强激励下某载具承载装置动态响应分析.pdf

强激励下某载具承载装置动态响应分析冯慧华1，吴国澳1，王硕纯2，刘沐承1（1.北京理工大学 机械车辆学院，北京100081；2.中国电子科技集团公司第十八研究所，天津300384）摘 要：为保证载具的稳定性和可靠性，针对某载具承载装置开展强激励下的动态响应分析.建立了土壤混凝土载具结构的有限元模型，通过 MATLAB 和 ABAQUS 联合开发对模型的土壤边界批量施加黏弹性边界和地震动集中力载荷，对地表以 CONWEP 加载方式施加爆炸载荷，分别分析载具受到地震和爆炸载荷作用时的动态响应.结果表明，受地震和爆炸激励时装置的动态响应分别以水平和垂直方向为主，载具位移峰值均未超过安全值，没有碰撞风险，载具倾角峰值都小于 1.结合麻雀搜索算法（SSA）、Mixup 数据增强、BP 神经网络对载具减振装置的刚度和阻尼参数进行优化设计，优化后的载具受到地震激励时水平加速度峰值下降 14.9%，垂直相对位移峰值下降 23.1%，研究可以为载具的减振优化工作提供参考.关键词：动态响应；强扰动激励；土体无限域；神经网络中图分类号：Tu93 文献标志码：A 文章编号：1001-0645(2024)05-0484-10DOI：10.15918/j.tbit1001-0645.2023.139Dynamic Response Analysis on a Carrier Bearing Device underStrong ExcitationFENG Huihua1，WU Guoao1，WANG Shuochun2，LIU Mucheng1（1.School of Mechanical Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China;2.The 18th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation,Tianjin 300384,China）Abstract：In order to ensure the stability and reliability of a carrier,a dynamic response analysis was analyzedfor the carrier bearing device under strong excitation.Firstly,an integral finite element model of soil-concrete-carrier structure was established.Then a viscoelastic boundary and seismic concentrated force loads were ap-plied in batch to the soil boundary of the model through the joint development of MATLAB and ABAQUS.Anexplosive strong excitation load was applied to the earth surface in a CONWEP loading mode.Finally,the dy-namic response of the carrier was analyzed respectively under earthquake and explosion load.The results showthat the dynamic response of the bearing device is mainly horizontal during earthquake and vertical during explo-sion.The peak displacement of the carrier does not exceed the safely value,and there is no risk of collision.Thepeak value of carrier inclination is less than 1 all.Combined with Sparrow Search Algorithm(SSA),Mixup