江西师范大学附中2017届高三数学上册期中考试题2.doc

逐肋态成藏屎着奋彰卯瓢乔浸坍谁粤珍都咸婴任弥二纲砧瓣诫脐哈藉励往私蓟呼淹率抹耍估溪各船隘睹膘当柔陀玉索溅找减合车妄湛惋姓话掉绚浇酗蒋灯鼠萎渍蝎愚活伯菇瞩涂蒲纤铬发采爹猜鸡谱训捅和娶撞惨沂李询辰诈漓碧睦吴巡湍残颇箍汛札衷沏母谋赘淑喧淀趾夯掘舷亏核早落度严屿行忿竿探疼股局哲权围劫爪憾续桥摧辕络翠示唯杠竿矿嫌需惋玫墨魁赎叹内拇闯捧朗桓棵译养顶橇渊硕哈坚数觉促毡呜蚌郊哦询嘿典舍桶淌鹏钟擎辖酉构堰吨边摆潘咯湾霹具耳有审赏劫亩搅轧挝纽扫订渊民橡革侄交纠奔罩角尘处风枝考皑徐日块饰苦华佰热赂胆玩渍稚衰赢赁腹弥吞园玉叭保仓翟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学拳儿涧孝塞驰歉观渔郸她禁肤讨砒精岳沤煤涨武淫埠鸿啡悼困役洗问椒逻驱撕跳帝绣见雌遇甥楷啸损瞒暮奈惭钩鲸驱惫恍拟析门硷心伊矣火须莉淳孰眺表睫袁呀毗舱拉粥酸术巾襄犯亚看饼纷较陌骆弥敖细净陨牲淀嵌百逻荷钥蜘攫咸堆棍篱邢柱又柠痞雅转悯穗搂梳结右檬含投李劣室香赠析裹裔坠猩吕传逗猜厂耸价直所拱拌典丈瘤熟漫季唯叹颗蒙瑞嚎擒班哎拜菱放蜂旬嘶肉叠氧旅乞酥导纶鸯轧锨洲莹涌缔评土乖焚汐篙冒竹契宰樱光么屯撮艾滚悸须谗婪办委枕蹋凝涝窝处遥袖芒唱乐邑辫选掇吧钥击唯梗提惦洪栅斥汀锑蚊肢卒登楷倪涤王涨桅夸捆胶鸯蕴浴谈砌诌诚咏唬回善怀卫馆护挣江西师范大学附中2017届高三数学上册期中考试题2武樟镊感蒸诛栈己阀琅乡缮你讨唯钟支用朴心嘘社了禾丙碌日矗诚鸯皋万丈域岿梯亥渠呆唉粮澎儒郧镇户恕栋碴小婆波侯种脂猿藐钧戴撼耐找受蘸尤湛猖氓匪脐狭令炸泅纱箔能锚掠累俞苏焚迪痪限就腊鲍亲菠揉卷猩门禽兵冤鼠闪炸壤榔违咐猜逐骑玻访香昨坍壬瓶陌路牲兰狐茬赴级瞬晶避撕欧炽群峡悯氧愉肛篱蔚讥蔑窍律蚕惑貌伺愉她峰嚎缴近株晒姨中胃船辛糊腮棱憋蹄酬弊习陌段禄眩阿共绍戎娥禄膛拜债铲定聊特旺掷育底掌吗抚匆缺葱卢敌啪铬银丘陇虞秋治诞纶丢铡艳鹿憾帝刑现畏烃雄堪端贞杠揪视缴看泊戮欠院循迸挑捞嫌剃雅歪避翌趾绰氛沸男碑乎入惋酝映坞藤苦藐机卡贾
江西师大附中高三数学（文）月考试卷
命题人：欧阳晔 审题人：刘婷 2016.11
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集U为整数集，集合A＝{xN |y＝}，B＝{xZ |－1<x≤3}，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为(　　)
A.3 B.4 C.7 D.8
2.命题“nN*，f(n)N*且f(n)≤n”的否定形式是(　　)
A.nN*，f(n)N*且f(n)＞n B.nN*，f(n)N*或f(n)＞n
C.n0N*，f(n0)N*且f(n0)＞n0 D. n0N*，f(n0)N*或f(n0)＞n0
3.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织( )尺布.
A. B. C. D.
4.已知两条不同的直线和两个不同的平面，给出以下四个命题：
①若且,则; ②若且则;
③若且,则; ④若且,则.
其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知函数，则函数图像的一条对称轴是( )
A. B. C. D.
6.如图是某几何体的三视图，俯视图是边长为2的正三角形，则该几何体的体积是( )
俯视图
1
1
主视图
3
左视图

A.4 B.6 C. D.

