新人教版七年级数学下册教案全册2017-2018.doc

魏城镇初级中学

七年级下
数
学
教案

备课人：赵刚
七年级数学教学工作计划
2017—2018学年度第二学期
基本情况分析
1、学生情况分析：
学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生出现，上课部分学生不认真，学习态度、学习习惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学习习惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。
2、教材分析：
第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交　②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。
　　第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根．会求一个数的平方根与立方根． 2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算．本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根．会求一个数的平方根与立方根．本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系
　　第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。
　　第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。
　　第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。
　　第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。
一、 教学目标和要求
（一）知识与技能
1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。
2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。
3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。
（二）过程与方法
1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学；
2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动；
3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.
(三)情感态度与价值观
1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。
2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。
二、 提高教学质量的主要措施
1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。
      2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。
3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况；对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。
4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。要求学生课前自学，通过预习“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。
5.关注待进生，不歧视待进生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。
6.培优补差。对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于待进生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。
四、教学进度表（附后）
教 学 进 度 表
周次
起讫
时间
教 学 内 容
课时
安排
作业
备注
1
3.5-3.9
5.1相交线
5.2平行线及其判定
3
2
5

2
3.12-3.16
5.2平行线及其判定
5.3平行线的性质
1
4
5

3
3.19-3.23
5.4平移
小结与复习
2
3
5

4
3.26-3.30
13.1平方根
13.2立方根
3
2
5

5
4.2-4.6
13.3实数
小结与复习
2
2
4
清明
6
4.9-4.13
7.1平面直角坐标系
7.2坐标方法的简单应用
3
2
5

7

4.16-4.20
7.2坐标方法的简单应用
小结与复习
8.1二元一次方程组
1
3
1

5

8
4.30-5.4
8.2消元—解二元一次方程组
8.3实际问题与二元一次方程组
4
1
5
五一
9
5.7-5.11
期中测评

10

5.14-5.18
8.3实际问题与二元一次方程组
8.4三元一次方程组的解法
小结与复习
2
2
1

5

11
5.21-5.25
9.1不等式
9.2一元一次不等式
3
2
5

12

5.28-6.1
9.2一元一次不等式
9.3一元一次不等式组
小结与复习
2
2
1

5

13

6.4-6.8
小结与复习
10.1统计调查
10.2直方图
1
3
1

5

14

6.11-6.15
10.2直方图
10.3课题学习
小结与复习
2
2
1

5

15
6.18-6.22
期末复习

端午
16
6.25-6.29
期末复习

17
7.2-7.6
期末数学工作总结

18
7.9-13
期末考试

5.1相交线
初一年级下册 主备课：赵刚 授课教师 赵刚 总第 1课时
教材章节：第五章 课题名称： 5．1.1相交线
教学目标
1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力
2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题
教学重点
邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
知识难点
理解对顶角相等的性质的探索
教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片

教学过程（师生活动）
二次备课
一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题

二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配
共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达
；
有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）
3学生根据观察和度量完成下表：
两条直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系

教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性

三．初步应用
练习：
下列说法对不对
（1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
（2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角
（3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

教师提问：1．这节课我们都学习了哪些概念？
　　2．通过这节课你都认识了哪些角？它们都怎样定义的？
　　学生回答后，教师再做总结．

巩固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。
[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，，求：的度数

初一年级下册 主备课：赵刚 授课教师 赵刚 总第 2课时
教材章节：第五章 课题名称： 5．1.2垂线
教学目标
1． 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2． 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3. 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
教学重点
垂线的定义及性质。
知识难点
垂线的画法。
教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片

教学过程（师生活动）
二次备课

一. 复习提问：
1、 叙述邻补角及对顶角的定义。
2、 对顶角有怎样的性质。

（一）垂线的定义
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。
注意：
1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程：（如上图）

反之，

（二）垂线的画法
探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
（三）垂线的性质
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
练习：教材第7页
探究： 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，
A,B,C,……,其中（我们称PO为点P到直线
l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？
性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成： 垂线段最短。
（四）点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

。

如图，直线AB,CD相交于点O,

例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A
向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，
设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，
行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

小结与作业

1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；
2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；
3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

练习册。教材第9页5、6.

