七年级数学平面直角坐标系基础知识题库.pdf

1 (每日一练每日一练)七年级数学平面直角坐标系基础知识题库七年级数学平面直角坐标系基础知识题库 单选题 1、点(,)在第四象限，则点(,2)在第几象限（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案：C 解析：根据点A（x，y）在第四象限，判断x，y的范围，即可求出B点所在象限 点A（x，y）在第四象限，x0，y0，x0，y20，故点B（x，y2）在第三象限 故选：C 小提示：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三2 象限（-，-）；第四象限（+，-）2、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，2），第四次运动到P4（4，0），第五次运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），按这样的运动规律，点P2021的纵坐标是（）A2B0C1D2 答案：D 解析：观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，-2），第四次运动到P4（4，0），第五次运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），结合运动后的点的坐标特点，得出点P运动的纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案 解：观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），3 第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，-2），第四次运动到P4（4，0），第五次运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），结合运动后的点的坐标特点，可知纵坐标每 6 次运动组成一个循环：1，0，-2，0，2，0；20216=3365，经过 2021 次运动后，动点P的纵坐标是 2，故选：D 小提示：本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键 3、为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，表示点 A 的坐标为（1，1），表示点 B 的坐标为（3，2），则表示其他位置的点的坐标正确的是（）4 A（1，0）B（3，1）C（2，5）D（5，2）答案：B 解析：正确建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可 建立平面直角坐标系，如图：则（0，0），（3，1），（5，2），（5，2）.表示正确的点的坐标是点 D.故选 B.小提示：5 本题主要考查坐标确定位置，确定坐标原点和 x，y 轴的位置及方向，正确建立平面直角坐标系是解题关键.填空题 4、（1）点(2 ,3+6)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为_；（2）正方形的两边与x，y轴的负方向重合，其中正方形的一个顶点坐标为(2,2 3)，则点C的坐标为_ 答案：(3,3),(6,-6)(-12，0)，(1,1)解析：（1）根据点(2 ,3+6)到两坐标轴的距离相等，可得|2|=|3+6|，当点P在第一或第三象限时2 =3+6或当点P在第二或第四象限时2 +3+6=0，解方程即可；（2）由正方形的两边与x，y轴的负方向重合，当点C在第三象限时，当点C在x轴上，与y轴上分类列方程与解方程即可 解：（1）点(2 ,3+6)到两坐标轴的距离相等，|2|=|3+6|，当点P在第一或第三象限时2 =3+6 解得=1，当=1时，2 =2+1=3,3+6=3+6=3，6 点(3,3)，当点P在第二或第四象限时2 +3+6=0 解得=4 当=4时，2 =2+4=6,3+6=12+6=6，点(6,-6)，故答案为（3，3），（6，-6）；（2）正方形的两边与x，y轴的负方向重合，当点C在第三象限时，(2,2 3)，2=2 3，解得=1，当=1时，2=1 2=1,2 3=2 3=1，点(1,1)当点 C 在 x 轴上时，2 3=0 解得=32 当=32时，2=32 2=12 点(12,0)；7 当点 C 在 y 轴上时，2=0，解得=2 当=2时，2 3=4-3=10不合题意舍去 故答案为(12,0)，（-1，-1）小提示：本题考查点到两坐标轴的距离问题，根据坐标的符号分类构建方程是解题关键 5、在平面直角坐标系中，将点（4，3）向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是_ 答案：(2,3)解析：根据点坐标的平移变换规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得结论 将点(4,3)向左平移 2 个单位长度得到的点坐标为(2,3)，所以答案是：(2,3)小提示：本题考查了点坐标的平移变换规律，熟练掌握点坐标的平移变换规律是解题关键 解答题 8 6、2020 年 5 月 1 日新版北京市生活垃圾管理条例实施，意味着北京市垃圾分类正式进入法治化、常态化、系统化轨道 条例明确规定，将垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物 4 类 为了帮助同学们养成垃圾分类的好习惯，七年级一班计划以此为主题召开一次班会，需要一部分同学手绘可回收物的标识小卡片（如图）发给大家的纸张和样图中的纸张一样，都是边长为3cm 的正方形为了让大家画的标志在纸张中的位置大小尽可能的一致标志中标注了A，B，C三个关键点，请你通过测量告诉大家A，B，C三点在纸张中的位置 答案：（1.5，2.2），（0.8，1），（2.2，1）（答案不唯一）解析：以正方形左下角为原点，过原点且平行于BC的直线为x轴，过原点且与x轴垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系，然后根据测量的结果可以写出A、B、C的坐标 解：如图，建立平面直角坐标系，则（1.5，2.2），（0.8，1），（2.2，1）（答案不唯一）9 小提示：本题考查平面直角坐标系的应用，建立合适的坐标系后用有序实数对表示平面上点的位置是解题关键