基于最小二乘法的不干胶材料柔性版印刷网点增大及补偿研究.pdf
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1、PRINTING AND DIGITAL MEDIA TECHNOLOGY STUDY Tol.229 No.2 2024.04印刷与数字媒体技术研究 2024年第2期(总第229期)RESEARCH PAPERS研究论文基于最小二乘法的不干胶材料柔性版印刷网点 增大及补偿研究方 遒*,吴 谦,董娟娟,曹 慧,张长泉(安徽新闻出版职业技术学院 机电信息系,合肥 230601)摘要 不干胶材料印刷品通常采用柔性版印刷,其印刷网点的变化影响着不干胶材料上图像复制的质量,因此需要进行网点增大补偿。本研究设计了柔性版印刷测试版,获取了不同印刷条件下的网点增大数据,基于最小二乘法,借助Matlab软件拟
2、合了网点增大曲线,对比分析了印版硬度、印刷压力和加网线数对网点增大的影响。同时采用“网点实际增大补偿”算法对网点增大进行了补偿,并对补偿效果进行了模拟验证。研究结果表明,镜面铜版纸不干胶材料在柔性版印刷时应选用硬度偏大、加网线数适中的柔性版,并在尽可能小的印刷合压量条件下印刷;采用“网点实际增大补偿”算法对网点增大进行补偿,能较好地控制网点增大,还原印刷阶调。关键词 网点增大;柔性版印刷;最小二乘法;不干胶材料中图分类号 TS801文献标识码 A文章编号 2097-2474(2024)02-75-10DOI 10.19370/10-1886/ts.2024.02.008Study on Dot
3、 Gain and Compensation in Flexograhpy on Self-adhesive Material with Least-Square MethodFANG Qiu*,WU Qian,DONG Juan-juan,CAO Hui,ZHANG Chang-quan(Department of Mechanical and Electrical Information,Anhui Vocational College of Press and Publishing,Hefei 230601,China)Abstract Flexography is widely use
4、d for the printing of self-adhesive materials,and the changes in printing dots effect the quality of image reproduction on self-adhesive materials,so dot gain compensation is required.In this study,a testing plate was designed and dot gain data under different printing conditions was obtained.With t
5、he least-squares method,the dot gain curve was fitted using Matlab software.The effect of plate hardness,printing pressure,and the number of screening lines on dot gain was compared and analyzed.At the same time,the dot gain was compensated by using the“actual dot expansion compensation”algorithm,an
6、d the compensation was verified through simulation.收稿日期:2023-04-21 修回日期:2023-08-15 *为通讯作者项目来源:安徽省教育厅科研基金(No.2022AH053005,No.2023AH053151,No.2023AH053152);安徽省江淮英才培养计划(智能印刷绿色包装创新团队)本文引用格式:方遒,吴谦,董娟娟,等.基于最小二乘法的不干胶材料柔性版印刷网点增大及补偿研究J.印刷与数字媒体技术研究,2024,(2):75-84.2024年2期印刷与数字媒体技术研究(拼版).indd 752024年2期印刷与数字媒体技术
