郑州市七年级数学上册第二章整式的加减知识点梳理.pdf

1 郑州市七年级数学上册第二章整式的加减知识点梳理郑州市七年级数学上册第二章整式的加减知识点梳理 单选题 1、单项式334的系数是（）A3B4C3D34 答案：D 分析：根据单项式的系数的概念解答即可 解：单项式-334的系数是-34 故选：D 小提示：本题考查的是单项式的系数的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，理解单项式的系数的概念是解答关键 2、下面图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，若第个图案需要根火柴棒，则与的函数关系式为（）A=3B=3+3C=4+3D=4 1 答案：A 分析：根据题意可得第1个图，火柴棒个数是3；第2个图，火柴棒个数是3+3=2 3；第3个图，火柴棒个数是3+3+3=3 3；第4个图，火柴棒个数是3+3+3+3=4 3；.由此发现规律，即可求解 解：根据题意得：第1个图，火柴棒个数是3；第2个图，火柴棒个数是3+3=2 3；第3个图，火柴棒个数是3+3+3=3 3；2 第4个图，火柴棒个数是3+3+3+3=4 3；.第个图，火柴棒个数是3+3+3+3+.+3=3；故选：A 小提示：本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键 3、按如图所示程序计算，若开始输入的x值是正整数，最后输出的结果是 32，则满足条件的x值为（）A11B4C11 或 4D无法确定 答案：C 分析：根据题意列出等式，进而可以求解 解：由题意可得，当输入x时，3x-1=32，解得：x=11，即输入x=11，输出结果为 32；当输入x满足 3x-1=11 时，解得x=4，即输入x=4，结果为 11，再输入 11 可得结果为 32，故选：C 小提示：本题考查了程序流程图与代数式求值，根据题意列出等式是解决本题的关键 4、等号左右两边一定相等的一组是（）A(+)=+B3=+C2(+)=2 2D()=答案：C 3 分析：利用去括号法则与正整数幂的概念判断即可 解：对于 A，(+)=，A 错误，不符合题意；对于 B，3=，B 错误，不符合题意；对于 C，2(+)=2 2，C 正确，符合题意；对于 D，()=+，D 错误，不符合题意 故选：C 小提示：本题考查了去括号法则，以及正整数幂的概念，熟练掌握相关定义与运算法则是解题的关键 5、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：(2+3 122)2(522+4 322)=5+522，阴影部分即为被墨迹弄污的部分那么被墨汁遮住的一项应是（）A42 5 B2 C5 D42 答案：D 分析：根据题意易得(2+3 122)2(522+4 322)+5 522，然后进行求解即可 解：由题意得：(2+3 122)2(522+4 322)+5 522=2+3 122+52 8+32+5 522=42 故选：D 小提示：本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键 6、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）4 A135B153C170D189 答案：C 分析：由观察发现每个正方形内有：2 2=4,2 3=6,2 4=8,可求解，从而得到，再利用,之间的关系求解即可 解：由观察分析：每个正方形内有：2 2=4,2 3=6,2 4=8,2=18,=9,由观察发现：=8,又每个正方形内有：2 4+1=9,3 6+2=20,4 8+3=35,18+=,=18 9+8=170.故选 C 小提示：本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键 7、一台饮水机成本价为a元，销售价比成本价高 22%，因库存积压需降价促销，按销售价的 80%出售，则每台实际售价为()A(122%)(180%)a元 B(122%)a 80%元 C(122%)(180%)a元 D(122%80%)a元 5 答案：B 分析：先表示出销售价为（122%）a，再根据按销售价的 80%出售可得实际售价 解：由题意得，实际售价为：(122%)a 80%元 故选：B 小提示：本题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语列出代数式 8、如图所示的图案是用长度相同的木条按一定规律摆成的.摆第 1 个图案需 8 根木条，摆第 2 个图案需 15 根木条，摆第 3 个图案需 22 根木条，按此规律摆第个图案需要木条()A(6+2)根 B(7+1)根 C(7 1)根 D8根 答案：B 分析：根据图形可以写出前几个图案需要的小木棒的数量，即可发现小木棒数量的变化规律，从而可以解答本题 解：由图可得，图案有：1+7=8 根小木棒，图案有：1+72=15 根小木棒，图案有：1+73=22 根小木棒，则第n个图案有：（7n+1）根小木棒，故选：B 小提示：本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 6 9、将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第 4 个图形中字母“H”的个数是（）A9B10C11D12 答案：B 分析：列举每个图形中H的个数，找到规律即可得出答案 解：第 1 个图中H的个数为 4，第 2 个图中H的个数为 4+2，第 3 个图中H的个数为 4+22，第 4 个图中H的个数为 4+23=10，故选：B 小提示：本题考查了规律型：图形的变化类，通过列举每个图形中 H 的个数，找到规律：每个图形比上一个图形多 2 个 H 是解题的关键 10、请仔细分析下列赋予 4a实际意义的例子，其中错误的是()A若葡萄的价格是 4 元/千克，则 4a表示买a千克该种葡萄的金额 B若a表示一个正方形的边长，则 4a表示这个正方形的周长 C一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需 4 小时，则 4a表示A，B两城之间的路程 D若 4 和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 4a表示这个两位数 答案：D 分析：根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得 7 解：A若葡萄的价格是 4 元/千克，则 4a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；B若a表示一个正方形的边长，则 4a表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需 