板书设计： 垂线
（一） 垂线的定义
（二）垂线的画法
（三）垂线的性质
（四）点到直线的距离

初一年级下册 主备课： 赵刚 授课教师 赵刚 总第 3课时
课题名称： 5．1.3同位角、内错角、同旁内角
教学目标
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2、会识别同位角、内错角、同旁内角.
教学难点
识别同位角、内错角、同旁内角。。
知识重点
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；。
教 具：电脑、直尺、三角板、课件资源、

教学过程（师生活动）
二次备课
设置情境
引入课题
一、导入新课
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。

分析问题
探究新知
　二、同位角、内错角、同旁内角
如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。

5
6
8
7

∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？
在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.
具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
同位角形如字母“F”。
∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？
在截线的两旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做内错角.
内错角形如字母“Z”。
∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？
在截线的同旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.
同旁内角形如字母“U”。
思考：这三类角有什么相同的地方？
（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。

课堂练习
三、例题
例如图，直线DE，BC被直线AB所截，（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？

3
1
B
D
4
A
C
E
2

解：（1）∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。（2）如果∠1=∠4，又因为∠2=∠4，所以∠1=∠2；因为∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1与∠3互补。

小结与作业

课堂小结
　通过这节课，我们主要学习了什么呢？

本课作业
练习册。课本P7练习1、2题

板书设计：
同位角：F 型角
5
6
8
7
内错角：Z 型角
同旁内角：U 型角

初一年级下册 主备课： 赵刚 授课教师 赵刚 总第 4课时
教材章节：第5章 课题名称： 5．2.1平行线
教学目标
1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.毛
2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.
3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
教学难点
对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
知识重点
探索和掌握平行公理及其推论.
教 具：电脑、直尺、三角板、课件资源、

教学过程（师生活动）
二次备课
设置情境
引入课题
一、创设问题情境
1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?
学生回答后,教师把教具中木条b与c重合在一起,转动木条a确认学生的回答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?
2.教师演示教具.
顺时针转动木条b两圈,让学生思考:把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线b与c木相交的位置?
3.教师组织学生交流并形成共识.
转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点.

分析问题
探究新知
　　二、平行线定义表示法
1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.
教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.
2.同一平面内,两条直线的位置关系
教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.
在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.
三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论
1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?
本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使a与b平行.
2.用直线和三角尺画平行线.
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.
(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.
(2)在学生充分交流后,教师板书.
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
4.归纳平行公理推论.
结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:
如果b∥a,c∥a,那么b∥c.

课堂练习
练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行,那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.

小结与作业

课堂小结
　平行线定义及表示， 平行公理及推论

本课作业
练习册。课本P19.7,P20.11.

板书设计：
平行线定义及表示
平行公理及推论

初一年级 下册 主备课： 赵刚 授课教师 赵刚 总第 5课时
教材章节：第五章 课题名称：5.2.2平行线的判定（一）
教学目标
经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件
教学难点
理解“同位角相等,两条直线平行
知识重点
探索两直线平行的条件
教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片

教学过程（师生活动）
二次备课
设置情境
引入课题
一、情景导入.
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

分析问题
探究新知
二、直线平行的条件
以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？
三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。
简化图5.2-5，得图3.
图3
∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说:同位角相等,两条直线平行.
符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.
如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？
用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。
如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？
3
2
b
a
c
4
1

（1）∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等）
∴∠1=∠2(等量代换)
∴a∥b（同位角相等,两条直线平行）

你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说：内错角相等,两直线平行.
符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.
（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）
∴∠2=∠1（同角的补角相等）
∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行）
你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.
简单地说：同旁内角互补,两直线平行.
符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.

。
课堂练习
四、课堂练习
1、课本P15练习1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？
2、课本P162题。

小结与作业

课堂小结
　怎样判断两条直线平行？

本课作业
练习册。
P16 1、2题；P17 4、5、6

平行判定定理
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说:同位角相等,两条直线平行
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说：内错角相等,两直线平行.
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.
简单地说：同旁内角互补,两直线平行.

