基于同步提取广义S变换的机械故障诊断方法研究.pdf

第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期:修回日期:基金项目:国家自然科学基金项目()江西省自然科学基金重点项目()陕西省矿山机电装备智能监测重点实验室()作者简介:葛丽英()女硕士研究生:.通信作者:李志农()男教授博士生导师:.:./.基于同步提取广义 变换的机械故障诊断方法研究葛丽英李志农胡志峰毛清华张旭辉(.南昌航空大学 无损检测技术教育部重点实验室 南昌.西安科技大学 陕西省矿山机电装备智能监测重点实验室 西安)摘要:现有的同步提取变换()窗函数固定缺乏灵活性在进行故障诊断时很难有效获取到高时频精度和高抗干扰性能的瞬时频率针对此问题结合广义 变换可以自适应调节窗函数宽度的优点提出一种基于同步提取广义 变换()的机械故障诊断方法 方法的特点在于将 熵作为度量时频聚集性的标准通过在高斯窗函数中引入 个尺度调节因子来选择参数的最佳值对得到的广义 变换二维时频谱构造出同步提取算子来提取时频脊线处的时频系数该算子能保留与信号的时变特征最相关的 信息剔除多余的模糊时频能量从而得到高时频分辨率的时频能量特征 仿真结果表明所提方法不论在时频分辨率方面还是在噪声鲁棒性方面都优于传统时频分析方法并且保持了良好的重构性 最后将所提方法应用于航空发动机高速滚动轴承故障诊断中结果表明该方法能够准确识别故障信号中的特征频率关键词:同步提取变换广义 变换时频分析机械故障诊断航空发动机本文引用格式:葛丽英李志农胡志峰等.基于同步提取广义 变换的机械故障诊断方法研究.兵器装备工程学报():.:.():.中图分类号:.文献标识码:文章编号:()(.):().:引言机械设备长期运行在重载、疲劳、高温等恶劣环境下不可避免地会出现不同程度的故障造成经济损失或安全事故 因此及时、准确地诊断故障是非常重要的 在机械故障诊断的文献中对于机械故障的检测和识别方法有很多其中对故障振动信号的时频分析方法最为典型可以通过提取振动信号的瞬时频率特征诊断机械故障 机械故障的振动信号本身具有强时变非平稳的特点因此可以利用时频分析在刻画非平稳信号方面的优势对振动信号进行特征提取从而获得滚动轴承不同阶段非平稳信号的时变特征 李飞行等利用一种基于时域滑窗的短时傅里叶变换对航空发动机振动信号进行特征提取证明了该方法的有效性 傅文君等利用小波分析对航空发动机振动信号的特征频率提取以此来判别其是否发生故障 符娆等将希尔伯特黄变换引入到航空发动机试飞中转静子碰摩故障信号处理中验证了该方法的有效性 胡义凡等提出了一种基于 和模糊神经网络的故障诊断新方法该方法能够对航空发动机早期故障进行识别提高了故障诊断精度 张忠强等定义了一种对强冲击干扰鲁棒性的重加权谱峭度方法验证了该方法在强冲击干扰下提取航空发动机故障特征的有效性 吕作鹏等针对航空试验器轴承故障信息难以识别的问题提出一种基于小波包、经验模态分解和 变换组合的轴承振动信号分析方法对轴承的早期故障特征进行识别 虽然上述方法对机械故障诊断提供了不同的思路但是对故障进行处理时提取的能量聚集性太低、时频特征不明显 近期于刚等在时频重排算法和同步挤压变换算法的启发下为达到理想时频分析这个目标旨在摆脱海森堡不确定性原理的影响提出了一种新颖的时频分析方法同步提取变换该方法是在短时傅里叶变换()的基础上构建出同步提取算子()提取出原始时频谱时频脊线的时频系数从而大大提高了时频分析精度 该方法有效降低了噪声的影响解决了能量发散、特征模糊的问题此外该方法计算复杂度低运算速度快易于机械振动信号的信号处理和特征提取能够识别轻微损伤的故障特征 由于 算法存在以上优势该方法一经提出就得到了广泛的改进与应用 李志农等针对 处理故障信号易发生频率混叠的问题将非线性调频模态分解引入 中唐蕾等结合变分模态分解和 的优点解决了 不能分离频率成分间隔相近的多分量信号的问题 这些对 进行改进的算法一定程度上可以解决 