高2018届高三物理第二轮复习滑块滑板专题.doc

第四讲 滑块和滑板一、滑块滑板类问题分析1.高考分析：滑块一滑板模型题是动力学中比较常见的问题，也是综合性很强的难题，由于从中能很好地考核和反映学生运用动力学规律解决问题的多种能力，具有很好的区分度，因此在历年的高考压轴题中频频出现2滑块滑板类问题的特点（1）涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动（2）滑块和滑板常见的两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长3滑块滑板类问题的解题方法（1）此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度（2）板块模型类问题中，滑动摩擦力的分析方法与传送带类似，但这类问题比传送带类问题更复杂，因为木板往往受到摩擦力的影响也做匀变速直线运动，处理此类问题，要注意从速度、位移、时间等角度寻找各物理量之间的联系。4物块不从木板的末端掉下来的临界条件是：物块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相等。阅卷教师提醒易失分点1不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度2画不好运动草图，找不出位移、速度、时间等物理量间的关系3不清楚每一个过程的末速度是下一个过程的初速度4不清楚物体间发生相对滑动的条件二、滑块滑板选择题部分例题1(多选)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面，若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面例题2如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 ( )A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零例题3放在足够长的木板上的物体A和B由同种材料制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度v向右做匀速直线运动，如图所示。某时刻木板突然停止运动，已知mAmB，下列说法正确的是： （ ）A若木板光滑，由于A的惯性较大，所以A、B一定会相撞B若木板粗糙，由于A的动能较大，所以A、B一定会相撞C若木板粗糙，由于A的所受的摩擦力较大，所以A比B先停下来。D不论木板是否光滑，A、B间的相对距离保持不变ks5uks5uKs5u.Com练习1、如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g.现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是 ()Aag BaCa Da练习2如图所示，初始时刻静止在水平面上的两物体A、B堆叠在一起，现对A施加一水平向右的拉力F，下列说法正确的是： （ ）A若地面光滑，无论拉力F为多大，两物体一定不会发生相对滑动B若地面粗糙，A向右运动，B是否运动取决于拉力F的大小C若两物体一起运动，则A、B间无摩擦力D若A、B间发生相对滑动，则物体B的加速度大小与拉力F无关 练习3一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，木板上放质量均为1kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为1=0.3，2=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。则： （ ）A若F=1N，则物块、薄硬纸片都静止不动B若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5NC若F=8N，则B物块的加速度为4.0m/s2D无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动三、滑块滑板的图像问题例题1如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间t增大的水平力Fkt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2的变化的图线中正确的是()例题2（多选）如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的a-F图象，已知g取10m/s2，则：（ ）A滑块A的质量为4kg B木板B的质量为1kgC当F=10N时木板B加速度为4m/s2 D滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1例题3：如图(a)所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图(b)所示。已知重力加速度g10 m/s2，求：(1)甲的质量；(2)甲、乙之间的动摩擦因数(3)乙的质量；例题4（多选）如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为M、长为的木板。从时刻开始，质量为的物块以初速度从左侧滑上木板，同时在木板上施以水平向右的恒力，已知开始运动后内两物体的图线如图乙所示，物块可视为质点，下列说法正确的是：（ ）A、木板的质量B、物块与木板间的动摩擦因数为C、时，木板的加速度为D、时，木板的速度为练习1、如图(a)所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，质量为M，一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上，两物体开始运动，它们的速度随时间变化的图象如图（b）所示，t0是滑块在车上运动的时间。