dataenhancement and BP neural network,the stiffness and damping parameters were optimized for the carrier damp-ing device.Comparing with the data of basic model,the peak value of horizontal acceleration and vertical relat-ive displacement of the optimized model can decrease by 14.9%and 23.1%respectively under earthquake stimu-lation.The research result can provide a reference for carrier vibration reduction optimization.Key words：dynamic response；strong disturbance excitation；infinite field of soil；neural network 通常状态下，载具安置在无人偏僻地区的地面以下，为保证其稳定性和可靠性，做好载具的防护措 收稿日期：2023 07 09基金项目：装备重大基础研究项目（JCCPCX201702）作者简介：冯慧华（1976），男，工学博士，教授，Email：.通信作者：吴国澳（1999），男，硕士生，Email：.第 44 卷第 5 期北 京 理 工 大 学 学 报Vol.44No.52024 年 5 月Transactions of Beijing Institute of TechnologyMay 2024施极为重要1.载具承载装置是贮存载具的主要设施，该装置如果受到外界较强的冲击力，则会导致载具本体做无规律晃动，甚至产生不同程度的破坏.为了减少其受外界激励的冲击影响，通常在载具本体与载具承载装置之间的不同位置安装多组若干个减振装置2，以最大程度降低其晃动程度，保证其使用不受影响.使用有限元法进行地下结构抗震分析时，人工边界的施加方式和地震激励载荷的输入方法是重要影响因素.1998 年，吕彦东等3研究了结构与地基动力相互作用问题，考虑到无限土体的辐射阻尼作用和远场介质的弹性恢复性能，提出一种地震波动输入方法，可以模拟平面内任意入射角的地震波，但是并不能处理三维问题.2010 年，何建涛4研究了黏弹性人工边界下地震动的输入方法，将地震动输入转化为力载荷的形式施加在黏弹性边界上，推导出相应的地震动输入公式并验证了合理性和正确性，但是并未应用于工程实际.2013 年，赵武胜等5研究了人工边界和地震动输入方法的匹配问题，发现不同的人工边界与地震动输入载荷的相互作用存在明显偏差，采用力时程地震动输入方式比加速度时程输入方式更为精确.在探究建筑物受到爆炸冲击时的响应和损伤的研究中，爆炸载荷的施加是重点关注内容.2005 年，WU 等6建立了一种可分析空气爆炸压力和地面冲击的数值模拟模型，得到了空气爆炸压力时程曲线、地面爆炸物质量、地面冲击时程谱密度函数等经验表达式，在此之前研究中往往仅考虑空气爆炸压力.对爆炸载荷的施加多采用 JWL 状态方程和 CON-WEP 加载方法7 8，考虑到 JWL 方程加载需要更高的建模成本和计算成本，TIAN 等9使用现场爆破试验与数值模拟相结合的方法验证了 CONWEP 方法用于爆炸仿真的可行性，文中使用 CONWEP 方法进行爆炸载荷的施加.减振装置可以降低载具受到强激励时的动态响应，吸收冲击能量.“海神”导弹的减振装置分为承载装置上部三等分位置的上减振器和下部三等分位置的下减振器，主要起到减振以及侧向支撑作用10.如将载具的减振装置简化为单自由度的弹簧阻尼模型，研究了载具发射阶段的振动响应情况11.目前对减振装置的研究很广泛，但是少有利用神经网络来优化载具发射装置中的减振装置来改善载具动态响应特性的研究12.