7、研究(拼版).indd 752024/4/26 17:07:532024/4/26 17:07:5376印刷与数字媒体技术研究2024年第2期(总第229期)0 引言不干胶材料广泛的采用柔性版印刷方式1,而柔性版本身柔软富于弹性,加之需弯曲变形粘贴于印版滚筒,在设备、材料、工艺等因素影响下,柔性版印刷过程中不可避免会出现网点增大并影响图像复制的质量。本研究在前人研究经验的基础上,基于最小二乘法,借助Matlab工具研究不干胶材料表面的柔性版印刷网点增大,同时纠正网点增大补偿减法算法的不足,根据网点增大的实际数据,获取网点增大校正补偿曲线,控制不干胶材料柔性版印刷中的网点增大,从而获取更高质量的
8、印刷图像。1 最小二乘法曲线拟合最小二乘法常用于解决数据拟合问题,其核心思想是在数据点上通过平方误差度量拟合的余项,找出模型的参数使得误差最小2。数据点的实测值与拟合函数值之差为残差,在进行曲线拟合时表现为欧氏长度,残差大小用以衡量数据拟合的好坏,最小二乘法即使残差的平方和为最小。具体形式化描述如下:给定的实验数据(xi,f(xi),i=0,1,2,3,m,设0(x),1(x),n(x)为x0,xm上线性无关的函数结合,令=span 0(x),1(x),n(x),用最小二乘法求s*(x),使得(1)式(1)中,(xi)为x0,xm上的权函数,那么s*(x)为函数f(x)在m+1个节点上的最小二
9、乘解,即函数f(x)的最小二乘曲线拟合。曲线拟合时,描点图示无法确定相似函数类型,一般多采用多项式3进行拟合。本研究所得数据较多,增大曲线采用多项式进行拟合,即:(2)2 不干胶材料柔性版印刷网点增大及补偿算法2.1 网点增大分析不干胶材料由面层材料层、黏合材料层和支撑材料层构成,其中面材类型主要有纸张类和薄膜类两大类,不同面材印刷适性不同,本研究选用以镜面铜版纸为面材的不干胶材料进行印刷实验。网点增大分为机械网点增大和光学网点增大,其中机械网点增大是主要增大原因。柔性版印刷过程中,原稿的印前处理、印版的选用与制作、印刷材料(承印物、油墨、双面胶带)的选用以及印刷设备的类型及调试等众多因素都不
10、同程度地导致网点产生变形和增大(如图1)。一般生产实践中,部分因素是既定不变的,如印刷机类型、网纹辊的类型等,另外根据选定的承印材料,印版与双面胶带的类型、油墨的选用与配置等也都是相对固定,The research results indicated that the flexible plates with high hardness and a moderate number of screening lines should be selected for flexography of mirror-coated paper self-adhesive material and prin
11、ted under the condition of printing pressure as small as possible.In addition,with the“actual dot expansion compensation”algorithm,the dot gain compensation can be effectively controlled to restore printing tone.Key words Dot gain;Flexography;Least square method;Self-adhesive material清晰度原稿阶调网点形状加网线数
12、印前制作类型精度速度供墨系统压力印刷机类型容积开口度线数网纹辊网点增大表面张力类型承印物油墨干燥度硬度类型pH值印版黏度类型平滑度吸收性厚度变形密度类型双面胶带硬度厚度图1 柔性版印刷网点增大影响因素Fig.1 Factors of dot gain in flexography2024年2期印刷与数字媒体技术研究(拼版).indd 762024年2期印刷与数字媒体技术研究(拼版).indd 762024/4/26 17:07:532024/4/26 17:07:5377研究论文方 遒等:基于最小二乘法的不干胶材料柔性版印刷网点增大及补偿研究因此,对于镜铜面材不干胶材料4而言,考虑其印刷适性,