求：(1) 铁块与小车的质量之比m:M=?(2) 铁块与小车表面的动摩擦因数(3) 平板车上表面的长度练习2质量为M2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v t图象如图乙所示，重力加速度g10 m/s2，求：(1)A与B之间的动摩擦因数1和B与水平面间的动摩擦因数2；(2)A的质量m。（选）练习3某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动比赛规则是：如图甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度(相对地面)地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负已知每块砖的质量m0.8 kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受到恒定的牵引力F20 N的作有，未放砖块时车以v03 m/s的速度匀速前进获得冠军的家庭上场比赛时每隔T0.8 s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了00.8 s内车运动的vt图象，如图乙所示，g取10 m/s2.求： (1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数(2)车停止时，车上放有多少块砖（选）练习4.如图甲所示，质量M1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数10.1，在木板的左端放置一个质量m1kg、大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数20.4，g取10m/s2，试求： (1)若木板长L1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？(2)若在铁块右端施加一个从零开始连续增大的水平向右的力F，假设木板足够长，在图乙中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化而变化的图像四、滑块滑板综合问题例题1、质量M9 kg、长L1 m的木板在动摩擦因数10.1的水平地面上向右滑行，当速度v02 m/s时，在木板的右端轻放一质量m1 kg的小物块如图所示。当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度。取g10 m/s2，求：(1)从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t；(2)小物块与木板间的动摩擦因数2。变式1、如图所示，质量为M8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v05 m/s时，在木板前端轻放一个大小不计、质量为m2kg的小物块木板与地面间、物块与木板间的动摩擦因数均为0.2，g10 m/s2，求：（1）物块及木板的加速度大小；（2）要使物块不滑离木板，木板至少多长？例题2.如图所示，光滑水平面上静止放着长L4 m，质量为M3 kg的木板(厚度不计)，一个质量为m1 kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，(g取10 m/s2)(1)为使两者保持相对静止，F不能超过多少？(2)如果F10 N，求小物体离开木板时的速度？变式2、如图所示，质量为 M的木板上放着一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为1，木板与水平地面间的动摩擦因数为2，加在木板上的力F至少为多大时才能将木板从木块下抽出？FMFm例题3如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平恒力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下。求：（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大；（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？变式3如图所示，质量M8 kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F8 N当小车向右运动的速度达到3 m/s时，在小车右端轻轻地放一个大小不计、质量m2 kg的小物块小物块与小车间的动摩擦因数0.2，小车足够长g取10 m/s2，则： (1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；(2)经多长时间两者达到相同的速度；(3)从小物块放上小车开始，经过t3 s小物块通过的位移大小为多少？练习1.如图所示，一长木板质量为M4 kg，木板与地面间的动摩擦因数10.2，质量为m2 kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数20.4.