文中对某载具承载装置在地震及地表爆炸两种强激励作用下的动态响应情况展开分析研究，得到载具的加速度、位移、倾角随时间的变化情况，并采用 SSA-Mixup-BP 模型优化载具减振装置的特征参数，以改善载具的动态响应特性，为减振优化工作提供参考.1 理论基础 1.1 强激励下多自由度系统动态响应分析当安置在地面下的载具受到地震或者爆炸等强激励载荷作用时，系统的运动方程可以矩阵形式表示为13M x+Kx+C x=MI x0（1）MKCIxtx0tnn式中：为系统的质量矩阵；为系统的刚度矩阵；为系统的阻尼矩阵；为单位矩阵；为质点对于土地的相对位移随时间 的函数；为土地的位移随时间的函数.通常使用振型分解法求解该运动方程.其基本原理是利用系统正交特性将 维运动方程组解耦，使之成为 个单自由度系统，分别求解后再进行叠加求得结构总体响应.对于多自由度系统，在强激励作用下任一时刻的位移可以其振型的线性组合表示为x=Nm=1qmm（2）qmmmmTn式中：广义坐标为质点任一时刻的位移中第个振型所占的分量；为坐标基底的第个振型.将式（2）代入式（1）后等式两边同时左乘,可得：Nm=1(TnMm qm+TnCm qm+TnKmqm)=TnMI x0（3）MKCm,nTnMm=0TnCm=0TnKm=0Nq由于振型关于质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵 均满足正交条件：当时，、.则式（3）可化简为个解耦的关于振型广义坐标 的运动方程：Mn qn+Cn qn+Knqn=TnMI x0（4）Mn=TnMn,Cn=TnCn,Kn=TnKn其中：.n=Cn2nMnn=Kn/Mni=TnMITnMn令振型阻尼比，频率，代入（4）式可得：qn+2nn qn+2nqn=n x0（5）解式（5）得：第 5 期冯慧华等：强激励下某载具承载装置动态响应分析485qn=nDnwt0 x0enn(t)sinDn(t)d=nn(t)（6）Dn=n1n2其中，则载具受到地震或者爆炸等强激励载荷作用时位移响应为x(t)=Nn=1nn(t)n（7）由式（7）可进一步求得系统的速度及加速度响应.1.2 地表爆炸激励加载文中使用 CONWEP 方法实现地表爆炸工况下的加载.CONWEP 加载是一种计算在近地面的空气爆炸中产生的超压大小的加载方式，与爆炸距离、爆炸物的质量相关，适用于空气自由场中球形爆炸和结构表面半球形爆炸14.其函数方程为P=f(E0,P0,0,h)（8）PE0P00h式中：为超压大小；为炸药能量；为空气初始状态压力；为空气密度；为爆炸点距地面高度.通过量纲分析，式（8）也可以表示为P=f(w1/3h)（9）wh=h/w1/3式中：为爆炸物质量.定义比高为，可将上式以幂级数形式展开为P=f(w1/3h)=f(1h)=A0+A1h+A2h2+A3h3+（10）A0,A1,A2,A3.式中：系数由具体试验环境决定，文中采用的典型经验公式如下15：P=1.407 2h+0.554 0h20.035 7h3+0.000 6h4(0.05 h 0.3)（11）2 有限元建模 2.1 载具承载装置整体结构文中所研究的载具承载装置模型由 3 部分组成，如图 1 所示，其中是发射载具，由于载具内部结构过于精细复杂，细化处理无实际意义，所以采用刚性处理，以质量和转动惯量参数来表示；是混凝土层，包裹发射载具的外围并与土壤层隔离，以高强度钢作为分界面；是土壤层.装置中设置有两组减振装置用于减小激励对载具的冲击作用，M 为中部减振装置，B 为底部减振装置.L 为土壤层的无限土体边界，文中以黏弹性边界来模拟.MBL图 1 载具承载装置整体结构示意图Fig.1 Structure diagram of carrier bearing device model 依据结构示意图，建立载具承载装置有限元网格模型，其中土壤层与混凝土层采用六面体单元划分，内外侧高强度钢采用壳单元划分，网格数为98 073，模型如图 2（a）所示.载具承载装置结构采用壳单元划分，网格数为 14 764，如图 2（b）所示.(b)载具承载装置网格模型(a)土壤混凝土层结构网格模型图 图 2 载具承载装置整体有限元模型Fig.2 Integral finite element model of carrier bearing device 2.2 边界条件 2.2.1 土体无限边界条件模拟载具承载装置安装在地下时，装置底面与侧面与土壤接触并相互作用，因为实际的无限地基无法直接建立，所以截取有限范围的土壤地基，设置土体无限边界条件来模拟无限域土体.