方法存在的问题但是这些改进算法都是停留在信号预处理上基本思想都是在 之前选择合适的信号处理方法进行预处理然后对预处理后得到的各个分量进行同步提取变换最后将所有分量的 结果叠加 这种 改进思路受制于预处理算法现有的预处理方法都涉及参数选择的问题如何合理地选择参数也缺乏依据只能根据经验或者通过试凑来选择这些改进算法没有对 算法进行本质上的改进因此有必要寻求新的方法增强 的自适应性基于时频分析的后处理算法得到的时频分辨率受限于时频分析所用到的方法同步提取变换是 的后处理过程由于 存在窗函数固定的问题这将导致 时频谱的分辨率不能达到最佳因此可知选择一种更高精度的时频分析方法来代替短时傅里叶变换是可行的 与短时傅里叶变换相比广义 变换()具有窗函数灵活多变、可以自适应选择窗宽和时频分辨率更高等优势因此结合 和 的优点提出了 方法同时进行了仿真验证与、和 进行了对比研究最后将该方法应用于航空发动机故障诊断中验证该方法的有效性 同步提取广义 变换().单分量信号的 推导由 等的研究可知信号()的 变换()定义为葛丽英等:基于同步提取广义 变换的机械故障诊断方法研究()()()()()()()其中:表示频率 表示时间位移因子 表示时间()为高斯窗函数定义为:()()在高斯窗函数中引入 个尺度调节因子 和 来使窗口可缩放滑动并基于时间频率集中准则选择参数的最佳值从而提高信号的时间和频率分辨率从而可以实现多分辨率分析的特性 在这里 因此 可以表示为:()()()()()()高斯窗函数()相应变为:()()这里令()()标准的 变换是广义 变换的特例 由式()可知当 时广义 变换即变成了标准的 变换 根据帕西瓦尔定理 可以写成()()()()()()()式()中:()为信号()的傅里叶变换()是()的傅里叶变换()表示复共轭这里采用具有不变幅度的纯谐波信号(频率为)的模型作为待分析信号:()()()的傅里叶变换可表示为:()()()把式()代入式()可以得到()的()()()为了提取 结果的瞬时频率首先计算式()中 相对于 的导数为()()()()()()如果在式()中对于任何()都有()则 结果的瞬时频率为()()()()由胡英等的研究可知原始的时频表示可以在 时频谱上的时频脊线处获得最大值且此时的时频系数也具有最大的噪声鲁棒性在这种情况下基于 和 方法的时频方法可以用 ()的时频轨迹和 的时频系数共同描述 表达式写成()()()()这里的()是 它只提取()的时频系数能降低噪声的影响让能量更聚集大幅提升信号处理结果的分辨率根据 函数 应该由式()计算()()()()()()()()()()然而考虑到实际过程中的计算误差和 的实部在实际中的应用 将式()中的 改写为()()()/()()/()其中 表示离散频率间隔()表示进行取实部操作 此时 可以这样表示()()()()/()()/()考虑到单分量信号的重构根据式()得到 方法对于单分量信号的重构()()()().基于 的多分量信号分析与重构以上描述是针对单分量信号()来进行推导的但是实际被评估的信号成分复杂多变且大都是由多分量混合信号组成为了探究 的一般普适性现对多分量信号的分析和重构进行推导多分量信号由多个单分量调频 调幅信号叠加而成因此多分量信号表达式为()()()()()()式()中:为每个单分量信号的序列号 可以取任意正整数()为每个单分量信号的瞬时幅值()为每个单分量信号的瞬时频率 由于多分量信号时频结果易发生频率混叠为了克服此缺点要求各分量的瞬时频率满足以下分离条件兵 器 装 备 工 程 学 报:/./()()()其中 被称为窗函数的频率宽度 依据单分量信号的证明过程可知假设存在足够的小的 和 对于()和()这时候多分量信号的 可以近似为:()()()()()根据单分量信号求瞬时频率的公式()可以有效求得多分量信号的瞬时频率是每个单分量信号瞬时频率之和:()()()()()结合瞬时频率和 时频谱是比较理想的时频表示:()()()()最核心操作是对广义 变换时频谱提取时频脊线那么原始信号则可以利用 的脊重建根据式()、式()可得:()()()()()()()()()式()中:()()为常数 根据式()可以得知多分量信号的重构形式近似为:()()()()()()()以上分析可知 可以有效识别单分量信号和多分量信号的故障特征图 为 分析振动故障信号的流程图 方法流程框图.