开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L2.7 m现给木板以水平向右的初速度v06 m/s使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g10 m/s2，求：(1)木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？(2)木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？练习2如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块已知木块的质量m1 kg，木板的质量M4 kg，长L2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数0.2.现用水平恒力F20 N拉木板，g取10 m/s2.(1)求木板加速度的大小；(2)要使木块能滑离木板，求水平恒力F作用的最短时间；(3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为10.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N，则木块滑离木板需要多长时间？练习3如图所示，一质量为mB2 kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角37.一质量也为mA2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x08 m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为10.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为20.2，sin 0.6，cos 0.8，g取10 m/s2，物块A可看做质点请问：(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？（选）练习4(2017成都外国语学校模拟)如图所示，质量为m13 kg 的滑块C(可视为质点)放置于光滑的平台上，与一处于自然长度的弹簧接触但不相连，弹簧另一端固定在竖直墙壁上，平台右侧的水平地面上紧靠平台依次排放着两块木板A、B。已知木板A、B的长度均为L5 m，质量均为m21.5 kg，木板A、B上表面与平台相平，木板A与平台和木板B均接触但不粘连，滑块C与木板A、B间的动摩擦因数为10.3，木板A、B与地面间的动摩擦因数为20.1。现用一水平向左的力作用于滑块C上，将弹簧从原长开始缓慢地压缩一段距离，然后将滑块C由静止释放，当滑块C刚滑上木板A时，滑块C的速度为v07 m/s。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取 g10 m/s2。求： (1)弹簧的最大弹性势能；(2)滑块C刚滑上木板A时，木板A、B及滑块C的加速度；(3)从滑块C滑上木板A到整个系统停止运动所需的时间。（选）练习5如图所示，一长L2m、质量M4kg的薄木板(厚度不计)静止在粗糙的水平台面上，其右端距平台边缘l5m，木板的正中央放有一质量为m1kg的物块(可视为质点)，已知木板与平台、物块与木板间的动摩擦因数均为10.4.现对木板施加一水平向右的恒力F，其大小为48N，g取10m/s2，试求： (1)F作用了1.2s时，木板的右端离平台边缘的距离；(2)要使物块最终不能从平台上滑出去，则物块与平台间的动摩擦因数2应满足的条件第四讲 滑块和滑板答案二、滑块滑板选择题部分例1BD 例2BC例3D 练习1CD 2D 3D三、滑块滑板的图像问题例1A例2BC例3 （1），（2）（3） 例4 BD练习1、（1）（2）（3）练习2解析(1)由题图乙可知，物块A在01 s内的加速度大小为a12 m/s2以A为研究对象，由牛顿第二定律得：1mgma1解得：10.2B在01 s内的加速度大小为a22 m/s2，在13 s内A与B相对静止，一起做匀减速运动，加速度大小为 a31 m/s2以A、B同速后整体为研究对象，由牛顿第二定律得：2(Mm)g(Mm)a3解得：20.1。(2)以B为研究对象，在01 s内水平方向受到两个滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：1mg2(Mm)gMa2代入数据解得A的质量：m6 kg。答案(1)0.20.1(2)6 kg练习3解析(1)设车的质量为M，放上一块砖后车的加速度为a1，则有FMg，(Mm)gFMa1，a10.25 m/s2，联立解得：M8 kg，0.25.(2)设放上一块砖后经过0.8 s时，车的速度为v1，有v1v0a1T，放上n块砖后车的加速度大小为：anna1，设车停止时，车上有n块砖，此时有vnv0a1Ta2TanT0即vnv0a1T2a1Tna1T0(且n为满足该式的最小正整数)故n5.练习4解：(1)对铁块应用牛顿第二定律：F2mgma1，加速度大小a14 m/s2，对木板应用牛顿第二定律：2mg1(Mm)gMa2，加速度大小a22 m/s2，设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有a1t2a2t2L， 解得t1 s(2)当F1(mgMg)2 N时，M、m相对静止且对地静止，f2F；设FF1时，M、m恰保持相对静止，此时系统的加速度aa22 m/s2，以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有F11(Mm)g(Mm)a，解得F16 N.所以，当2 NF6 N时，M、m相对静止，系统向右做匀加速运动，其加速度a1以M为研究对象，根据牛顿第二定律有f21(Mm)gMa，f2f2，解得f21.