文中使用黏弹性486北 京 理 工 大 学 学 报第 44 卷边界模拟土体无限边界条件，即在截取一定范围土体的前提下，继续在土体边界处各节点设置弹簧阻尼元件，用来模拟无限远处土体的弹性恢复功能.模拟的关键在于计算边界处弹簧阻尼元件的刚度和阻尼系数，计算式为4KBN,BT=N,TGRA,CBN,BT=Acp,s（12）cp=+2=(1)E(1+)(12)（13）cs=E2(1+)（14）KBNKBTCBNCBTEGRcpcs式中：、分别为边界节点处的法向、切向弹簧刚度系数；、分别为法向、切向弹簧阻尼系数；参数、分别取 1.33 和 0.67.、分别为无限土体处的弹性模量、剪切模量、泊松比和密度；、分别为拉梅常数；为波源到人工边界的距离；、分别为无限土体处的纵波和横波波速，计算公式为式（13）、（14）.文中研究的载具承载装置开口直径为 1.6 m，截取初始土壤地基范围时考虑到计算效率以及计算精度的因素，截取 15 m15 m 的方形区域为土壤地基.使用黏弹性边界模拟无限域土体时，需要对大量节点 设 置 弹 簧 阻 尼 元 件，文 中 将 ABAQUS 与 MAT-LAB 联合进行二次开发来创建土体无限域边界条件.首先通过对载具承载装置各面施加单位压力提取各节点面积及其他节点信息，再由 MATLAB 程序基于式（12）（14）计算出所有节点对应的弹簧刚度系数和阻尼系数，最终生成所需 inp 文件实现黏弹性边界的批量施加.2.2.2 强激励载荷加载文中施加的强激励载荷分为地震激励载荷与爆炸激励载荷两种.文中所研究的某载具承载装置需要能在 9 级地震下正常工作.选取的 9 级地震波 50 s内的位移和速度曲线如图 3 所示.地震载荷的加载是利用已知地震波的位移和速度时程数据，根据式（15）计算在各时刻下土体边界各边界点上的等效集中力载荷，然后通过批处理的方式将力载荷数据写入模型的 inp 文件，加载到土体边界上4.F=A(Ku0(t1)+u0(t2)+C u0(t1)+u0(t2)+v u0(t1)u0(t2)（15）t1=thcp,s,t2=t2Hhcp,s（16）Fx、y、zAKCu0 u0tHh式中：为各节点的等效集中力载荷，分解为三个方向；为各节点面积；、分别为节点处的弹簧刚度和阻尼系数，分为切向和法向两个方向；、分别为对应方向的位移和速度；为任意时刻；为地基的高度；为节点到底边界的距离.h针对地表爆炸物爆炸工况，采用显式动力学分析步进行计算.爆炸物在地面上空一定距离发生爆炸时，可以使用 CONWEP 方法进行边界载荷的施加.文中研究的是 45MPa 冲击波对载具装置的冲击作用，依据式（11）计算得到比高为 0.088.利用 CON-WEP 加载方式和相应的计算公式，转换为距离地表面 8.8101 m 位置处，TNT 炸药质量为 1103 kg 时产生的爆炸载荷.爆炸载荷施加后，选取不同地面位置节点（共计 1 512 个点），得到其水平方向和垂直方向速度分布如图 4 所示.其中水平方向速度峰值为0.233 m/s，垂直方向速度峰值为 0.262 m/s.可以看到，地表各点处水平方向速度大小相对于垂直方向更为平均化和集中化.010203040500.60.40.200.20.40.6水平方向垂直方向位移/m时间/s010203040501.20.90.60.300.30.60.91.2水平方向垂直方向速度/(ms1)时间/s(a)地震激励位移曲线(b)地震激励速度曲线图 3 水平与垂直方向上地震激励随时间变化情况Fig.3 Seismic excitation time history curve in plane and vertical direction第 5 期冯慧华等：强激励下某载具承载装置动态响应分析4873 强激励下载具装置动态响应分析 3.1 地震激励下载具装置动态响应分析在考虑土体初始地应力平衡、减振装置重力影响、有限域土体无限边界条件模拟、地震强扰动载荷的施加的基础上开展对某载具承载装置的动态响应研究.