七年级数学下册培优试卷.doc

七下数学培优试卷2
姓名 班级 总分
一、选择题（每小题3分，共18分.）
1.下列说法正确的是（ ）
A. 4的算术平方根是 B.的平方根是
C. 27的立方根是±3 D.的平方根是3
2.点A关于轴对称的点为A′（3，），则点A的关于原点的对称点坐标是（ ）
A.() B.() C.() D. ()
3.如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是( )．
A. B. C.5a＝3b D. 5a≥3b
4.如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC. 其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP等于（　　）
A． B． C． D．
6.某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与ab大小无关
二、 填空题:（每题3分，共24分.）
7.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC= .. .
8.当x满足______时，的值不小于－4．
9.若(x＋y－2)2＋｜4x＋3y－7｜＝0，则8x－3y的值为 .
10.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点。若整点P(m+2，2m-1)在第四象限，则m的值为 .
11.关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为 .

12.如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C=80°，∠A=33°，则 ∠EDF = ；
B
A
F
C
E
D
4题图

12题图
7题图
5题图

13.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，则有__________名女生．
第14题图
14.如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数。如（4，3）表示9，则（15，4）表示________.
15.钟表上7点20分，时针与分针的夹角为 .
三、解答题
15. (本小题满分5分)解方程组：

16. (本小题满分5分) 如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF.
F
A
B
C
E
D
1
2

求证：AB∥CD.

17.(本小题满分5分)已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且x、y、z都不为零，求的值．

18.（本题满分8分）如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF．

19.(本小题满分8分)为了帮助农村贫困家庭子女完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况：
年级
项目
七
八
九
合计
每人免费补助金额/元
109
94
47.5
—
人数/人

40
120
免费补助金额/元

1900
10095
求获得免费提供教科书补助的七年级和八年级的人数．

20.本题满分8分）.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元买了一支钢笔和3本笔记本；小亮用31元购买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；
（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出来.

21．（本题满分8分）如图，△ABC中，点D、E在边AB上，点F在边BC上，点G在边AC上，EF、CD与BG交于M、N两点，∠ABC=50°．
（1）若∠BMF+∠GNC=180°，CD与EF平行吗？为什么？
（2）在（1）的基础上，若∠GDC=∠EFB，试求∠ADG的度数．

22.（本题满分9分）某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。
①如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。
②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算。

23.（本题满分10分）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

23．（本题满分12）已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l∥PQ，点D在点C的左边且CD=3．
（1）直接写出△BCD的面积．
（2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE．
（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．

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