沪教版中考数学考点全解析配各区模考真题.doc

第一部分 数与式运算（10个考点）1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）-（2012年长宁区）7分解素因数：12= 错误原因：遗忘素因数的分解方法及书写格式（2011年长宁区）1、已知42=67， 6和7都是42的（ ）A素因数 B合数 C因数 D倍数 4：有关比、比例、百分比的简单问题 -（2010年浦东区）13一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为 5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示-（2009年静安区二模）2当时，等于（ ） （A） （B） （C） （D）变式：（2011年长宁区）2、若，化简=（ ）A B C D与数轴上的点一一对应的是_真分数、假分数与带分数的区分：变式：（2009年静安区三模）7实数的倒数是 6：平方根、立方根、n次方根的概念 -（2012浦东区）7的平方根是 错误原因：不理解平方根的意义，忘加“号变式练习：的平方根是 （2010年奉贤区）716的四次方根是_；变式：（2009杨浦区三模）10方程的根是 10：科学记数法 - 练习：（1）中国的国土面积约为9600000平方千米,用科学记数法可表示为_平方千米. （2）0.65万精确到 位；有效数字有 个； 精确到 位；有效数字有 个； 3452800 （精确到千位）； 2177万 （保留2位有效数字）第二部分 方程与代数（27个考点）12：列代数式和求代数式的值 - 化简求值13：整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则 -14：乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用. -19：正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂-0指数20：整数指数幂，分数指数幂的运算 -（2009年奉贤区）2下列运算中正确的是（ ）（A） （B）（C） （D） （2009年宝山区）2下列等式中，一定成立的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）（2009年普陀区）1下列运算正确的是（ ）.（A）； （B） ； （C） ； （D） .15：因式分解的意义 -（2009年静安区三模）1、 如果关于x二次三项式在实数范围内不能分解因式，那么的取值范围是_练习：若x2mx25 是一个完全平方式，则m的值是 （2010年长宁区）1. 下列各式从左到右的变形是正确的因式分解的是（ ）A. B.C. D. 16：因式分解的基本方法-（2012年奉贤区）10分解因式： 错误原因：忘记求根因式分解法，自己构造“配方法”因式分解结果为，不理解因式分解的意义练习：在实数范围内因式分解：_ _ _；_ _；_ _； 17：分式的有关概念及其基本性质 -18：分式的加、减、乘、除运算法则- （2009年金山区）12若一个分式只含有字母，且当2时，分式的值为2，那么这个分式可以是 . （写出一个即可）（2012年宝山区、嘉定区）8计算： 错误原因：把代数式当成分式方程求根（2009年徐汇区）8化简：_ 21：二次根式的有关概念-最简同类，有理因式（2012年长宁区）2已知与是同类二次根式，实数的值可以是（ ）1； 2； 3； 4错误原因：利用求解，找不到答案练习：若最简二次根式与是同类根式，则_，_。（2009年普陀区）2. 在，中，是最简二次根式的个数是（ ）.（A） 1； （B） 2； （C） 3； （D） 4.（2010年长宁区）3. 下列根式中，最简二次根式是（ ）A. B. C. D. 1. 忽视二次根式而造成错解：化简：2. 忽视二次根式存在条件： m为何值时，最简二次根式是同类二次根式？3. 忽略同类二次根式的定义：（1）已知是同类二次根式，则、b的值是（ ）A. ， B. ， C. D. （2）m为何值时，二次根式与是同类二次根式？22：二次根式的性质和运算- 分母有理化（2009年浦东区）8分母有理化：= （2010年长宁区）第11题图11. 已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，化简二次根式：= 。23：一元一次方程的解法-（2009年卢湾区）一元一次方程的应用18已知某种商品的售价每件为150元，即使促销降价后，扣除成本仍有的利润，那么该商品每件的成本价是 元26：不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）及其解的概念 -（2009年闵行区三模）3已知：a b，那么下列结论一定正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）（2009年杨浦区三模）3如果用A表示事件“若，则”，那么下列结论正确的是（ ）（A）P(A)=0； （B）P(A)=1； （C）0P(A)1； （D）P(A)127：一元一次不等式（组）的解法，数轴表示不等式的解集 - 整数解 （2012年静安区）9不等式组的整数解是 错误原因：没注意到题中的特殊要求“整数解”（2009年黄浦区）7. 