将载具质心的水平方向、垂直方向加速度结果对比分析，载具本体与承载装置之间的相对位移对比分析，二者 50 s 内的时程曲线如图 5 所示.01020304050201001020垂直方向水平方向时间/s051015202530354045500.100.0500.050.10垂直方向水平方向质心相对位移/m时间/s(a)地震激励下载具质心加速度对比质心加速度/(ms2)(b)地震激励下载具质心相对位移对比图 5 地震激励下载具动态响应曲线Fig.5 Carrier dynamic response curve under seismic conditions 由图 5（a）可知，载具质心水平方向的加速度峰值为 11.7 m/s2，垂直方向的加速度峰值为 6.75 m/s2，即地震强扰动激励在水平方向上产生的振动明显大于垂直方向.通过对图 5（b）载具相对位移分析可知：水平方向的相对位移峰值为 0.06 m，垂直方向的相对位移峰值为 0.05 m，即地震强扰动激励对于载具水平方向相对位移的影响略大于垂直方向.模型中载具本体与承载装置在水平方向的最小间隙为 0.13 m，在垂直方向的最小间隙为 0.19 m，相对于水平和垂直方向的位移峰值存在余量空间，所以载具本体不会与承载装置发生碰撞.整体上载具加速度和位移的变化趋势与激励输入保持一致.在受到强激励的情况下，承载装置和载具均会产生不同程度的振动，由于减振装置内部的减振器会产生压缩和拉伸变形，这会导致载具和承载装置之间存在一定的侧倾角，有发生碰撞的可能性.开展对载具绝对侧倾角和相对侧倾角的研究，以保证载具本体的使用安全.载具绝对侧倾角和相对侧倾角分析结果如图 6 所示.从图中可以看出，在地震强扰动激励下载具绝对倾角最大值为 0.84，相对倾角最大值为 0.38，二者最大值均较小.在前 20 s 内，载具绝对倾角和相对倾角基本无变化，在 30 s 时达到最大值，随后随着激励输入的波动，倾角上下波动也慢慢减小.这是由于 02004006008001 000 1 200 1 4000.30.20.100.10.20.3速度/(ms1)标记点序号02004006008001 000 1 200 1 4000.30.20.100.10.20.3速度/(ms1)标记点序号(a)水平方向速度(b)垂直方向速度图 4 地表爆炸激励下各节点位置的速度Fig.4 Velocity of each node position under surface explosion excitation488北 京 理 工 大 学 学 报第 44 卷减振装置在水平方向具有阻尼作用，在一定程度上可以提供阻止力矩，以减少载具发生的侧倾，且在减振装置的作用下，载具本体有逐渐恢复到初始位置的趋势.3.2 地表爆炸下载具承载装置动态响应分析在考虑土体初始地应力平衡、减振装置重力影响、有限域土体无限边界条件模拟、地表爆炸载荷的施加基础上开展对载具承载装置的动态响应研究.将载具质心水平方向、垂直方向加速度结果对比分析，承载装置水平和垂直方向的相对位移结果对比分析，二者在 8 s 内的时程曲线如图 7 所示.02468151050510150.40.30.200.20.30.4垂直方向水平方向时间/s02468151050510水平方向垂直方向0.120.080.0400.040.08水平相对位移/cm垂直相对位移/cm时间/s(a)爆炸激励下载具质心加速度对比(b)爆炸激励下载具相对位移对比垂直加速度/(ms2)水平加速度/(ms2)图 7 爆炸工况下载具动态响应曲线Fig.7 Carrier dynamic response curve under explosion condition 通过对质心加速度分析可以得出：水平方向的加速度峰值为 0.28 m/s2，垂直方向的加速度峰值为12.50 m/s2.总体上载具装置垂直方向质心加速度远远大于水平方向，这是因为模拟的地表爆炸产生的速度激励主要为垂直方向，在两个水平方向上产生的激励基本一致，且土体地基模型具有良好的对称性，所以土体各点水平方向的速度激励呈对称分布，有一定的抵消作用，整个加速度曲线在前 1 s 内较为剧烈，在很短的时间内迅速达到最大加速度，在 3 s之后随着激励冲击效果消失，其加速度逐渐趋于零.通过对载具与其承载装置相对位移分析可以得出：载具垂直方向的相对位移总体上远大于水平方向，水平方向的相对位移峰值为 0.001 m，垂直方向的相对位移峰值为 0.057 m，即地表爆炸工况下垂直方向上产生的振动明显大于水平方向.这是因为爆炸发生在载具承载装置顶部的地面上方，装置收到的冲击主要为垂直方向；且载具承载装置四周的无限土体黏弹性边界起到了减振缓冲作用.