4 小时，则 4a表示A，B两城之间的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；D若 4 和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 40+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D 小提示：本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系 11、下列整式与2为同类项的是（）A2B22CD2 答案：B 分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项求解 解：由同类项的定义可知，a的指数是 1，b的指数是 2 A、a的指数是 2，b的指数是 1，与2不是同类项,故选项不符合题意；B、a的指数是 1，b的指数是 2，与2是同类项,故选项符合题意；C、a的指数是 1，b的指数是 1，与2不是同类项,故选项不符合题意；D、a的指数是 1，b的指数是 2，c的指数是 1，与2不是同类项,故选项不符合题意 故选：B 小提示：此题考查了同类项，判断同类项只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同 12、若331与3是同类项，则m2n的值为（）A1B0C1D3 8 答案：D 分析：根据同类项的定义：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项可得得出m、n的值，代入m2n即可求解 解：因为331与3是同类项，所以3=3，1=1，所以=1，=2 所以m2n=1 2 2=3 故选：D 小提示：本题考查同类项的定义，代数式的求值，理解同类项的定义，根据相同字母的指数相同求出m、n的值是解题的关键 13、若+=2，=3，则+的值等于（）A5B1C-1D-5 答案：C 分析：将两整式相加即可得出答案 +=2，=3，(+)+()=+=1，+的值等于1，故选：C 小提示：本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14、古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如 1，3，6，10，15，我国宋元时期数学家朱世杰在四元玉鉴中所记载的“垛积术”其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示顶上一层 1 个球，下一层 3 个球，再下一层 6 个球），若一个“落一形”9 三角锥垛有 10 层，则该堆垛球的总个数为（）A55B220C285D385 答案：B 分析：“三角形数”可以写为：1，31+2，61+2+3，101+2+3+4，151+2+3+4+5，所以第n层“三角形数”为(+1)2，再把n10 代入计算即可 解：“三角形数”可以写为：第 1 层：1，第 2 层：31+2，第 3 层：61+2+3，第 4 层：101+2+3+4，第 5 层：151+2+3+4+5，第n层“三角形数”为(+1)2，n 层时，垛球的总个数为：12+22+22+1+2+2=(+1)(2+1)12+(+1)4 若一个“落一形”三角锥垛有 10 层，则该堆垛球的总个数为10112112+10114=220 故选：B 小提示：本题考查了等腰三角形的性质以及数字变化规律，得出第n层“三角形数”为(+1)2是解答本题的关键 10 15、若单项式23是三次单项式，则（）Ab0Bb1Cb2Db3 答案：B 分析：根据单项式次数的概念列式计算即可 解：若单项式23是三次单项式，则 3b2，解得：b1，故选：B 小提示：本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数 填空题 16、如图，在长为m，宽为n的长方形中，沿它的一个角剪去一个小长方形，则剩下图形的周长为_ 答案：2(+)（或2+2）分析：长方形一角剪去一个小长方形，剩下图形的周长与原长方形周长相等 解：根据题意，长方形一角剪去一个小长方形，剩下图形的周长与原长方形周长相等；剩下图形的周长为：2(+)；所以答案是：2(+)小提示：本题考查了整式的加减混合运算关键是根据图形列出算式 17、若实数，满足|=2，4 =1 ，则+=_ 答案：1 或 5 11 分析：根据绝对值的定义求出a、b的值，再代入计算即可 解：|a|2，a2，当a2 时，|4b|121，此时b不存在；当a2 时，|4b|3，4b3 或 4b3，即b1 或b7，当a2，b1 时，ab1；当a2，b7 时，ab5 所以答案是：1 或 5 小提示：本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确解答的前提，求出a、b的值是正确解答的关键 18、如图，圆的周长为 4 个单位长度在该圆周上 4 等分点处分别标上数字 0、1、2、3，让圆周上表示数字 0的点与数轴上表示1的点重合，将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示数2022的点对应圆周上的数字是_ 答案：3 分析：由于圆的周长为 4 个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以 4，如果余数分别是 0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字 0，3，2，1 的点重合 解：-1-（-2022）=2021，20214=5051，12 数轴上表示数-2022 的点与圆周上的数字 3 重合，所以答案是：3 小提示：本题找到表示数-2022 的点与圆周上起点处表示的数字重合，是解题的关键 19、多项式433 543 32 2+5+2的次数是_次 答案：七 分析：根据多项式的次数的定义解答即可 解：根据多项式以及次数的定义，多项式433 543 32 2+5+2含433，543，32，2，5，2这六项，次数分别为6、7、2、2、1、0，多项式433 543 32 2+5+2的次数是七次 所以答案是：七 小提示：本题主要考查多项式的次数的定义几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数熟练掌握多项式的次数的定义是解题的关键 20、三个连续整数中，n 是最小的一个，则这三个数的和为 _ 答案：3n+3 分析：根据最小的整数为n，表示出三个连续整数，求出之和即可 解：根据题意三个连续整数为n，n+1，n+2，则三个数之和为n+n+1+n+2=3n+3 所以答案是：3n+3 小提示：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键