不等式的正整数解共有_个.（2009年闸北区）8不等式组的最小整数解是_29：一元二次方程的解法-开因配公 综合，应用题（2012年闵行区） 10已知x = 1是一元二次方程的一个实数根，那么a +b = . 错误原因：不理解方程根的含义（2010年普陀区）11一元二次方程有一根为零的条件是 .（2012年长宁区）9方程的解是 错误原因：直接把方程演变为，致使漏解（2012年静安区）12已知，那么 错误原因：对字母稍多的式子没解题思路31：一元二次方程的根的判别式 -系数取值范围（2012年金山区）12如果方程有两个不等实数根，则实数的取值范围是 错误原因：只注条件，没考虑二次项系数（2012年杨浦区）10若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 错误原因：求解到后，直接把方程演变为，致使漏解巩固练习：（2009年青浦区）12若关于的方程有两个相等的实数根，则= （2009年徐汇区）2若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）（A）； （B）； （C）且； （D）且（2009杨浦区三模）2k为实数，则关于x的方程的根的情况是（ ）（A） 有两个不相等的实数根； （B）有两个相等的实数根； （C）没有实数根； （D）无法确定34：分式方程、无理方程的概念 - 识别、增根原因35：分式方程、无理方程的解法 - 分换元，分、无验根（2011年闸北区）10 方程的解是 注意：无理方程需要验根。变式：（2011年崇明区、杨浦区）3下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）拓展：为何值时，无实数解36：二元二次方程组的解法 -（2010年静安区）10. 将二元二次方程化为二个二元一次方程为 37：列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题-（2010年宝山区）一、 某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务, 原计划天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务。那么根据题意，可以列出的方程是： （2010年杨浦区）14某高速公路由于遭受冰雪灾害而瘫痪，解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务为尽快清除公路冰雪，该部官兵每小时比原计划多清除20米冰雪，结果提前24小时完成任务，该部原计划每小时清除公路冰雪多少米？若设原计划每小时清除公路冰雪米则可得方程 . 第三部分 函数与分析（6个考点）38：函数及定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数-（2012年青浦区）10函数的定义域为 错误原因：误认为分母一定要大于0（2010年长宁区）12. 函数的定义域是 。（2010年普陀区）二、 函数的定义域是 . 变式练习：当 时，有意义。（2012年宝山区、嘉定区）10已知函数，若，则= 错误原因：不理解的意义，或是求解后忘记验根39：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念 -40：待定系数法求正比例、反比例、一次、二次函数解析式 -41：画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像 - 42：正比例、反比例、一次、二次函数的图像及其基本性质 - （2011年松江区）4无论m为任何实数，直线和的交点不可能在（ ）（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限（2012年黄浦区、卢湾区）3下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）； ； ； 错误原因：会认为B、C都正确，没有注意到反比例函数性质中“在各个象限内”的要求（2011年崇明区、杨浦区）13、是一次函数图象上不同的两点，若，则t 0（填“”或“”或“”或“”）.（2012年虹口区）12. 抛物线的顶点坐标是 .错误原因：误把顶点式填入，没审清楚题。