整个载具质心相对位移曲线在前 1 s 内变化较为剧烈，在很短的时间内迅速达到最大相对位移，在 4 s 之后其相对位移逐渐趋于稳定，由于爆炸强激励载荷作用，装置在水平和垂直方向均相对于原始位置发生了少量偏移.但载具在水平和垂直方向均存在余量空间，载具本体不会与承载装置发生碰撞.载具受到爆炸激励时的绝对侧倾角和相对侧倾角分析结果如图 8 所示.可以看出，在激励作用下载具绝对倾角最大值为0.037，相对倾角最大值为0.017，二者最大值均较小.在前 1s 内，载具绝对倾角和相对倾角变化剧烈迅速达到最大值，后逐渐趋于稳定值，说明地表爆炸发生后载具本体产生了一定的倾斜，但倾斜程度很小可以忽略，之后由于减振装置的存在，载具本体有逐渐恢复到初始位置的趋势.对比分析地震以及地表爆炸两种激励载荷作用下的载具质心加速度、载具与承载装置之间的相对位移和载具侧倾角.地震强扰动工况时，载具绝对倾角和相对倾角分别为 0.84和 0.38；地表爆炸工况时，010203040500.20.40.60.81.0绝对倾角相对倾角时间/s角度/()图 6 地震激励下载具倾角随时间变化情况Fig.6 Variation curve of carrier inclination under seismic excitation第 5 期冯慧华等：强激励下某载具承载装置动态响应分析489载具绝对倾角和相对倾角分别为 0.037和 0.017.其他动态响应参数结果对比如表 1 所示.表 1 载具质心动态响应结果对比Tab.1 Comparison of vehicle dynamic response results项目地震强扰动峰值地表爆炸峰值水平方向垂直方向水平方向垂直方向加速度/(ms2)11.76.750.2812.5相对位移/m0.060.050.0010.057 从表 1 中的数据可以得出：针对载具质心加速度响应，地震强扰动工况下的水平方向峰值大于垂直方向，地表爆炸工况下垂直方向峰值则明显大于水平方向.针对载具的相对位移响应，地震强扰动工况下水平位移峰值略大于垂直方向，地表爆炸工况下垂直方向的位移峰值远大于水平方向，但是在水平和垂直方向均未超出载具装置的最小间隙值，不存在碰撞风险.针对载具的倾角响应，两种激励工况下的绝对倾角和相对倾角均小于 1，且爆炸工况下的倾角要明显小于地震强扰动工况下的倾角.4 载具承载装置动态特性关键参数匹配载具承载装置的中部减振装置和底部减振装置的刚度参数及阻尼参数对装置整体的动态特性有很大影响.合理的匹配其刚度及阻尼参数，可以适当减小载具质心加速度、载具相对位移、载具侧倾角等指标.文中构建一种 SSABPMixup 模型对载具承载装置的动态响应参数进行预测，寻求在给定约束条件下减小装置动态响应的最理想组合.4.1 SSAMixupBP 模型建立BP 神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，可以用于数据预测.Mixup算法是一种基于邻域风险最小化原理的数据增强算法，通过对不同样本进行线性插值实现数据集的扩充，可以用来改善神经网络训练模型.麻雀搜索算法（SSA）是一种新型的群体智能优化算法，利用 SSA算法优化预测模型的超参数，可以提高模型的预测精度.建模流程如下：首先利用建立的有限元模型，多次改变载具承载装置中部和底部减振装置的刚度参数及阻尼参数，开展仿真计算得到多组地震强扰动激励下载具承载装置的动态响应结果，作为原始样本数据并进行归一化处理.将原始样本数据划分为训练集与测试集，使用 Mixup 算法扩充训练集，来增加样本数据的多样性，提高模型的泛化能力.接着建立 MixupBP 神经网络模型，将其中需要优化的超参数设为变量，使用 SSA 算法对神经网络模型中的超参数开展优化训练，训练过程中使用 BP神经网络的预测值与实际值的均方误差（MSE）为适应度函数.迭代训练最终得到适应度函数最低的 MixupBP 神经网络模型，作为载具承载装置的动态响应参数预测模型.完成后在预测模型中输入一组装置中部和底部减振装置的刚度参数及阻尼参数，即可得到一组对应的载具装置动态响应结果.4.2 模型预测及对比分析文中通过改变载具承载装置的中部和底部减振装置的刚度参数和阻尼参数，得到 40 组动态响应参数结果，构建一个多输入、多输出的原始样本数据集，并随机选择其中的 30 组作为训练集，剩下的作为测试集.