仿真研究及分析为了验证所提方法的高时频分辨率和高抗噪性首先选择如下调幅调频信号进行验证并与其他时频分析方法进行比较().()(.)().()()()()(.()()()()()()()其中:采样点为 采样时间为 根据仿真信号()表达式绘制信号的时域波形如图 所示图 仿真信号的时域波形.为了证明 方法的优势分别使用、和 对仿真信号进行处理 由图 和图 结果可知由于窗函数固定和海森堡不确定性原理的限制对比 和 的时频特征图可以发现 和 都存在分辨率不高、时频域能量集中度不高等问题 提供了最为模糊的时频分析结果 相比较而言 采用的是依靠调节因子灵活控制窗口长度的高斯窗函数因此 提取到的时频图更为清晰 由于 是基于 计算的一种后处理技术因此 的时频精度会直接影响到 时频分析结果 理论上 是以更高精度的 作为基准故对信号分析的时频分辨率会更高对比图 和图 可以看出 能量浓度程度高于 结果验证了之前的理论 因此可以得出所提出的方法有着较高的时频分辨率如图 所示图 仿真信号的.葛丽英等:基于同步提取广义 变换的机械故障诊断方法研究图 仿真信号的.图 及其局部放大结果.上述结论都是在仿真信号没有受到噪声污染的情况下得到的现探究噪声对各种时频分析方法鲁棒性的影响 熵是用来评价时频能量紧凑性和噪声鲁棒性的客观指标 熵值越小说明窗长选择越具有优势时频表征能力和越强反之越弱 熵是一种特殊的信息熵其计算公式为()()()其中 为 熵的阶数当 时阶 熵为 熵()为概率密度为了测试所提出方法的噪声鲁棒性对仿真信号添加了信噪比从 的白噪声观察不同时频分析方法的 熵如图 所示 通过分析图 可以看出不同的时频分析方法都会被噪声影响随着信噪比的增大所有方法的 熵的值越来越小且在各种噪声水平下 的 熵都是最低的即可以表明 处理这种加噪声信号具有最好的时频能量聚集性从而证明 方法有很好的噪声鲁棒性和很大的能量紧凑性图 及其局部放大结果.图 不同噪声水平下 种时频分析方法的 熵.为测量不同噪声水平下 和 对信号的重构能力 这里使用重构后的信噪比作为评价重构能力的衡量标兵 器 装 备 工 程 学 报:/./准 不同噪声水平下 种时频分析方法重构结果的信噪比如图 所示 和 种方法得到的重构信号如图 对图 和图 内部 和 结果对比分析可知在信噪比较低的情况 和 提供的重建结果差别较小 但在很高的噪声水平情况下 的信号重建能力相比于 要强很多这是因为 重建仅利用一阶导数信息来恢复这种强调频调幅信号不可避免地会产生严重的误差 可以得出结论 具有更好的信号重建能力且重建误差较小图 不同噪声水平下 种时频分析方法重构结果的信噪比.图 种时频分析方法的重构结果对比图.实验研究及分析为了对 的有效性进一步验证将该方法引入到航空发动机高速运行状态下滚动轴承故障诊断中使用信号是滚动轴承的振动加速度信号故障轴承测试台如图()所示主要由高速主轴、加速度传感器、动力系统等组成所使用的主轴如图()振动数据收集始终主要集中在轴承支架和电主轴的加速度上 安装的加速度计为三轴 型频率范围为 灵敏度为/加速度传感器采集轴端轴承的振动数据采样频率为 主轴转速的加减速由变频器的控制面板设置无负载条件下转速近似等于为 /使用 工具在元件上产生局部故障导致滚动体上出现锥形压痕由此产生的圆形区域的大小近似测量直径为 的压痕 压痕示例如图()所示 轴承的局部故障特征频率可以根据轴承具体结构参数和转速计算可以算出滚动体局部故障特征频率为 图 航空发动机试验台.