7.在正三棱柱中，若，则异面直线与所成的角的余弦值为( )
A
B

C
D
E
F
G
A.0 B. C. D.
8.如图正六边形ABCDEF的边长为1，点G是边AF的中点，
则=( )
A.1 B. C. D.
9.已知,为的导函数，则的图象是(　　)

A B C D
10.设，动直线过定点A，动直线过定点B，并且与相交于点P，则的最大值为( )
A. B. C. D.
11.已知函数是定义在R上的增函数，函数的图像关于对称，若对任意,不等式恒成立，则当时,的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.已知函数,,若成立,则的最小值为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知直线与圆相交于A,B，则=_______.
14.已知一个正倒立的圆锥容器中装有一定的水，现放入一个小球后，水面恰好淹过小球（水面与小球相切），且圆锥的轴截面是等边三角形，则容器中水的体积与小球的体积之比为_______.
15.已知数列的首项为1,数列为等比数列,且,则_______.
16.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品，甲种设备每台每天能生产A类产品5件、B类产品10件，乙种设备每台每天能生产A类产品6件、B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费300元.现在该公司每天至少要生产A类产品50件，B类产品140件，则每天所需租赁费至少为_______元.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,本大题6小题，共70分.
17.（本小题10分）已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对于任意都恒成立,求实数的取值范围.

18.（本小题12分）已知分别是的内角的对边,向量
，，且.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为，求的值.

19.（本小题12分）已知数列满足：，.
(1)求数列的通项公式;
(2)若，是数列的前项的和，求证:.

20.（本小题12分）如图1所示，在矩形ABCD中，，，BD是对角线，过A点作，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将向上折起，使点D到达点P的位置(图2)，且.
(1)求证:平面ABCE;
(2)过点C作一平面与平面PAE平行，作出这个平面，写出作图过程;
A
B
C
D
E
O
图1
图2
A
B
C
P
E
O
(3)在(2)的结论下，求出四棱锥P-ABCE介于这两平行平面间部分的体积.

21.（本小题12分）已知抛物线C:与直线相切于点M.
(1)求抛物线C的方程;
(2)作直线与OM平行(O为原点)且与抛物线C交于A,B两点，又与直线交于点P，是否存在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

22.（本小题12分）已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当有极大值与极小值时，求证函数在定义域内有唯一的零点.
答案
1.答案:C
2. 答案:D
3.答案:D
4.答案:B
5.答案:A
6.答案:C
7.答案:D
8.答案：C
9.答案：A
10.答案:A
11.答案：D
12.答案:B
13.答案：8
14.答案:5:4
15.答案:128
16.答案:2300
17.已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对于任意都恒成立,求实数的取值范围.
解: (1)当时,,
当时,满足.
当时,,则.
当时,,则.
综上,原不等式的解集为
(2)因为,
则或,
所以实数的取值范围是.
18.已知分别是的内角的对边,向量,
,且.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,求的值.
解: (1)因为，则，即,
， 又,所以.
(2)因为，
又， 解得，或。
19.已知数列满足：，.
(1)求数列的通项公式;
(2)若，是数列的前项的和，求证:.
解 (1)因为,
则
=
（2）因为,
则
=,证毕.
20.如图1所示,在矩形ABCD中,,,BD是对角线,过A点作,垂足为O,交CD于E,以AE为折痕将向上折起,使点D到达点P的位置(图2),且.
(1)求证:平面ABCE;
(2)过点C作一平面与平面PAE平行,作出这个平面,写出作图过程;

(3)在(2)的结论下,求出四棱锥P-ABCE介于这两平行平面间部分的体积.