13、按照实验目的,设计好测试版,确定印刷设备类型、油墨参数、双面胶带类型及环境条件,重点研究不同硬度印版、不同印刷压力下各线数网点增大表现,并获取适宜曲线进行增大补偿。2.2 增大补偿曲线的算法与原理生产实践中常在Photoshop软件5中按照各色通道2%90%共13个层次直接对网点增大进行调节,阶调网点增大常采用直接减法和反函数法6进行补偿。然而直接减法虽容易操作,但其计算方法是采用了直接减去增大值进行补偿,其精度不够准确,误差较大;而反函数法精度虽高,但在函数求反时,特别是多项式拟合后,函数复杂不易求得,较难实现7。因此,本研究采用“网点实际增大补偿”的算法直接进行补偿(如图2)。在图2中,经
14、过A点的45 直线为理想的标准网点复制曲线,A点印刷后的网点面积率增大为A1点,如采用直接减法补偿,即在A点直接减少AA1段差值,这样补偿后再印刷得到的网点面积率并非A点网点面积率。“网点实际增大补偿”则通过网点增大曲线找到实际增大为A点的A点:首先通过实验数据,基于多项式拟合获取最佳的增大拟合曲线;其次根据增大拟合曲线上等同于A点网点面积率的B1点找到其增大前的B点,过B点做B1B的垂线,做A1A的射线,从而找到A点,最后以此为基础获得补偿拟合曲线对网点增大加以调制。其原理同反函数法,即将X坐标与Y坐标对调,数据拟合生成补偿曲线,但考虑到实际网点输出并非理想曲线,因而参照实际印版网点输出曲线
15、利用同样办法修正。3 实验部分3.1 测试版设计本研究通过llustrator软件设计了印刷测试版(如图3),其包括网点梯尺图、星标、平行线检测图、实地、最细线条分辨、最小网点分辨和最小文字分辨。其中涉及数据采集的网点梯尺图,设计了85线/英寸、133线/英寸、150线/英寸三种加网线数,阶调表现分别由2%、3%、4%、5%、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、95%和100%共15级不同网点百分比构成。3.2 实验条件及流程3.2.1 实验条件本研究所用设备仪器与材料见表1,相关材料见表2。为了保证印刷质量稳定,实验环境温度设置在20左右,相对湿度设置在5
16、5%左右,印刷过程参Y=f(x)增大曲线理想曲线补偿曲线YXABB1AA1图2 网点增大补偿算法Fig.2 Compensation algorithm of dot gain表1 主要实验设备仪器及软件Tab.1 Experimental equipments,instruments and softwares类型名称参数印前制版设备杜邦1000系列制版机印刷设备 德国SAUERESSIG股份有限公司FP 100/300S单色柔性版印刷模拟机 印刷速度:2025m/min干燥温度:3540网纹辊 FP 100/300单色柔性版印刷模拟机配套陶瓷网纹辊正六边形网穴、762线/英寸网纹线数、60
17、网纹排列角度、28%网穴开口度、4.6BCM容积质量控制及数据采集设备Techkon SpectroDens 分光密度仪Techkon DMS910数字式显微测量仪 Syntek厚度测量仪分辨率:0.01mm测量范围:012.7mm放大镜数据分析软件 Matlab软件8、Excel软件2024年2期印刷与数字媒体技术研究(拼版).indd 772024年2期印刷与数字媒体技术研究(拼版).indd 772024/4/26 17:07:532024/4/26 17:07:5378印刷与数字媒体技术研究2024年第2期(总第229期)照标准GB/T 17497.1-2012 柔性版装潢印刷品 第1
18、部分:纸张类GB/T 17934.6-2014 印刷技术网目调分色片、样张和印刷成品的加工过程控制第6部分:柔性版印刷。3.2.2 实验流程实验具体操作步骤如图4所示。1)根据已经设计的柔性版印刷测试版,制版印刷获取不同条件参数下的网点增大数据。根据已经设定的印刷条件和质量控制范围,采用两种硬度分别为65HA和74HA的版材,在0.06mm和0.10mm两种印刷合压量条件(印刷压力随合压量增加而增加)9下,完成镜面铜版纸不干胶标签的柔性版印刷,生成4张样张,每份样张通过分光密度仪10分别测出85线/英寸、133线/英寸、150线/英寸三种加网线数下15个阶调层次的网点百分比,总共获取22315
19、=180个数据点。2)借助Matlab软件多项式拟合得到所需要的网点增大曲线。对收集的180个数据进行整理分类,基于最小二乘法,根据误差最小原则,在Matlab软件中对数据进行多项式拟合,形成网点增大对比曲线,根据数据分析需求,共需要获取3组数据列表及对应曲线图。Matlab软件中利用Polyfit函数11完成数据多项式拟合、利用Poly2str函数获取多项式拟合方程、利用Polyval函数计算拟合后对应函数值、利用Pot函数输出网点增大或补偿的二维曲线图。3)通过“网点实际增大补偿”的算法,进行坐标对调,反向拟合出不同印刷条件下的网点增大补偿曲线,校正柔性版印刷网点,根据印刷数据模拟验证增大
