是通过什么方法获得的.
（2） 你从这些数据中获得了哪些信息和结论？

例3：某班部分学生的一次数学考试成绩如下：72，80，71，52，84，91，81，77，86，53，93，76，89，77，40，75，82，90，85，83，78，90，55，59.为了更直观地比较成绩，可怎样整理数据？

6.2 条形统计图和折线统计图

关键：1、题目中的信息来自两方面，一是题干，二是统计图，题干经常提供总量的信息，统计图提供不同标目值对应的信息；2、画折线图要写折线图名称.

例1：某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题.
（1） 求表格中a,b的值；
（2） 请补全统计图；
（3） 若该校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数.
类别
重视
一般
不重视
人数
a
15
b

例2：如图是根据某市2010年至2014年的工业生产总值绘制的条形统计图，观察统计图可以卡处，工业生产总值（亿元）增长最多的年份是_________.

例3：某市财政收入逐年增加，从2003~2012年这10年间，每年的财政收入依次为（单位：亿元）：2.77，4.31，5.14，7.37，9.50，11.52，13.02，15.01，20.51，32.08.
（1） 设计一个统计表，简明地表述这一段文字的信息；
（2） 再设计一个折现统计图，直观地表示递增趋势，并作简单的说明；
（3） 你能用条形统计图来表示这一段文字的信息吗？

例4：随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国长寿之乡，截至2014年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：
地区
性别
一
二
三
四
五
男性
21
30
38
42
20
女性
39
50
73
70
37
根据表格中的数据得到条形统计图如下：

解答下列问题：
（1） 请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整.
（2） 填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是_____人，女性人数的中位数是____人；
（3） 预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？
例5：某运动品牌店对第一季度A,B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：

（1） 一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
（2） 第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价*销售量）;
（3） 结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.

6.3 扇形统计图
圆=====总体，扇形=====各个组成部分数据.
特点：直观地反映各部分在总体中所占的比例.
关键：1、各组成部分的百分比之和等于100%；2、扇形圆心角的度数=；3、绘制扇形图时也要写标题！
例6：如图所示是某班对40名学生上学出行方式调查的扇形统计图.问：
（1） 该班乘坐公交车上学的有______人.
（2） 表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是_______度.

例7：某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题：

（1） 写出本次抽样调查的样本容量；（2）请补全两幅统计图；
（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数
例8：在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具。这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：

（1） 从上述统计图可知，A 型玩具有（ ）套，B型玩具有（ ）套，C型玩具有（ ）套.
（2） 若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为（ ），每人每小时能组装C型玩具（ ）套.

6.4 6.5频数与频率 频数直方图
组距：将数据按从小到大适当地分组后，每一组的后一个边界值与前一个边界值的差.

频数：数据分组后落在各个小组内的数据个数.
频率：每一组数据的频数与数据总数的比.

各组频率之和=1.
频数直方图：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图.

例9：”Welcome to New Dreams Education”，这段句子的所有英文字母中，字母”e”出现的频率是________.

例10：统计得到一组数据，最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成______组.

例11：某班选班长，有三个候选A,B,C，他们获得的选票比为6：3：1，已知该班共有50人，每人只能选A,B,C中的一位，则A获得的选票的频率是_______.

例12：把40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15，则第三组的频数为______，频率为______．

例13：为了让学生了解“青奥”知识，我市某中学举行了一次“青奥知识竞赛”，共有1800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表，解答下列问题：
（1）频数分布表中a=______，b=______；
（2）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？

例14：某学校对男生的身高进行了测量（精确到1cm），将所得数据整理绘制的直方图如下：
（1）求参加测量身高的男生总人数；
（2）试估计该校男生中身高175cm（含175cm）以上的人数占所有男生人数的百分比；
（3）推测男生身高的中位数落在图中哪个条形范围内.

例15：近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图.
组别
A
B
C
D
E
时间t（分钟）
t＜40
40≤t＜60
60≤t＜80
80≤t＜100
t≥100
人数
12
30
a
24
12
（1）求出本次被调查的学生数；
（2）请求出统计表中a的值；
（4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．
例16：某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是_____，并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为_____，在扇形统计图中D组的圆心角是_____；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

例17：为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．
睡眠情况分组表（单位：时） 七年级学生睡眠情况统计图 八年级学生睡眠情况统计图
组别
睡眠时间
A

B

C

D

E

根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）求统计图中的a；
（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x（时）满足：7.5≤x≤9.5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？