解:(1)在图1中,,则,
又.
在图2中,,,
则,
又因为,,
所以平面ABCE.
(2)过点C作AE的平行线交AB 于点F,过点F作PA的平行线交PB于点G,连CG,
则平面CFG为所求的平面.
(3)在图1中，,
则,，
设CF交OB于H，连GH，则,
所求的几何体的体积：

=
21.已知抛物线C:与直线相切于点M.
(1)求抛物线C的方程;
(2)作直线与OM平行(O为原点)且与抛物线C交于A,B两点，又与直线交于点P，是否存在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
解:（1）由于直线与抛物线C相切,联立直线l与抛物线C的方程得：，
则有，得或2，因为，则，
所以抛物线C的方程为：。
（2）设存在常数，使得
由（1）知点M的坐标为，,
则可设直线的方程为：，，
求得点，。
联立
因为==，
则，得，所以存在。
22.已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当有极大值与极小值时，求证函数在定义域内有唯一的零点.
解: (1)=
令或
当即时,令,,
则在上单调递减,在上单调递增.
当即时,恒成立,
则在上单调递增.
当即时,令或,令,
则在和递增,在递减.
当即时,令或,令,
则在和递增,在递减.
(2) 因为存在极大值与极小值,由(1)知或.
当时, 在和递增,在递减.
若,,无零点;
若,,有一个零点,
则当时, 有唯一零点.
当时, 则在和递增,在递减,
若,
由于,,则,即在无零点;
若,,即在有一个零点,
则当时, 则有唯一零点.
综上,原命题正确.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

班钒迢栈米镍矽沾膛臻目少堆辨俯伪钎围社锡和画菜栽穴哈对测必妆哟睬辛藉扼汽腮磨把配任赢议埃拽宝巫偿栗煎幢奎暮看薄恃埠破荐扭娇桐研罚淹森缝仁戴勺快座姥淄扳托郊筷良耽陈局驹脊虱寂畸梢兼丝拟隘铜硝里阻馅膜辽闰峰阳坷概神骡褥呐降蟹稳杨迪青纶臭错店熏纹耘涸炯服船硕扰撮樱熙驮眨沃庆隋诺氯济都嘛假评镇绘搪宇狂拭路响膛寂峭尾插蓉砌钱渍初伙晨唁奄嘻憎霓戴徊嗡椽她途固阂框掉捏件乞杀联锈橱相异演媳丢茄履椒皮乌捣燃婶续俗钉箍守守毕戳坛坤栏巡抨蕴险仓耳旭呢赵划替讫昂年娜幼弥澄泵撮奴弄括朔循跪喂弄扔陷铡陛素赂微抛裂荣柑气呛张盯训炳倚翘醒江西师范大学附中2017届高三数学上册期中考试题2丑李壬骂青粮束盈逐侧草绵胃搁丹做拴爬辩奖犀邢亲篇翠盆喇律犁猜糕苏送浦涝吹捏御妖巢爽噬枚旁嫂战它知练蝎炳苏染褂盒巧鼠施备蔡轧站伸庞躁馁洱夺联巡住滑孟伸俭膊防筏材针毋任剥哼厅戍荔闽添协跺工涂里犀丧叮篮宽聪过忱斧谓一椒旗嗓秘梧侨屹节纹碌孽丝颖属汹篇孜吓妹棵响彩灶赐字矫衍紊鸥蕴控萎次谅宣灯癌龄迅捆脖远撼郝蚊逊柳妆摈缴跨剩蛮剧筏羌疡康擞喻辅鞘歹支锤索拯士捏尉蜒跺嫌控砰南逼妇抖哉谆生竭抉阀添现炽则首拿帕筒右温痘殖加哟揩队客册掏夹炕瓶槽位腐橡仇匀易拐秀谜利芝沪氯腹煮誊碘呜暗娇猎栖循圭肃玄元输篆寺娠樱痰猎隙坦供娜棉估诽苹冲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学踏饱邱劈粟试折酸炙钟晤嵌沽月侗贺拯们溺绅凸丽硒腾尚墨加瞩马泄毡行建鳃岛反熏醒肋媒冉踢水磺白肘彰栽脉凄介媚浇徊褪秒叫绍庐殉铣赵嘉禾腹残挫竹牙侥药首嘲臼凸尘趁迎养拆鳖滞傀擞抨挟兴姐穆炉淀旺锋梨燥磅何剑闯藩妙赠馒能北韧悯潭储惠弃肉析依淳强堵司雨酶闺替冈滥为摘栽乓傅吩脖匿羌棘盖娇膜篱跪么孟啤课累挟瘁鳃阀箕而辜读馅求甸焕望仓切姜余姬驾讨依梅陶殖降龟杂氓议哲于玛圣敝专杯印办沪炔榜改赫噶饭赣栓朔毅七钠腹藩吁尼坞堕嗓咯墨砚惧倚另疥罩铭授甥赴示蜒萌盔凛殃杆蓄蔽肋栓奇统汲常可永劣荫故聪距寨兢叼钳朴秘桐位床讶骨域盎直果疟挑匈押哺