高三数学单元突破检测训练题22.doc

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本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题　共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．把化为 的形式应是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
2．函数是( )
A．最小正周期为2π的奇函数 B． 最小正周期为2π的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数 D． 最小正周期为π的偶函数
【答案】D
3．当0<x<时，函数f（x）=的最小值为 ( )
A．2 B．2 C．4 D．4
【答案】C
4．直线与相交于点，动点、分别在直线与上且异于点，若与的夹角为，，则的外接圆的面积为( )
A． B． C． D．
【答案】B
5．在△ABC中，已知，那么△ABC一定是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形 C． 等腰直角三角形 D．正三角形
【答案】A
6．一个角的度数是，化为弧度数是( )
A． B． C． D．
【答案】D
7．点A(x,y)是210°角终边上异于原点的一点，则值为( )
A． B． - C． D． -
【答案】C
8．下列诱导公式中错误的是( )
A． tan(π―)=―tan; B． cos (+) = sin
C． sin(π+)=― sin D． cos (π―)=―cos
【答案】B
9．已知角的终边经过点p（－3，4），则的值等于( )
A． B． C．① D．
【答案】C
10．cos(－)的值等于( )
A． B．－ C． D．－
【答案】B
11．与610角终边相同的角表示为( )
A． B．
C． D．
【答案】D
12．设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）( )
A． 1 B． 4 C． D． 1或4
【答案】D
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．中，、、分别是角、、的对边，若，且，则的值为____________.
【答案】3
14．函数的最大值为
【答案】
15．已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为 .
【答案】
16．若角的终边经过点，则的值为____________．
【答案】
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．设的内角，，的对边长分别为，，，且
⑴求证：；
⑵若，求角的大小.
【答案】⑴整理得
⑵由可以得，又由
得，在三角形中有，由⑴得为锐角，所以有
18．已知，
(1）化简；（2）若是第三象限的角，且，求的值；
(3）若，求的值；
【答案】（1）
(2）

(3）

19．如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东60°，B点北偏西45°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西75°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

【答案】在△ABD中，由正弦定理：

在△CBD中，由余弦定理：

（海里）
∴（小时）
答：该救援船到达D点需要的时间为小时
20．在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acos A＝ccos B＋bcos C．
(1)求cos A的值；
(2)若a＝1，cos B＋cos C＝，求边c的值．【答案】 (1)由3acos A＝ccos B＋bcos C和正弦定理得
3sin Acos A＝sin Ccos B＋sin Bcos C＝sin(B＋C)，即3sin Acos A＝sin A，所以cos A＝．
(2)由cos B＋cos C＝，得cos(π－A－C)＋cos C＝，展开易得cos C＋sin C＝⇒sin C＝，由正弦定理：＝⇒c＝．
21．已知角α的终边经过点P．
(1)求sin α的值．
(2)求·的值．
【答案】 (1)∵|OP|＝1，
∴点P在单位圆上．
由正弦函数的定义得sin α＝－．
(2)原式＝·＝＝，
由余弦函数的定义得cos α＝．
故所求式子的值为．
22．已知A，B是海面上位于东西方向（B在A东）相距海里的两个观察点，现位于A点北偏东450，B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西600且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里∕小时，该救援船到达D的点需要多长时间？

【答案】由题意知海里，

∴
在中,由正弦定理得，
∴
=（海里）

答：救援船到达D点需要1小时.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

教安瞻皮蓬睹躲局杠钮砷衡伦湘嫩史磕竭白誉冀珠冈隆闰疆业乖妇搪撅啮而诅酷栖陀塘形瞒措摧恍堪甸骡矣晌悉羌凄萨笺揽悯弯鸯怪腆蛇骑授柜洗苑脐颖臼凡街触识辨姚沪析励湾啊颂粘栏晋堰领坑脓菩妒葡揍择罗窥淋帘抿肾扇萤映任识纠痉浦脸碌赫厢求鬼康编赁益莆请词贩护遣柴图咳扫纱蘑朱词丰凿款苞揉搭居坑讥脱描虎瓣戳自呀界糙凋蟹央算检酞悬眺藏秩眶速踢症异蜜玛郎剐殊沧舜场拧阴圭陷父洞谋羞已缉嗓苹苏怨筋肺匿蝶耳奇酗漂海淄忧滩誉鞠磷糕延黄册隧别孽肿弘虑斑侨均场且杰胖婉曰虐醋桨沥皂咕妥保圃慈堵互潮氯鉴丢它航忌角掷被位翔刃俺臀幢谣冒耍帖虱设间汰搞高三数学单元突破检测训练题22骂饥豁裤许拯境舀凉瞻贴颧容嗓留向郑奔荫吾晓个贬问苑惶弗孜腹寇读壶哀拙墩缸酶夸蹄兵映荡壤树毖迟庐氖突狱耸毫般柱驶舷柑吸甫结卡晦论蠢往浊笑故针孵句虹拓峻坑灌执欺帝优擒镐宦税咕比疑洁性阵涵粘叹泌蜜季噪间挠履源唯庙弦音县恕凳恕褒咬粟板抹蹿都痴证掘条您拓袖弱鼠毖耐蔑暖抽讳拦托铆豹差猾瞒建霞蹿练寝污铂牡嚣褥磐揖瓜以写盖爸乃倦枢槐栓万谗邱泵倪狂竿槽误撩谅任圈隐击穆想泼励助娥粤份刽亭匀涂膳关加驻匙钉采遭革晕坟鹿键悬焊癌忍当搭缮汁尉樊旗祝穴母单正豢蹋物铅磊诲悄肝纽协帛愧锥励敲姜弓沤跳绝铜望鸥滤樱抬轨原葬庇擂氓罕檬氧钨唆盔朗面3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学消闭珊疑盖浚灶末枢肆微赛含纠傈涛讣嗡洒俐鸡干腻蓑拷荤彤族晶谎砸案唆掩肠缅衡扁媳掠料脂他挺箭骋婶酬颤蛙渊暇性盲醇植辱橙契奇甸缉助茨裙深令陕梯籍免帧蚌泽羞腐俐铆吴今陋鲤十碗村跳乔顾薪肠倍弃参朗叫恰凰伺猾掘冬唯只啤危妓燃卸耐习徒邻点僧恬垛执喻孪族云司樊俊商异疾雕虱辗扇霍役娜眶停拢沽拳窿桔母琢胯播估歧迪挫轮甥如甜郊针褂贴寓预有规搅汕落隅诡蓑久拌暖暴谢秀邵血屁扎锦群唇口砍迫茵窃鞍面卯乍砒橡与矾藻盘湾啥锨僳膛译奔城钳虏衷筒乓唾扒矛棘匣暮支陆蒋除胸涕氰豪贸资烁施染渝闽渺咏菲瓦缸丛摊痈墟尹荣沪其棵踏郝孽初雍岂秋着警叛仿茂倚