20、补偿效果。0.25 0.200.15 0.125 0.10 0.075 0.05 0.0250.200.15 0.125 0.10 0.075 0.05 0.0250.250.20 0.150.100.05 0.040.030.020.010.20 0.150.100.05 0.040.030.020.0185线/英寸 133线/英寸 150线/英寸图3 实验用印刷测试版Fig.3 Flexographic testing plate 补偿后验证网点补偿曲线网点增大曲线网点增大数据制版与印刷测试版设计图4 实验流程Fig.4 Experimental process表2 实验材料Tab.2 E
21、xperimental materials类型名称参数承印材料艾利镜面铜版纸不干胶材料表面材料定量为100g/m2、总厚度为200m油墨英杰品红色水性油墨黏度控制在30s(4#蔡恩杯)、pH值8.59.5 柔性版杜邦数码感光树脂版两种,分别为1.7mm厚度(65HA硬度)、1.14mm厚度(74HA硬度)双面胶带德莎中密度双面泡面胶带厚度为0.38mm2024年2期印刷与数字媒体技术研究(拼版).indd 782024年2期印刷与数字媒体技术研究(拼版).indd 782024/4/26 17:07:542024/4/26 17:07:5479研究论文方 遒等:基于最小二乘法的不干胶材料柔性版
22、印刷网点增大及补偿研究3.3 数据获取及拟合65HA硬度印版在两种不同印刷合压量下的柔性版印刷网点面积率见表3。74HA硬度印版在两种不同印刷合压量下的柔性版印刷网点面积率见表4。3.3.1 Matlab软件编程及多项式拟合次数的选择通过实测网点面积率与标定网点面积率之差获取网点增大值,在Matlab软件中输入下列程序,设置好拟合阶数,即可输出网点增大拟合曲线并获取相应的拟合方程。编程如下:clc,clear al,close allx=2,3,4,5,10,20,30,40,50,60,70,80,90,95,100y=3.7,4.8,8.1,9.7,9.7,12.8,16.3,16.8,1
23、7.6,13.6,14.3,12.8,7.7,4.1,0f=poly2str(polyfit(x,y,2),x)p=polyfit(x,y,2)plot(x,polyval(p,x),r)hold on不同阶数12的多项式拟合精度不同,多项式拟合后残差模数值的大小反映了拟合精度的高低,同时考虑后期计算方便的需要,本实验在阶数25次间对上述数据进行多项式拟合,对比后发现,4次多项式拟合残差模数值相对最小,曲线拟合精度相对最好(如图5)。3.3.2 网点增大曲线多项式拟合及方程获取基于最小二乘法,采用4次多项式对表2、表3中不同硬度印版在不同印刷合压量条件下三种加网线数(85线/英寸、133线/英
24、寸、150线/英寸)的网表3 采用65HA硬度印版的柔性版印刷网点面积率Tab.3 Dot area of flexogrphy with 65HA plate印刷合压量(mm)加网线数(线/英寸)网点面积率(%)2345102030405060708090951000.06859.110.812.916.321.933.445.555.569.273.085.89397.998.21001339.711.213.616.824.234.74858.672.375.886.394.398.599.710015010.211.813.917.324.83648.559.872.977.187.2
25、94.598.899.91000.10859.511.113.116.622.133.947.45770.173.985.593.998.198.710013310.111.413.817.224.735.54859.672.277.386.794.398.810010015010.311.814.112.925.036.74961.573.477.287.494.9100100100表4 采用74HA硬度印版的柔性版印刷网点面积率Tab.4 Dot area of flexogrphy with 74HA plate印刷合压量(mm)加网线数(线/英寸)网点面积率(%)23451020304
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