初一年级 下册 主备课： 赵刚 授课教师 赵刚 总第 6课时
教材章节：第五章 课题名称：5.2.2平行线的判定（二）
教学目标
1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；
2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。
教学难点
会正确的书写简单的推理过程。
知识重点
直线平行的条件及运用
教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片

教学过程（师生活动）
二次备课
设置情境
引入课题
一、复习导入
我们学习过哪些判断两直线平行的方法？
（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。
（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。
（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

分析问题
探究新知
二、例题
例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?
解：这两条直线平行。
∵b⊥ac⊥a（已知）
∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）
∴b∥c（同位角相等，两直线平行）
你还能用其它方法说明b∥c吗？
方法一：如图（1），利用“内错角相等,两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等,两直线平行”说明.

（1）（2）
注意：本例也是一个有用的结论。
例2如图，点B在DC上，BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,则BE∥AC,请说明理由。
A
B
C
D
E

分析：由BE平分∠ABD我们可以知道什么？联系∠DBE=∠A，我们又可以知道什么？由此能得出BE∥AC吗？为什么？
解：∵BE平分∠ABD
∴∠ABE=∠DBE（角平分线的定义）
又∠DBE=∠A
∴∠ABE=∠A（等量代换）
∴BE∥AC(内错角相等，两直线平行)
注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。

课堂练习
本P17第7题，P18第12题（提示：画图说明）

小结与作业

课堂小结
　今天学习了什么知识请大家总结一下。
　　1．如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行　　2．用符号语言书写证明过程时，要步步有据。。

本课作业
1、如图，∠1=∠2=55°，试说明直线AB，CD平行？．
3
A
B
C
D
E
F
2
1

1题 2题
2、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?

1．如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行　
2．用符号语言书写证明过程时，要步步有据。

初一年级下册 主备课：赵刚 授课教师 赵刚 总第7课时
教材章节：第五章 课题名称：5.3.1平行线的性质
教学目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。毛
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
教学难点
能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用
知识重点
探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片 量角器、一套三角板、

教学过程（师生活动）
二次备课
设置情境
引入课题
一、引导学生逆向思维
现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?

分析问题
探究新知
二、实践探究
1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).
2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.
角
∠1
∠2
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数

3.学生根据测量所得数据作出猜想.
（1）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?（2）图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?
（3）图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?
4.学生验证猜测.
学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?
5.师生归纳平行线的性质,教师板书.
平行线具有性质:
性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.
性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.
教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.
平行线的性质平行线的判定
因为a∥b,因为∠1=∠2,
所以∠1=∠2所以a∥b.
因为a∥b,因为∠2=∠3,
所以∠2=∠3,所以a∥b.
因为a∥b,因为∠2+∠4=180°,
所以∠2+∠4=180°,所以a∥b.
6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.
学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:
由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.
由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.
7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.
教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?
结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.
因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);
又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.
教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.
学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.
8.平行线性质应用.

练习
讲解课本P23例题

小结
　性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.
性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.

作业
练习册。课本习题．

板书设计
平行线具有性质:
性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.
性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.

初一年级下册 主备课：赵刚 授课教师 赵刚 总第 8课时
教材章节：第五章 课题名称：5.3.2命题、定理
教学目标
1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.
2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.
3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.
教学难点
区分命题的题设和结论.
知识重点
　命题的概念和区分命题的题设与结论
教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片 量角器、一套三角板、

教学过程（师生活动）
二次备课
设置情境
引入课题
一、创设情境复习导入
教师出示下列问题：
1.平行线的判定方法有哪些?
2.平行线的性质有哪些.
学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)

分析问题
探究新知
二、尝试活动探索新知
教师给出下列语句,
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;
②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;
③对顶角相等;
④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.
学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.
教师给出命题的定义.
判断一件事情的语句,叫做命题.
(3)命题的组成.
①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
②命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式。
真命题与假命题：
教师出示问题：
如果两个角相等，那么它们是对顶角.
如果a＞b.b＞c那么a=b
如果两个角互补，那么它们是邻补角.
三、尝试反馈理解新知
明确命题有正确与错误之分：
命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.
1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？
2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.

课堂练习
1“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？
2.命题“两条平行线