滚动体故障信号的时域波形图和频域波形图如图 所示从频谱可以看出振幅较高的部分集中在 和 附近但是无法准确获得故障频率为了进一步揭示与设备运行状态相关的特性分别采用、和 方法得到的滚动体故障信号的时频分布如图 所示 由图 可知 种时频分析方法均能反映出滚动体故障信号的特征频率在 附近但由于方法本质的差别在变频带和倍频方面时频精度有很大的区别葛丽英等:基于同步提取广义 变换的机械故障诊断方法研究图 轴承滚动体故障时域波形、频域波形和包络谱图.图 轴承滚动体故障时频分布.生成的时频分布最模糊能量分散在很大的区域(见图()因此很难提取有效信息 结果(见图()比 更清晰但是展示的时频曲线仍然粗糙并不能为确定故障频率提供准确的时频信息 结果(见图()时频特征基本能识别此时在故障特征频率 和 倍频 频带上具有明显的峰值但是其余倍频和边频带轨迹模糊并且伴随虚假频率成分时频精度还有待进一步提升 基于 时频分析的 结果(见图()显示的故障频率最接近真实值且具有很高的时频集中性能时频分析结果中可以很清晰地观察到特征频率的 倍频现象、变频带及其高阶倍频冲击特征 对比结果再次证明 比其他算法具有更令人满意的集中的能量表示在 方法的分析下轴承的故障特征在时频平面上清晰地表现出来且分辨率较好 表 所示的 熵结果 的 熵为.在 种方法 熵的对比中为最低值这意味着该算法具兵 器 装 备 工 程 学 报:/./有最佳的能量聚集性 故无论是从 熵方面还是频精度方面考虑在这 种时频分析方法中 处理故障信号的效果最好、具有最好的时频表征能力 通过以上的分析证明了 在噪声鲁棒性和时频分辨率方面都优于、和 由此可以得出 具有较好的故障检测潜力表 不同时频分析方法的 熵 时频分析方法 熵.结论针对 方法精度不高、抗噪性能差和重构能力不足的问题利用 基于信号的频率特性自适应地确定窗口宽度的特点结合 和 的优点提出了一种新的时频分析方法(即 方法)经过仿真和实验研究可知:)仿真结果表明 方法与、和 相比该方法不仅在时频表征上更精确、时频分布更加集中而且在 不同噪声干扰条件下都具有最低的 熵值、提供更为精确的重构结果)将 方法应用到航空发动机高速滚动轴承故障实验的分析中与传统时频分析方法相比该方法具有较高的时频分辨率和良好的噪声鲁棒性可以有效地提取航空发动机滚动轴承故障瞬时频率参考文献:李飞行王涛张群岩.时频分析在发动机振动监测与故障诊断中的应用.测控技术():.():.傅文君沙云东晁爱芳.基于小波分析的航空发动机故障诊断方法研究.沈阳航空工业学院学报():.():.符娆张群岩赵述元.航空发动机试飞中转静子碰摩故障信号处理的希尔伯特黄变换()方法.噪声与振动控制():.():.胡义凡.基于振动信号的航空发动机主轴轴承可靠性分析.哈尔滨:哈尔滨工程大学.:.张忠强张新王家序等.基于重加权谱峭度方法的航空发动机故障诊断.航空学报():.():.吕作鹏罗健杨晓彤等.基于小波包和 的 时频分析方法在航空试验器轴承故障诊断中的应用.测控技术():.():.():.胡志峰李志农朱彤等.基于同步提取变换的滚动轴承微弱特征增强与提取方法.兵器装备工程学报():.():.周心悦.同步提取变换的改进算法研究及其在地震储层识别中的应用.成都:成都理工大学.:.孙秀秀张长伦刘金朝等.基于同步提取短时 变换的高铁钢轨波磨检测.北京建筑大学学报():.葛丽英等:基于同步提取广义 变换的机械故障诊断方法研究 .():.张浩张坤田伟康等.基于谱峭度的同步提取变换方法及故障断应用.设备管理与维修():.():.李志农胡志峰毛清华等.非线性调频模态分解同步提取变换方法及其在滚动轴承故障诊断中的应用.兵工学报():.():.唐蕾黄天立万熹.基于变分模态分解和同步提取变换识别时变结构瞬时频率.振动与冲击():.():.钱红艳.多重同步压缩变换的提升算法及其在地震信号处理中的应用.成都:成都理工大学.:.:.():.胡英陈辉康佳星等.一种高精度同步提取广义 变换时频分析方法.中国专利:.:.():.:.().:().:.:.科学编辑 赵春江 博士(太原科技大学 教授)责任编辑 唐定国兵 器 装 备 工 程 学 报:/./