高三数学圆锥曲线与方程章末复习题10.doc
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4、2)设曲线上任意一点M的坐标为(x,y);(3)列出符合条件p(M)的方程f(x,y)0;(4)化方程f(x,y)0为_;(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上2求曲线方程(轨迹方程)的常用方法有直接法、代入法、定义法、参数法、待定系数法一、填空题1已知点A(2,0),B(2,0),C(0,3),则ABC底边AB的中线的方程是_2与点A(1,0)和点B(1,0)的连线的斜率之积为1的动点P的轨迹方程是_3与圆x2y24x0外切,又与y轴相切的圆的圆心轨迹方程是_4抛物线的顶点在原点,对称轴重合于椭圆9x24y236短轴所在的直线,抛物线焦点到顶点的距离为3,则抛物线的方程为_5.设过
5、点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交与A、B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若2,且1,则P点的轨迹方程是_6到直线xy0与2xy0距离相等的动点轨迹方程是_7方程(xy1)0表示的曲线是_8.直角坐标平面xOy中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足4,则点P的轨迹方程是_二、解答题9设圆C:(x1)2y21,过原点O作圆C的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程10已知ABC的两顶点A、B的坐标分别为A(0,0),B(6,0),顶点C在曲线yx23上运动,求ABC重心的轨迹方程能力提升11.如图,已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线
6、l的垂线,垂足为点Q,且.求动点P的轨迹C的方程12.如图所示,圆O1和圆O2的半径都等于1,O1O24,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N)为切点,使得PMPN.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程1求轨迹方程的五个步骤:建系、设点、列式、化简、证明2明确求轨迹和求轨迹方程的不同3求出轨迹方程时,易忽视对变量的限制条件,在化简变形的过程中若出现了非等价变形,在最后应把遗漏的点补上,把多余的点删去26.2求曲线的方程知识梳理1(1)坐标系(4)最简形式作业设计1x0(0y3)解析直接法求解,注意ABC底边AB的中线是线段,而不是直线2x2y21(x1)解析设P(x,y)
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