建立 SSA-Mixup-BP 等预测模型后，将测试集数据输入预测模型中开展预测分析，以动态响应预测结果与仿真结果的误差评价预测模型的优劣，对比分析 BP 模型、Mixup-BP 模型、SSA-Mixup-BP 模型的预测结果，如图 9 所示.结果显示，强激励下载具承载装置质心加速度预测结果中：BP 神经网络的预测数据最大误差为6.2%，平均误差为 1.5%，相比预测性能较差；Mixup-BP 算法的预测数据最大误差为 5.1%，平均误差为1.2%，说明结合 Mixup 数据增强算法可以一定程度上改善模型的预测能力；SSAMixupBP 算法性能最优，预测结果中最大误差为 1.3%，平均误差为 0.4%，可以作为载具承载装置的动态响应参数预测模型.给定约束条件为加速度峰值均有所降低且小于10 m/s2，水平方向的位移峰值需要小于载具本体与 024680.010.020.030.04绝对倾角相对倾角角度/()时间/s图 8 爆炸工况下载具倾角变化曲线Fig.8 Variation curve of carrier inclination under explosion condition490北 京 理 工 大 学 学 报第 44 卷9104310371043.6103发射装置在水平方向的最小间隙 0.13 m，垂直方向的位移峰值需要小于最小间隙 0.19 m.人工筛选后选取中部减振装置的刚度和阻尼参数为 N/m和 Ns/m，底部减振装置的刚度和阻尼参数为 N/m 和 Ns/m 的匹配结果.将得到的最优数据导入有限元模型，计算得到优化模型的动态响应结果，与基础模型对比分析如图 10、表 2所示.由图 10 和表 2 可知，优化模型的载具质心水平和垂直加速度总体均有所下降，其中水平加速度峰值下降明显，降低了 14.9%，垂直加速度的峰值仅下降了 2.1%；载具水平方向质心相对位移比基础模型 0123456789108910111213141516水平加速度/(ms2)数据点原始数据BPMixup-BPSSA-Mixup-BP0123456789104.04.55.05.56.06.57.07.5垂直加速度/(ms2)数据点原始数据BPMixup-BPSSA-Mixup-BP(a)质心水平加速度(b)质心垂直加速度图 9 不同模型预测结果对比图Fig.9 Comparison of prediction results of different models 0102030405015105051015质心加速度/(ms2)时间/s基础模型匹配参数010203040501050510质心加速度/(ms2)时间/s基础模型匹配参数(a)水平方向质心加速度对比(b)垂直方向质心加速度对比010203040500.100.0500.050.10质心相对位移/m时间/s基础模型匹配参数010203040500.080.0400.040.08质心相对位移/m时间/s基础模型匹配参数(c)水平方向质心相对位移对比(d)垂直方向质心相对位移对比图 10 基础模型与优化模型动态响应结果对比Fig.10 Comparison of dynamic response results between basic model and optimized model第 5 期冯慧华等：强激励下某载具承载装置动态响应分析491略有上升，峰值增加了 16.7%，其原因可能是优化模型的中部减振装置的刚度参数有所降低；垂直方向的质心相对位移曲线总体相比基础模型下降明显，且峰值降低程度较大，达到了 23.1%.可以看到，优化模型和基础模型质心加速度和相对位移曲线变化趋势基本一致，但是优化模型的动态特性相比之下有明显改善，尤其体现在垂直方向质心相对位移方面，载具与承载装置在垂向发生碰撞的风险大幅降低，也证明了利用 SSA-Mixup-BP 模型优化载具承载装置的动态响应参数的可行性.5 结论文中通过开展不同强激励下载具承载装置动态响应分析，得出以下结论：当受到地震强激励载荷作用时，载具承载装置的动态响应主要以水平方向为主.其中质心加速度水平峰值为 11.7 m/s2，垂直峰值为 6.75 m/s2；载具相对位移水平峰值为 0.06 m，垂直峰值为 0.05 m.当受到地表爆炸强激励载荷作用时，载具承载装置的动态响应主要以垂直方向为主.