变式：（2010年杨浦区）12将抛物线沿x轴方向向右平移1个单位后所得抛物线的顶点坐标是 . （2011年宝山区、嘉定区）13 把抛物线向左平移一个单位，所得抛物线的表达式为： 43：一次函数的应用 -（2012年徐汇区）14一次函数中两个变量的部分对应值如下表所示：x-2-1012y852-1-4那么关于的不等式的解集是 错误原因：不能根据图表信息直接求解答案，而是选择点代入，耗时长（2012年杨浦区）14已知一次函数的图像过点（1，2），则关于的不等式的解集是 01xy错误原因：函数图形与不等式综合应用不灵活巩固练习：（2009年徐汇区）13一次函数的图像如图所示，那么不等式的解集是 （2009年杨浦区二模）12如图，一次函数的图象经过，两点，则的解集是 . （2010年徐汇区）第11题11函数的图像如图所示，下列结论正确的有 （填序号）； 当时，； ； 方程的解是（2009年闸北区）13若二次函数的部分图像如图三所示，则关于的一元二次方程的解为 （2009年静安区三模）17如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如右图所示，则ABC的面积是_（2010年闸北区）6一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空水池中的水量与时间之间的函数关系如图二，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（ ）（图二）（A）乙甲；（B）丙甲；（C）甲乙；（D）丙乙（图三）第四部分 数据整理和概率统计（9个考点）46：等可能试验中事件的概率问题及概率计算 -（2012年闵行区）14从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中，任意抽取一个数，那么抽得的数是素数的概率是 1543259876（第9题图）错误原因：不理解素数的定义，或是误把1当成素数必然事件问题：1在2008中国乒乓球公开赛女子单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ）A冠军属于中国选手 B冠军属于外国选手C冠军属于中国选手甲 D冠军属于中国选手乙（2009年静安区三模）9如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是_50：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算-52：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用 -（2010年青浦区）3在样本方差的计算式中，数字5和10分别表示样本的（ ）（A）容量，方差；（B）平均数，众数； （C）标准差，平均数；（D）容量，平均数变式练习：若一组数据的标准差S= ，则这组数据共有 ，它们的平均数是 . A. 100个,4 B. n个,4 C. 100 个,40 D. n个,402、（闸北2013二模5）某人在调查了本班同学的体重情况之后，画出了频数分布直方图，下列结论中，不正确的是（ ）全班总人数40人；学生体重的众数为13；学生体重的中位数落在5055千克这一组；体重在6065千克的人数占全班总人数的（长宁2013二模15）为了解某区高三学生的身体发育状况，抽查了该区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重（），得到频率分布直方图，从图中可知，这100名学生中体重不小于55.5且小于65.5的学生人数是 第五部分 图形与几何（47个考点）53：圆周、圆弧、扇形概念，圆周长、弧长计算，圆、扇形面积计算 -图4（2012年普陀区）16如图4，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于 （结果保留）_科_网错误原因：弧长公式遗忘或是没找准数量关系，求解不出圆心角54：线段、角相等、线段中点、角平分线、余角、补角 - （2010年浦东区）16在RtABC中，B =90，AD平分BAC，交边BC于点D，如果BD=2，AC=6，那么ADC的面积等于 （2010年杨浦区）APQC6如图，已知AC平分PAQ，点B、D分别在边AP、AQ上如果添加一个条件后可推出ABAD，那么该条件不可以是（ ）（A）BDAC； （B）BCDC； （C）ACBACD； （D）ABCADC56：长方体的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直观图-（2010年静安区）14如图，在长方体ABCDEFGH中，与平面ADHE和平面CDHG都平行的棱为 ABCDEEFGH第14题图（2009年闵行区二模）14如图，在长方体ABCDEFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有_条（2009年南汇区）13在如图所示的长方体中，与棱BF异面的棱有 （2009年静安区三模）14已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么图中与棱AD平行的平面是_ （2010年奉贤区）14如图, 在长方体ABCDEFGH中，与棱AD垂直的面是_；66：三角形概念、画三角形的高、中线、角平分线，三角形外角的性质-（2009年普陀区）6. 给出下列关于三角形的条件：已知三边；已知两边及其夹角；已知两角及其夹边；已知两边及其中一边的对角. 利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）.（2010年长宁区）6. 已知P是ABC内一点，联结PA、PB、PC，把ABC的面积三等分，则P点一定是（ ）A. ABC的三边的中垂线的交点 B. ABC的三条内角平分线的交点 C. ABC的三条高的交点 D. ABC的三条中线的交点（2009年南汇区）1. 