七年级数学一元一次方程测试题及答案.doc
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1、精心整理一元一次方程检测题一、 选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列等式变形正确的是() A.如果s=ab,那么b= B.如果x=6,那么x=3 C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y2.已知关于的方程的解是,则的值是()A.2 B-2 C D-3.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( ) A.0 B.1 C. D.24.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-125.下列解方程去分母正确的是( ) A.由,得2x-1=3-3x B.由,
2、得2(x-2)-3x-2=-4 C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由,得12x-1=5y+206.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( D ) D.7、已知y=1是关于y的方程2(m1)=2y的解,则关于x的方程m(x3)2=m的解是( )A1 B6 C D以上答案均不对8、一天,小明在家和学校之间行走,为了好奇,他测了一下在无风时的速度是50米/分,从家到学校用了15分钟,从原路返回用了18分钟20秒,设风的速度是米/分,则所列方程为( )A BC D9、一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大
3、9,则原来两位数是( D )A.54 B.27 C.72 D.4510、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%,第三个月比第二个月减少10%,那么第三个月比第一个月( D )A.增加10% B.减少10% C.不增不减 D.减少1%二、填空题(共8小题,每小题2分,共16分)11. x=3和x=-6中,_ x=-6_是方程x-3(x+2)=6的解.12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=_.13.若代数式的值是1,则k=_.14.当x=_时,代数式与的值相等.15.5与x的差的比x的2倍大1的方程是_.16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值
4、为_.17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程_.18、请阅读下列材料:让我们来规定一种运算:,例如:按照这种运算的规定,当x=_时,.三、解答题(共7小题,共54分)19.(7分) 解方程:; 20. (7分) 解方程:.21. (8分) 已知+m=my-m. (1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值. 22. (10分)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? 23. (10分)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期
5、,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.24(12分)振华中学在 “众志成城,抗震救灾”捐款活动中,甲班比乙班多捐了20%,乙班捐款数比甲班的一半多10元,若乙班捐款m元 (1)列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数 (2)根据题意列出以m为未知数的方程(3)检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元答案1.C 2.A 3.C 点拔2k-1=0则k=4.D点拔代入可得a-2-2a=10得a=-12 5.C 6.D 点拔设原价为x则x0.90.
6、9=a,得x=7.B 点拔 把y=1代入2(m1)=2y解得m。把m代入m(x3)2=m可解得x。8.C 9.D 点拔 两位数=十位数字10+个位数字.10.D11.x=-6 12.a= 13.k=-4 14.x=-1 点拔列方程=15. (5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1 点拨由5与x的差得到5-x,5与x的差的表示为(5-x).16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=18 18、点拨对照示例可得2x-(-x)=。19.解:去括号,得, 移项,得 合并同类项,得 化系数为1,得x=.20.解:把中分子,分母都乘以5,得5x-20,把中的分子,分母都乘以20, 得20x-60.即原
7、方程可化为5x-20-2.5=20x-60.移项得5x-20=-60+20+2.5,合并同类项,得-15x=-37.5,化系数为1,得x=2.5.21.解题思路:(1)已知m=4,代入+m=my-m得关于y的一元一次方程, 然后解关于y的方程即可. (2)把y=4代入+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可. 解:(1)把m=4代入+m=my-m,得 +4=4y-4.移项,得 -4y=-4-4,合并同类项,得=-8,化系数为1,得y=. (2)把y=4代入+m=my-m,得 +m=4m-m,移项得4m-m-m=2,合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.22.解法一:设
8、王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米. 根据题意列方程: 去分母,得2x+3(3000-x)=106012. 去括号,得2x+9000-3x=7200. 移项,得2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800. 解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(1060-x)秒. 根据题意列方程6x+4(1060-x)=3000, 去括号,得6x+2400-4x=3000. 移项,得6x-4x=3000-2400. 合并同类项,得2x=600. 化系数为1,得x=300,6x=6300=1800. 答
9、:王强以6米/秒的速度跑了1800米.23.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x, 则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84. 去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并,得7x=84. 化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9. 故小王是9号出去的. 设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据
10、题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77. 解得7x=77,x=11,则x+3=14. 故小王是七月14日回家的.24(1)根据甲班捐款数比乙班多20%,得甲班捐款数为(1+20%)m; 根据乙班捐款数比甲班的一半多10元,得甲班捐款数为2(m-10) (2)由于(1+20%)m,2(m-10)都表示甲班捐款数,便得方程(1+20%)m=2(m-10)(3)把m=25分别代入方程的左边和右边,得左边=(1+20%)25=30,右边=2(25-10)=30,因为左边=右边,所以25是方程(1+20%)m=2(m-10)的解这就是说乙班捐款数的确
11、是25元,从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元,而不是35元一填空题:(每小题3分,共30分)1.方程 的解为_;2.相邻5个自然数的和为45 ,则这5个自然数分别为_;3.如果x=1是方程m(x1)=3(x+m)的解,则m=_;4.一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为_;5.若代数式2x6的值与0.5互为倒数,则x=_.6.一件衬衫进货价60元,提高50%标价为_,八折优惠价为_,利润为_;7.小明跑步每秒钟跑4米,则他15秒钟跑_米,2分钟跑_米,1小时跑_公里;.8. 笼子里鸡和兔总共有56个头,160只脚,设鸡有x只,则兔有_只,列方程_可求出鸡兔的只数;9.小
12、明今年6岁,他的祖父72岁,_年后,小明的年龄是他祖父年龄的 ;10关于x的一元一次方程2x+a=x+1的解是4,则方程ay+1=3的解为:y=_;二.选择题(每小题3分,共24分)11.方程3(x+1)=2x-1的解是? (? )A、x=4? B.x=1? C.x=2? D.x=212.某商品提价100%后要恢复原价,则应降价? (? )A? 30% ,? B? 50% ,? C? 75% ,? D? 100% ;13.方程 去分母后可得? (? )A? 3 x3 =12 x ,? B? 3 x9 =12 x ,C? 3 x3 =22 x ,? D? 3 x12=24 x ;14、小山上大学
13、向某商人贷款1万元,月利率为6 ,1年后需还给商人多少钱?(? )A? 17200元,? B? 16000元,?C? 10720元,? D? 10600元;15.小明每秒钟跑6米,小彬每秒钟跑5米,小彬站在小明前10米处,两人同时起跑,小明多少秒钟追上小彬(? )A? 5秒,? B? 6秒,? C? 8秒,? D? 10秒;16. 甲商品进价为1000元,按标价1200元9折出售,乙商品进价为400元,按标价600元7.5折出售,则甲、乙两商品的利润率(? )A、甲高? B、乙高? C、一样高? D、无法比较17某种产,商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的
14、进货价为? ()。A80元? B85元C90元? D95元18.在一张日历上,任意圈出数列上三个数的和不可能是(? )A、63? B、39? C、50? D、57三解方程(每题5分,共20分)19 ? 2021 ? 22四列方程解应用题23(本题6分)有一根竹竿和一根绳子,绳子比竹竿长0.2m,将绳子对折后,它比竹竿短0.4m,这根竹竿和这条绳子的长是多少米?24(本题6分)学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品,一等奖每人200元奖品,二等奖每人50元奖品,求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人?25(本题7分)甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观,甲走了5分钟
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