其中质心加速度水平峰值为 0.28 m/s2，垂直峰值为12.5 m/s2；载具的相对位移水平峰值为 0.001 m，垂直峰值为 0.057 m.载具在水平和垂直方向均未超出装置空间的最小间隙值，不存在碰撞风险.通过调整载具中部与底部减振装置的刚度和阻尼参数匹配，可以改善载具承载装置受到地震和爆炸激励时的动态响应情况.经过优化后，载具的质心水平加速度和垂直加速度峰值分别减少 14.9%与 2.1%，垂直方向的载具相对位移总体下降明显，峰值降低 23.1%.参考文献：荣吉利,宋逸博,郭振,等.发射井内导弹悬挂系统减振性能研究 J.强度与环境,2020,47(1):1 7.RONG Jili,SONG Yibo,GUO Zhen,et al.Research on theshock isolation performance of missile suspension system in 1 launch siloJ.Structure and Environment Engineering,2020,47(1):1 7.(in Chinese)周岸峰,郭振,李道奎,等.发射井内弹筒系统抗爆减震设计 J.国防科技大学学报,2023,45(1):102 109.ZHOU Anfeng,GUO Zhen,LI Daokui,et al.Blast resistantand shock absorption design for missilecanister system insiloJ.Journal of National University of Defense Technology,2023,45(1):102 109.(in Chinese)2 刘晶波,吕彦东.结构地基动力相互作用问题分析的一种直接方法 J.土木工程学报,1998(3):55 64.LIU Jingbo,L Yandong.A direct method for the analysis ofstructurefoundation dynamic interaction problemsJ.ChinaCivil Engineering Journal,1998(3):55 64.(in Chinese)3 何建涛,马怀发,张伯艳,等.黏弹性人工边界地震动输入方法及实现 J.水利学报,2010,41(8):960 969.HE Jiantao,MA Huaifa,ZHANG Boyan,et al.Method andimplementation of viscoelastic artificial boundary groundmotion inputJ.Journal of Hydraulic Engineering,2010,41(8):960 969.(in Chinese)4 赵武胜,陈卫忠,郑朋强,等.地下工程数值计算中地震动输入方法选择及实现 J.岩石力学与工程学报,2013,32(8):1579 1587.ZHAO Wusheng,CHEN Weizhong,ZHENG Pengqiang,et al.Choice and implementation of seismic wave input method innumerical calculation for underground engineeringJ.ChineseJournal of Rock Mechanics and Engineering,2013,32(8):1579 1587.(in Chinese)5 WU C.Modeling of simultaneous ground shock and airblastpressure on nearby structures from surface explosionsJ.International Journal of Impact Engineering,2005,31:699 717.6 栗保华,畅博,张立建,等.装药密度对炸药 JWL 状态方程的影响 J.兵器装备工程学报,2021,42(1):174 178.LI Baohua,CHANG Bo,ZHANG Lijian,et al.Influence 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