如果等腰三角形的两边长分别为1cm，2cm，那么这个三角形的周长为 cm71：命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念- 79：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念 - 80：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定 -89：向量有关概念 -（2009年松江区）17在四边形中，ABCD，分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是 （2011年青浦区）5在中，点、分别在、上，且，则下列三种第5题图说法：如果，那么四边形是矩形； 如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形是菱形其中正确的有（ ）（A）3个； （B）2个； （C）1个； （D）0个（2010年奉贤区）5下列命题中假命题的是（ ）A平行四边形对角线互相平分； B对角线互相平分的四边形是平行四边形； C矩形的对角线相等； D对角线相等的四边形是矩形；巩固练习：（2009年徐汇区）5下列命题中假命题是（） A两组对边分别相等的四边形是平行四边形； B两组对角分别相等的四边形是平行四边形； C一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；D一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 （2012年金山区）6在下列命题中，真命题是（）（A）两条对角线相等的四边形是矩形（B）两条对角线互相垂直的四边形是菱形（C）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形错误原因：特殊四边形的判定应用不够灵活（2012年虹口区）6下列命题中，真命题是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；B.有一组邻边相等的梯形是等腰梯形；C.有一组对角互补的梯形是等腰梯形； D.有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形.错误原因：等腰梯形判定应用不灵活（2011年虹口区）6下列命题中，假命题是（ ） A.两腰相等的梯形是等腰梯形 B.对角线相等的梯形是等腰梯形 C.两个底角相等的梯形是等腰梯形 D.平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形 （2012年杨浦区）6命题：对顶角相等；两直线平行，内错角相等；全等三角形的对应边相等其中逆命题为真命题的有（ ）0个； 1个； 2个； 3个错误原因：审题不细，没注意到“逆命题”（2009年普陀区）5下列说法中正确的是（ ）.（A）每个命题都有逆命题； （B）每个定理都有逆定理； （C）真命题的逆命题是真命题； （D）真命题的逆命题是假命题.拓展：下列说法正确的有几个（ ） 分母中含有未知数的方程是分式方程。是分数如果，则两个数的最大公约数一定比任意一个数小，同样，两个数的最小公倍数一定比任意一个数大（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）0个（2012年长宁区）6下列命题中，真命题的个数有（ ）长度相等的两条弧是等弧 ； 不共线的三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等； 垂直弦的直径平分这条弦。1个； 2个； 3个； 4个 错误原因：误认为正确，或是对性质、定理关键字把握不准（2010年卢湾区）5下列命题中是真命题的是（ ）A经过平面内任意三点可作一个圆； B相交两圆的公共弦一定垂直于连心线； C相等的圆心角所对的弧一定相等； D内切两圆的圆心距等于两圆半径的和（2010年松江区）5下列命题中，正确的是（ ） （A）正多边形都是轴对称图形； （B）正多边形都是中心对称图形；（C）每个内角都相等的多边形是正多边形；（D）正多边形的每个内角等于中心角（2009年闸北区）5以下说法错误的是（ ）A零向量与任一非零向量平行 B零向量与单位向量的模不相等C平行向量方向相同 D平行向量一定是共线向量 （2009年闵行区三模）6在ABC中，如果已知A = 60，那么还不能够判定ABC是等边三角形如果再分别加上下面三个条件：（1）AB = AC；（2）sinB = sinC；（3）边AB、 AC上的高相等”那么上述3个条件中一定能够判定ABC是等边三角形的条件共有（ ） （A）3个； （B）2个；（C）1个； （D）0个77：多边形及其有关概念、多边形外角和定理 - 78：多边形内角和定理-（2009年南汇区）16从多边形一个顶点可作17条对角线，则这个多边形内角和为 度（2010年宝山区）一. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，那么这个多边形的边数是 91：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算 -（2012年长宁区）17已知点是等边的中心，设，用向量，表示= 错误原因：不理解中心的意义92：锐角三角比（四种）的概念，特殊角的三角比值-93：解直角三角形及其应用 -（2012年松江区）17如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架已知其中每个菱形的边长为13 cm，那么凉衣架两顶点、之间的距离为 cm错误原因：知识应用不灵活（2012年杨浦区）17如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，则的值等于 错误原因：没抓住三边的特殊关系（2009年浦东区）17如图，在一段坡度为12的山坡上种树，要求株距（即相邻两株树之间的水平距离）为6米，那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为 米（2009闵行区）ABCDE（第18题图）18如图，在ABC 中，AB = AC，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，且BDCE，那么tanABC =_ACDFOBE96：垂径定理及其推论 -（2009年静安区三模）16如图，O的的半径为3，直径AB弦CD，垂足为E，点F是BC的中点，那么EF 2+OF 2 =_97：点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系-（2009年普陀区）17在RtABC中，C=90，AC=5，BC=8，如果以点C为圆心作圆，使点A在圆C内，点B在圆C外，那么圆C半径r的取值范围为 .（2011年浦东区）16 已知O的直径为6cm，点A在直线l上，且AO=3cm，那么直线l与O的位置关系是 （2010年嘉定区）6如果直线上一点与一个圆的圆心的距离等于这个圆的半径，那么这条直线与这个圆的位置关系是（ ）（A）相交； （B）相切； （C）相交或相切； （D）以上都不正确（2012年虹口区）5如果两圆的直径分别为6和14，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是（ ） A.内含； B.内切； C.相交； D.外切.错误原因：把“直径”当成“半径”求解（2009年黄浦区）BCDA6. 如图，在梯形中，则分别以、为直径的 与的位置关系是（ ）A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切（2011年青浦区）6在中，且两边长分别为4和5，若以点为圆心，3为半径作，以点 为圆心，2为半径作，则和位置关系是（ ）（A）只有外切一种情况；（B）只有外离一种情况；（C）有相交或外切两种情况；（D）有外离或外切两种情况（2011年闵行区二模）6已知O1和O2的半径分别为3、5，O1上一点A与O2的圆心O2的距离等于6，那么下列关于O1和O2的位置关系的结论一定错误的是（ ）（A）两圆外切；（B）两圆内切；（C）两圆相交； （D）两圆外离.（2010黄浦区）6. 以等边的三个顶点为圆心的A、B与C，若其中A与B相外切，A与C也外切，而B与C相外离，则A的半径与B的半径之间的大小关系是( )（A）. （B）=. （C）. （D）以上都有可能. （2009年闸北区） （图二）6如图二，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）二 cm B9 cm Ccm Dcm（第18题图）（2010年静安区）18如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部分的周长为 （2011年宝山区、嘉定区）1. 如图5，已知AB是O的直径，O1、O2的直径分别是OA、OB，O3与O、O1、O2均相切，则O3与O的半径之比为 （2011年黄浦区）18. 如图6，在中，=4，=10，与是两个半径相等的圆，且两圆相切，如果点在内，那么的半径的取值范围是_.CBAABOO1O2O3 98：正多边形的有关概念和基本性质 -（2010年青浦区）4边长为2的正六边形的边心距为（ ）（A）1；（B）2；（C）；（D）2 57：图形平移、旋转、翻折的有关概念 - 方向距离/中心、角/折痕/全等 58：轴对称、中心对称的有关概念和的关性质 -59：画已知图形关于某直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形-（2009年长宁区）10上海将在2010年举办世博会。黄浦江边大幅宣传画上的“2010”如右图所示。从对岸看，它在水中倒影所显示的数是_ 旋转对称中心1、如图所示的五角星_旋转对称图形.（填“是”或“不是”）图形的平移（2010年静安区）17将正方形ABCD沿AC平移到ABCD 使点A 与点C重合，那么tanDAC 的值为 CBA第18题图（2012年虹口区）18. 如图，在ACB中，CAB=90,AC=AB3,将ABC沿直线BC平移，顶点A、C、B平移后分别记为A1、C1、B1，若ACB与A1C1B1重合部分的面积2，则CB1= .（2010年宝山区）18如图4，A、