当F6 N时，M、m发生相对运动，f22mg4 N如图所示四、滑块滑板综合问题例题1、解析：(1)设木板的加速度大小为a1，时间t内的位移为x1；木块的加速度大小为a2，时间t内的位移为x2则有x1v0ta1t2x2a2t2x1Lx2又v0a1ta2t代入数据得t1 s(2)根据牛顿第二定律，有1(Mm)g2mgMa1，2mgma2解得20.08变式1、（1）木块的加速度；木板的加速度（2）木板至少长度为2.5m例题2解析(1)要保持两者相对静止，两者之间的摩擦力不能超过最大静摩擦力，故最大加速度ag1 m/s2由牛顿第二定律对整体有Fm(mM)a4 N(2)当F10 N4 N时，两者发生相对滑动对小物体：a1g1 m/s2对木板：F合FmgMa2代入数据解得a23 m/s2由位移关系有：La2t2a1t2代入数据解得t2 s则小物块的速度v1a1t2 m/s.答案(1)4 N(2)2 m/s变式2、例题3（1）滑块速度为；木板速度为 （2）最大距离1.5m变式3解析：(1)小物块的加速度amg2 m/s2小车的加速度aM0.5 m/s2.(2)由amtv0aMt，得t2 s，v同22 m/s4 m/s.(3)在开始2 s内，小物块通过的位移x1amt24 m在接下来的1 s内小物块与小车相对静止，一起做匀加速运动，加速度a0.8 m/s2小物块的位移x2v同tat24.4 m通过的总位移xx1x28.4 m.练习1解析(1)木板获得初速度后，与小滑块发生相对滑动，木板向右做匀减速运动，小滑块向右做匀加速运动，加速度大小分别为：am2g4 m/s2aM5 m/s2设木板与墙碰撞时，木板的速度为vM，小滑块的速度为vm，根据运动学公式有：vv2aML解得vM3 m/st10.6 svmamt12.4 m/s(2)设木板反弹后，小滑块与木板达到共同速度所需时间为t2，共同速度为v，以水平向左为正方向，对木板有vvMaMt2对滑块有vvmamt2代入公式有35t22.44t2，解得t20.6 s练习2【解析】(1)木板受到的摩擦力f(Mm)g10 N木板的加速度a2.5 m/s2.(2)设拉力F作用t时间后撤去F撤去后，木板的加速度为a2.5 m/s2a木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且时间相等，故at2L解得：t1 s，即F作用的最短时间为1 s.(3)设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则1mgma木块解得：a木块1g3 m/s2对木板：F11mg(Mm)gMa木板木板能从木块的下方抽出的条件：a木板a木块解得：F125 N.(4)木块的加速度a木块1g3 m/s2木板的加速度a木板4.25 m/s2木块滑离木板时，两者的位移关系为s木板s木块L，即a木板t2a木块t2L代入数据解得：t2 s.练习3解析(1)物块A从斜面滑下的加速度为a1，则mAgsin 1mAgcos mAa1，解得a14 m/s2物块A滑到木板B上的速度为v1 m/s8 m/s.(2)物块A在木板B上滑动时，它们在水平方向上的受力大小相等，质量也相等，故它们的加速度大小相等，数值为a22g2 m/s2，设木板B的长度为L，二者最终的共同速度为v2，在达到最大速度时，木板B滑行的距离为x，利用位移关系得v1t2a2ta2tL.对物块A有v2v1a2t2，vv2a2(xL)对木板B有v2a2x，联立解得相对滑行的时间和木板B的长度分别为：t22 s，L8 m.（选）练习4解析：(1)由能量守恒定律可得，Epmaxm1v0273.5 J。(2)设滑块C在木板A上滑动时，滑块C的加速度为a1，木板A、B的加速度为a2。则：1m1gm1a1，解得：a13 m/s2。1m1g2(m12m2)g2m2a2，解得：a21 m/s2。(3)设滑块C在木板A上运动的时间为t1。则： La2t12解得：t11 s或t12.5 s(舍去)设滑块C离开木板A时的速度为vC，木板A、B的速度分别为vA和vB。vCv0a1t14 m/svAvBa2t11 m/s滑块C在木板B上滑动时，滑块C的加速度仍为a1，设木板B的加速度为a3。1m1g2(m1m2)gm2a3，解得：a33 m/s2。设经过时间t2，B、C达到共同速度v，则有：vvCa1t2vBa3t2，解得 t20.5 s，v2.5 m/s从滑块C滑上木板B到与木板B速度相同的过程中，滑块C与木板B的相对位移为：xt2t20.75 m5 m可知此过程中滑块C未离开木板B，又因12，B、C共速后无相对运动，设B、C一起做匀减速运动的加速度为a，到停止运动所用时间为t3。2(m1m2)g(m1m2)a，解得a1 m/s2。0vat3，解得t32.5 s则从滑块C滑上木板A到整个系统停止运动所需的时间为： tt1t2t34 s。（选）练习5解析(1)假设开始时物块与木板会相对滑动，由牛顿第二定律：对木板：F1(Mm)g1mgMa1，解得a16m/s2对物块：1mgma2，解得a24m/s2，故假设成立设F作用t时间后，物块恰好从木板左端滑离，则a1t2a2t2，解得t1s在此过程：木板位移x1a1t23m，末速度v1a1t6m/s物块位移x2a2t22m，末速度v2a2t4m/s在物块从木板上滑落后的t00.2s内，由牛顿第二定律：对木板：F1MgMa1，解得a18m/s2木板发生的位移x1v1t0a1t1.36m此时木板右端距平台边缘xlx1x10.64m(2)物块滑至平台后，做匀减速直线运动，由牛顿第二定律：对物块：2mgma2，解得a22g若物块在平台上速度减为0，则通过的位移x2要使物块最终不会从平台上掉下去需满足lx2x2联立解得20.2.